2019-2020年高考数学二轮复习综合提升训练

1、2019-2020年高考数学二轮复习综合提升训练一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为60.选取的这6名学生的编号可能是()A1,2,3,4,5,6B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32D3,9,13,27,36,54解析：选B.系统抽样是等间隔抽样，故选B.2为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身咼x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175

2、175176177177B.y=x+1D.y=176A. y=xlC.y=2x+88解析：选C.由已知得x=176,y=176,因为点(x,y)必在回归直线上，代入选项验证可知C正确3对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()05101520253035相关系数为r.0510152025303505101520253035相关系数为3相关系数为205101520253035相关系数为r4A. rVr<0<rVr2431C.r<r<0<r<r4231B. r<r<0<r<r4213D.r<r<0&

3、lt;r<r2413解析：选A由相关系数的定义，以及散点图所表达的含义可知r2<r4<0<r3<ri，故选A.4. 一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻着一点至六点.甲、乙两人各掷骰子一次A-A.9则甲掷骰子向上的点数大于乙掷骰子向上的点数的概率为()1D.2B45CC. 12543215解析：选C.依题意，所求的概率等于36=12,故选C.5.在一次学业水平测试中，小明成绩在6080分的概率为0.5,成绩在60分以下的概率为0.3，若规定考试成绩在80分以上为优秀，则小明成绩为优秀的概率为()A.0.2B.0.3C.0.5D.0.8解析：选A.小明成绩为优秀

4、的概率P=10.50.3=0.2，故选A.6对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(x.,y.)(i=1,2,，8),其回归直线ii方程是y=gx+a,且x+x+x-Ix=2(y+y+y-|y)=6,则实数a的值是()312381238B.8C4D2解析：选b.依题意可知样本点的中心为4，8)3131则8=3X4+a，解得a=8-7.有两张卡片,一张的正反面分别写着数字0与1,另一张的正反面分别写着数字2与3将两张卡片排在一起组成一个两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是()a6B-3C-2D8解析：选C.依题意，将题中的两张卡片排在一起组成两位数共有6种情况，其中奇数有331种情况，因

5、此所求的概率等于6=2,故选c.8.在区间(一5,5)内随机地取出一个实数a,使得不等式2+aa2>0成立的概率是()Aa.105CC.10解析：选B.2+aa2>0,得一1VaV2.2一3所以由几何概型知其概率为5一一1=亦，故选B.59.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为()a3C-2概率为412=3,故选A.B-12D-12解析：选A.从2名男生和2名女生中任选两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，共有12种选法，其中星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的结果有4种，所求10

6、. 已知函数f（x）=log2x，若在1,4上随机取一个实数X0,则使得f（x0）21成立的概率为（）11a3b2C-3D4422解析：选CMf（xo）=log2xo21,解得沪2,故所求概率是口=3,故选C.11. 从等腰直角ABC的斜边AB上任取一点P,贝yAPC为锐角三角形的概率是（）1C-3A.1B.2D6解析：选B.依题意，取AB的中点M,连接CM,则CM丄AB,结合图形分析可知，当点P介于点B,M（不含点B,M）之间时，AAPC为锐角三角形，因此所求的概率等于1,故选B.1220名志愿者中女生8人,男生12人,按性别用分层抽样方法从中抽取5人,再从5人中抽取2人,则至少抽到一名女生

7、的概率是（）B4A2C-5511解析：选D.每个人被抽到的概率为亦=4，由分层抽样知，女生要抽8X4=2人，男生要抽3人，记女生为n,n，记男生为m,m,m，现从中抽取2人，则总的基本事件为（n,121231n），（n，m），（n，m），（n，m），（n，m），（n，m），（n，m），（m，m），（m，m），（m，2111213212223121327m3）,共10个，至少有一个女生的基本事件数为7个，故概率P=10，故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13甲、乙两名同学在5次数学测验中的成绩统计如茎叶图所示，则甲、乙两人5次数学测验的平均成绩依次为解

8、析：由茎叶图可得T甲=72+74+88+85+96=83,甲77+79+81+93+90x乙=5=84-答案：83,8414某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中a的值为解析：由题知组距为10,根据频率分布直方图得(0.04+0.03+0.02+2a)X10=1,解得a=0.005.答案：0.00515.在长为16cm的线段AB上任意取一点C,以CA,CB为邻边长做一个矩形，则该矩形面积大于60cm2的概率为.解析：设CA=x(xW(0,16),则CB=16x,故矩形的面积S=x(

9、16x),令x(16x)>60.解得6VxV10，故所求概率P=106116=4.16有一底面半径为1,高为2的圆柱，点0为这个圆柱底面圆的圆心在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为.解析：依题意得知,所求的概率等于nX12X2钗扣X13nXhX23'2019-2020年高考数学二轮复习考案（14）常用逻辑用语新人教A版【专题测试】【选择题】1. 如果命题“p或q”与命题p都是真命题，那么（）。A、命题p不一定是假命题B、命题q定是真命题C、命题q不一定是真命题D、命题p与命题q的真假相同2. 下列四个命题中所有真命题是（） “若xy=1,则x、y互为倒数”的

10、逆命题“面积相等的三角形全等”的否命题“若mW1,则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题“若AnB=B，则AB”的逆否命题A.B.C.D.3. 已知h0,设命题p为：两个实数a,b满足|ab|2h，命题q为：两个实数满足|a1|h且|b1|<h，那么（）A、p是q的充分条件，但不是q的必要条件B、p是q的必要条件，但不是q的充分条件C、p是q的充要条件D、p不是q的充分条件，也不是q的必要条件4. （xx天津卷）给出下列三个命题 若,则 若正整数m和n满足，则 设为圆上任一点，圆o2以为圆心且半径为1.当时，圆0与圆o2相切其中假命题的个数为（）A0B1C2D35. “a=1”是“函

11、数在区间1,+8）上为增函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. （北京文）“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7. （北京理）“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8. （安徽文理）是方程至少有一个负数根的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的A.充分而不必要条件B.

12、必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10. （xx年高考全国卷I理1文1）设I为全集，S、S、S是I的三个非空子集且SUSUS=I,则下123123面论断正确的是A.cSn(SUS)=B.S(CSnCS)II231I2I3C.CSnCSnCS=D.S(CSUCS)III2I31I2I3【填空题】11. 分别用“P或q”“P且q”“非P”填空.(1) 命题“15能被3和5整除”是形式；(2) 命题“16的平方根是4或4”是形式；(3) 命题“李强是高一学生，也是共青团员”是形式.12. 若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，则D是A的条件。答案：

13、1-4、BCBBA；6-10ABBCC11、(1)p且q(2)p或q(3)p且q；12.充分不必要条件(VDCBA)【解答题】13. 分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假(1) 若q<1,则方程X2+2x+q=0有实根。(2) 若ab=0,则a=0或b=0。(3) 若X2+y2=0,则x,y全为零。解析：(1)逆命题：若方程X2+2x+q=0有实根，则q<1,为假命题，否命题：若q±l,则方程X2+2x+q=0无实根，假命题。逆否命题：若方程X2+2x+q=0无实根，则q±l,真命题。(2)逆命题：若a=0或b=0,则ab=0,真命题。否命题

14、：若abMO,则aMO且bMO,真命题。逆否命题：若aMO且bMO,则abMO,真命题。(3)逆命题：若x,y全为零，则X2+y2=0,真命题。否命题：若X2+y2M0,则x,y不全为零，真命题。逆否命题：若x,y不全为零，则X2+y20,真命题。14.已知命题有两个不等的负根；命题q：4x2+4(m-2)x+1二0无实根.若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围.解：有两个不等的负根，4x2+4(m一2)x+1二0无实根，得有且只有一个为真，若p真q假，得若p假q真，得综合上述得15.已知函数f(x)在R上为增函数，a,bwR，对命题“若a+b三0,则f(a)+f(b)三f(a)+f(b)”，写出逆命题、逆否命题，判断其真假，并证明你的结论。解：(1)逆命题是：若f(a)+f(b)三f(-a)+f(-b)，则a+b三0,真命题。用反证法证明：假设a+b0,则a<b,b<a,f(x)在R上为增函数，则