07小学奥数练习卷知识点：烙饼问题后附答案解析

1、07小学奥数练习卷（知识点：烙饼问题）题号一二三四总分得分注意事项:1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一.选择题（共1小题）1 .一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需3分钟，那么烙5张鸡蛋饼，最少需要（）分钟.A.15B.20C.18D.30第R卷（非选择题）评卷人得分二.填空题（共11小题）2 .一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）.问：煎3张饼最少需分钟.3 .用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼.煎一张饼需要4分钟（假定正反面各需2分钟），煎13张饼至少需要分钟.

2、4 .小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放2张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）.小亮烙了5张大饼至少用了分钟.5 .妈妈要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，妈妈至少要用分钟才能烙好饼.6.口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎5个饼至少要用分钟.一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用分钟.7 .一张饼有2个面，烙一面需要2分钟，两面都要烙，每次最多烙2张，烙熟3张饼至少需要分钟.8 .一只平底锅上最多能煎2条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎9条鱼，至少需要分钟，如果一只平底锅上最多能煎3条鱼，那

3、么煎7条鱼至少需要分钟.9 .一口锅一次能同时煎两张饼，煎一张饼的正反面共需2分钟，煎3张饼最少需要分钟，煎9张饼最少需要分钟，煎100张饼最少需要分钟.10 .用一个平底锅煎鱼，每次只能煎2条，煎一条鱼需要2分钟（正反面各需1分钟）,如果要煎7条鱼，最少需要分钟.11 .用一个平底锅煎饼每次只能放2张，煎一张需要2分钟（正反两面各1分钟），煎7张饼至少需要分钟.12 .烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼.要烤3个烧饼至少需要分钟.评卷人得分三.计算题（共1小题）13.王师傅烙饼，每次锅里最多能放3张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟.王师傅

4、准备烙7张饼，至少要花多长时间?评卷人得分四.解答题（共32小题）14 .用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个.烙熟大饼的一面需要3分钟,现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？15 .用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼.如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？问煎1994个饼至少需要几分钟？16 .用一只平底锅煎饼，每次只能放2个饼，煎一个饼需要2分钟（正面1分钟,反面1分钟）.问：煎完三个饼至少需要多少分钟？17 .烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟.玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该

5、怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？18 .丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？19 .用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）.问煎12只饼需要多少分钟？20 .复印7张文字资料，正反面都要复印.如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？21 .一只平底锅一次只能烙2张饼，两面都要烙，每烙一面需3分钟，小小家有5个人，要让每个人都吃1张饼，最少要多少时间才能烙好？22 .一只平底锅里一次只能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙、烙熟6张饼至

6、少需要多少分钟？23 .玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两个面，贴一面需要5分钟.(1)怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？(2)贴4个玩具最少需要多少分钟？24 .玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两面，贴一面需要5分钟，怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？25 .一只平底锅上最多只能煎2条鱼，用它煎一条鱼需耍6分钟(正、反面各3分钟)，那么煎5条鱼至少需要几分钟？26 .已知每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎1分钟，问煎5个鸡蛋最少要多少分钟？煎7个鸡蛋最少要多少分钟？27 .用一个平底锅煎饺子，饺子要煎两面，一

7、次最多能同时放4个饺子，煎一个要4分钟(每面各需2分钟)，小红煎6个饺子只用了6分钟，你能说说刀是怎么煎的吗？28 .用一个平底锅煎荷包蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个，如果煎一面要2分钟，那么煎5个荷包蛋至少要几分钟？煎6个、7个呢?29 .劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼,每煎一面要5分钟，煎6条鱼至少要多少分钟？30 .李大妈店里的锅一次能煎10个土豆饼，两面都要煎，每面要3分钟，现在客人点了15个土豆饼，要求李大妈10分钟内煎好.李大妈能做到吗？31 .妈妈要为来的2位客人和自己家的3位主人烙一张饼，锅里的一次最多只能烙两张，每烙一面要2分钟，两面都要

8、烙，最少需要多久大家才能同时吃饼？32 .某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟.几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需5分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得20分钟.这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了，你知道该怎么来烙吗？33 .厨师一次只能煎两条鱼，每条煎两面，一面至少煎3分，煎5条至少需要几分？7条呢？34 .妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟.如果要烙3张，怎样才能尽快吃上鸡蛋饼？再算一算如果要烙4张、5张呢？试着用字母表示烙n张最少需要多长时间.35 .用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出5个饼，饼的两面都

9、要烙（每面3分钟），那么烙38只饼最少需要几分钟？36 .一个平底锅每次只能烙2个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟.烙59个饼要多少分钟?37 .用一个平底锅煎韭菜盒子，每次最多能同时煎4个韭菜盒子.如果煎一个韭菜盒子需要8分钟.(假定正反各需要4分钟).(1)煎6个韭菜盒子至少需要几分钟？8个呢？(2)如果一个锅能同时煎6个韭菜盒子，那么煎15个韭菜盒子至少需要几分钟？38 .用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放2张饼，如果煎一张饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟).(1)煎3张饼至少需要几分钟？(2)煎5张饼至少需要几分钟?(3)煎1993张饼至少需要几分钟?39.小吃店需要制作3个煎饼

10、，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟，现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？40.用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要3分钟，两面共需6分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？41.用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要2分钟（规定正反面各需要1分钟），问煎3只至少需要多少分钟？42.丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？43.妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟.烙完10张饼最少要用几分钟？你是怎样

11、想的？44 .用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟.如果要煎12张饼，几分钟能尽快煎完？如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完?45 .甲乙丙三位同学在学校图书馆帮助图书管理员搬7个书柜.将这些书柜搬到指定位置分别需要4,5,6,7,8,9,10分钟，每个书柜需1人即可搬动.甲乙丙三位同学要搬完这些书柜，至少用分钟.参考答案与试题解析1 .选择题（共1小题）1 .一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需3分钟，那么烙5张鸡蛋饼，最少需要（）分钟.A.15B.20C.18D.30【分析】首先根据用一个平底锅煎饼每次只能放2张，5+2=2,1,若先把前4张饼煎至

12、熟，在煎最后一张饼时，锅中只有一张饼而造成浪费，所以应先煎2张饼，然后再煎3张饼，而且要把两张饼的两面错开煎.【解答】解：要使煎5张饼的时间最短，应首先煎2张饼，然后再煎3张饼.煎前2张饼需要的时间：2X3=6（分钟）；煎最后3张饼时，应先往锅中放入两张饼，先煎熟一面后拿出一张，再放入另一张，当再煎熟一面时把熟的一张拿出来，再放入早拿出的那张饼，使两张同时熟，所以一共需要3X3=9分钟；6+9=15（分钟）故选：A.【点评】本题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键.2 .填空题（共11小题）2 .一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分

13、钟（正面、反面各1分钟）.问：煎3张饼最少需3分钟.【分析】要考虑最少的时间，则就是充分利用平底锅每次只能烙两块饼进行分析，则可以首先取两张饼烙1分钟，再取出其中一张，将另一张的反面和新放入的第三张饼烙1分钟，把烙好的第一张饼取出，最后剩下两张饼烙反面1分钟.【解答】解：至少需要3分钟.方法：先取两张饼烙1分钟，取出其中一张，另一张的反面和新放入的第三张饼烙1分钟，把烙好的第一张饼取出，剩下两张饼烙反面1分钟.故答案为：3.【点评】解决本题的关键是能够最大限度提高平底锅的利用率.3 .用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼.煎一张饼需要4分钟（假定正反面各需2分钟），煎13张饼至少需要26分钟.【

14、分析】13+2=6（组），1（张），最后一次只煎1张饼，浪费了时间.先煎10张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，冉煎第一张和第三张的反面.【解答】解：前10张煎2面，用时间4X（10+2）=20（分钟）.剩下3张假设为、：第一次：放的正面和的正面，第二次：放的反面和的正面，第三次：放的反面和的反面，共用2X3=6（分钟）.全部时间：20+26（分钟）；答：煎13张饼至少需要26分钟.故答案为：26.【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工.4 .小亮用平底锅烙大饼，锅内同

15、时最多能放2张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）.小亮烙了5张大饼至少用了10分钟.【分析】烙5个饼：先同时烙两个，正反面共需2X2=4分钟；再烙后三个，先烙第一个与第二的正面需2分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要2分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需2分钟，烙完3个共需2X3=6分钟，5个共需4+6=10分钟.【解答】解：先同时烙两个，正反面共需：2X2=4（分钟）再同时烙3个共需：2X3=6（分钟）5个共需：4+6=10（分钟）答：小亮烙了5张大饼至少用了10分钟.故答案为：10.【点评】在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需

16、时间=个数X烙一面所用时间.5 .妈妈要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，妈妈至少要用9分钟才能烙好饼.【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼始终有2个即可解决问题.【解答】解：开始时可以先放AB两个饼，3分钟后可以翻转B,拿出A,放入C;3分钟以后可以拿出B,再把A的反面放入，翻转C,再3分钟即可.故烙热3张饼至少需3X3=9分钟.答：妈妈至少要用9分钟才能烙好饼.故答案为：9.【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工.6 .一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎5个饼至少要用8分钟.一个锅能放3个

17、饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用分钟.【分析】用一个平底锅煎饼，每次可以同时煎3张饼，如果煎5张饼，5+3=1,2,即第一次同时煎3个，反正面煎完需要2X2=4分钟，第二次煎两个，两面煎完需要2X2=4分钟，共要4+4=8分钟；用一个平底锅煎饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，即每面1分钟，每次可以同时煎3张饼，如果煎5张饼，5+3=1,2,即第一次同时煎3个，反正面煎完需要2X1=2分钟，第二次煎两个，两面煎完需要2X1=2分钟，共要2+2=4分钟；【解答】解：5+3=1,2,可分两次煎即第一次同时煎3条，反正面煎完需要2X2=4分钟，第二次煎两条，两面煎完需要2X2

18、=4分钟，共要4+4=8（分钟）.答：至少需要8分钟.5+3=1,2第一次同时煎3个，反正面煎完需要2X1=2分钟，第二次煎两个，两面煎完需要2X1=2分钟，共要2+2=4（分钟）答：至少需要4分钟.故答案为：8,4.【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键.7 .一张饼有2个面，烙一面需要2分钟，两面都要烙，每次最多烙2张，烙熟3张饼至少需要6分钟.【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题.【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示:饼所用时间第一次烙1正、2正2分钟第二次烙1反、3正2分钟第三次烙2反

19、、3反2分钟2+2+2=6（分钟），答：烙3张饼至少需要6分钟.故答案为：6.抓住锅内始【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力,终有2张饼在烙是本题的关键.8 .一只平底锅上最多能煎2条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎9条鱼，至少需要27分钟,如果一只平底锅上最多能煎3条鱼，那么煎7条鱼至少需要13分钟.【分析】（1）前6条可以2条2条的煎，煎3次共需6X3=18分钟；剩下的3条饼可以这样煎：先煎2条的正面；煎熟后拿出第一条，放入第三条，煎第二条的反面和第三条的正面；煎熟后第二条就熟了，再煎第一条和第三条的反面，3X3=9分钟，这样煎9条至少需要18

20、+9=27分钟，据此解答；（2）先煎3个，给剩下的4条鱼编号为、；先放3条，3分钟后，、翻面，取出，再放入，两分钟后、完成取出；后放的翻面，同时放入，再过3分钟全部完成.据此解答即可.【解答】解：（1）前6条可以2条2条的煎，煎3次共需6X3=18分钟；剩下3条：第一次：放的正面和的正面，第二次：放的反面和的正面，第三次：放的反面和的反面，共用3X3=9分钟.全部时间：18+9=27（分钟）；答：煎9条鱼，至少需要27分钟.（2）第一次煎3条鱼，用6分钟，剩下4条:第一次：放的正面，第二次：放的反面和的正面，第三次：放的反面和的反面，共用3X3=9分钟.全部时间：6+9=13（分钟）；答：煎7

21、条鱼至少需要13分钟.故答案为：27,13.【点评】本题需要采用交替煎的办法，这样使锅里始终没有空位，使效率最大化.9. 一口锅一次能同时煎两张饼，煎一张饼的正反面共需2分钟，煎3张饼最少需要3分钟，煎9张饼最少需要9分钟，煎100张饼最少需要100分钟.【分析】（1）3张饼可以这样烙：先烙2张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面.（2）每次能同时煎2张饼，前煎6张饼正好煎3次，还剩下3张饼，按照（1）的方法进行烙饼，据此解答即可.（3）每次能同时煎2张饼，煎100张饼正好煎50次，据此解答即可.【解答】解：（1）煎一

22、张饼需要2分钟，每面需要：2+2=1（分钟）第一次：放的正面和的正面，第二次：放的反面和的正面，第三次：放的反面和的反面，共用1X3=3（分钟）.（2）每次煎2张，6张饼共需3次，2X3=6（分钟）；3张饼需要3分钟，一共需要6+3=9（分钟）（3）每次煎2张，100张饼共需50次，2X50=100（分钟）答：烙3张饼至少需要3分钟，煎9张饼最少需要9分钟，煎100张饼最少需要100分钟.故答案为：3,9,100.【点评】本题考查的是推理与论证，在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成浪费.10 .用一个平底锅煎鱼，每次只能煎2条，煎一条鱼需要2分钟（正反面各需1分钟），

23、如果要煎7条鱼，最少需要7分钟.【分析】前4条鱼按照正常方法煎，共需要2X2=4（分），后三条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，1分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；1分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过1分钟，2、3都熟了；这样一共用了1X3=3分钟.两个时间相加即可判断.【解答】解：前4条鱼按照正常方法煎，共需要2X2=4（分）；剩下3条可以这样煎：第1次先把2条鱼同时下锅，1分钟时，将其中一条盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三条鱼；第二次，第一次放的那条鱼可以出锅了，最后放的那条鱼翻面，同

24、时将盛起来的鱼翻面放下去；第三次，就全部可以上锅；共用1X3=3（分）.共需：4+3=7（分）.答：煎7条鱼最少要7分钟.故答案为：7.【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满要尽量放满，不做无用功.11 .用一个平底锅煎饼每次只能放2张，煎一张需要2分钟（正反两面各1分钟），煎7张饼至少需要7分钟.【分析】首先根据用一个平底锅煎饼每次只能放2张，7+2=3,1,若先把前6张饼煎至熟，在煎最后一张饼时，锅中只有一张饼而造成浪费，所以应先煎4张饼，然后再煎3张饼，而且要把两张饼的两面错开煎.【解答】解：要使煎7张饼的时间最短，应首先分2次煎4张饼，然后再煎3张饼；煎前4张饼需要的时间

25、：2X2=4（分钟）；煎最后3张饼时，应先往锅中放入两张饼，先煎熟一面后拿出一张，再放入另一张，当再煎熟一面时把熟的一张拿出来，再放入早拿出的那张饼，使两张同时熟，所以一共需要3分钟；4+3=7（分钟）答：煎7张饼至少需要7分钟.故答案为：7.【点评】解答此题的关键是分析出要使煎7张饼的时间最短，应首先分2次煎4张饼，然后再煎3张饼，而且煎最后3张饼时，要把两张饼的两面错开煎.12 .烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼.要烤3个烧饼至少需要8分钟.【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张面包在烙，由此进行合理安排即可解决问题.【解答】解：给三

26、个饼编号a,b,c,烤3分钟的是正面，烤2分钟的是反面，按照下面的安排有的时间最少；先放入a的正面和b的反面，第2分钟后取出b,放入c的反面；第3分钟，把a反过来烤反面；第4分钟把c反过来烤正面；第5分钟把a取出，此时a已经烤好，放入b的正面；第7分钟c已经考好，取出；第8分钟b已经考好.答：要烤3个烧饼至少需要8分钟.故答案为：8.【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张面包在烙是本题的关键.三.计算题（共1小题）13 .王师傅烙饼，每次锅里最多能放3张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟.王师傅准备烙7张饼，至少要花多长时间？【分析】先烙3个，给剩下的4张

27、饼编号为1、2、3、4;先放3只，3分钟后，1、2翻面，取出3,再放入4,3分钟后1、2完成取出；后放的4翻面，同时放入3,再过3分钟全部完成.据此解答即可.【解答】解：第一次烙3只饼，用6分钟，剩下4只：第一次：放的正面，第二次：放的反面和的正面，第三次：放的反面和的反面，共用3X3=9分钟.全部时间：6+9=15（分钟）；答：至少要用15分钟.【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工.四.解答题（共32小题）14 .用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个.烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？【分析】根究题意，理论上最少要用3X2X3

28、+2=9（分钟），根据这个去思考.【解答】解：先烙第一个和第二个饼的正面，需要三分钟；再烙第一个饼的反面和第三个饼的正面，需要三分钟；最后烙第二个和第三个饼的反面，需要三分钟.共要3X3=9（分钟）答：最少要用9分钟.【点评】此题主要是将烙饼过程进行优化，从而达到用时最短的目的.15 .用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼.如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？问煎1994个饼至少需要几分钟？【分析】（1）先看煎前2张饼，共需2分钟，再看三张饼，设分别为a、b、c；前1分钟煎a、b的正面，中间1分钟煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，后1分钟煎b、c

29、的反面，1X3=3分钟也就煎好了；那么1993张饼，先拿出3张按照三张饼的煎法进行求解，剩下的1990张，按照每两张一组进行求解.（2） 1994能被2整除，所以每次放两个饼，煎1994+2=997次即可.【解答】解：（1）3张饼需要的时间是：1X3=3（分钟）；两张饼同时煎需要2分钟；1993张共需要：（1993-3）+2X2+3=1990+2X2+3=1990+3=1993（分钟）答：煎1993张饼至少需要1993分钟.（3） 1994+2=997（次）2X997=1994（分钟）答：煎1994个饼至少需要1994分钟.【点评】煎饼的数量是偶数个时，就按照每两张一组求解，奇数个时，先拿出3

30、张，再按照每两张一组求解.16 .用一只平底锅煎饼，每次只能放2个饼，煎一个饼需要2分钟（正面1分钟，反面1分钟）.问：煎完三个饼至少需要多少分钟？【分析】若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开煎.【解答】解：若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只饼同时熟，共需1X3=3分钟.答：煎完三个饼至少需要3分钟.【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工.17 .烤面包时，第

31、一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟.玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？【分析】最少5分钟.先烤两片的正面，一共需要2分钟.然后先烤第三片，烤第三片需要3分钟，而这3分钟可以完成剩下两片的反面.所以一共需要2+3=5分钟.【解答】解：先烤第一、第二片面包的第一面，2分钟；然后第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包.经过1分钟，第二片面包已熟取出；再放上第一片面包，烤另外一面，1分钟后，第一片面包又熟了，可把它取出；最后把第三片面包翻面，再过1分钟，第三片面包完成；所以一共需要：2+1+1+1

32、=5（分钟）；答：至少需要5分钟.【点评】本题考查烙饼问题，考查最优化方案的运用，正确确定最优化方案是关键.18 .丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？【分析】9+2=4（组），1（个），那么就要煎5组共需2X5=10（分钟），最后一次只煎1个蛋，浪费了时间.前3次煎6只蛋，用2X3=6分钟，剩下的3个蛋可以这样煎：先煎2个的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，用了3分钟，共用了6+3=9分钟.【解答】解：前3次煎6只蛋，用2X3=6分钟，剩

33、下3个：第一次：放的正面和的正面，第二次：放的反面和的正面，第三次：放的反面和的反面，共用3分钟.综上所述，全部时间：6+3=9（分钟）答：煎9只蛋最少要用9分钟.【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工.19 .用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）.问煎12只饼需要多少分钟？【分析】为了充分利用锅的效率，使时间最小，可同时煎两只饼，由于煎1只需要4分钟，同时煎熟两只需要4分钟，煎12只饼需要需要12+2=6次，则至少需要6X4=24分钟.【解答】解：12-2X4=6X4=24（分钟）答：煎12只饼需要24分钟.【点评

34、】在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成浪费.20 .复印7张文字资料，正反面都要复印.如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？【分析】因为7=2X2+3所以，前2X2=4张，每次复印两张，剩下的3张，设为A,B,C,3张资料，正反面分别用1和2表示；每次印2张的一面，逐步进行求解.【解答】解：前4张，每次复印两张，需要4次，剩下的3张，设为A,B,C,正反面分别用1和2表示.第一次A1和B1,第二次A2和C1,第三次B2和C2,综上所述，一共需要印4+3=7次.答：最少要复印7次.【点评】此题应结合实际，进行操作，要使用的时间最少，每次都要复印

35、2个面，从中得出结论.21 .一只平底锅一次只能烙2张饼，两面都要烙，每烙一面需3分钟，小小家有5个人，要让每个人都吃1张饼，最少要多少时间才能烙好？【分析】要让每个人都吃1张饼，需要5张饼，先烙前两张饼，共需2X3=6分钟，剩下的三张饼分别为a、b、c；前3分钟烙a、b的正面，中间3分钟烙a的反面和c的正面，这样a烙好了，后3分钟烙b、c的反面，所以3X3=9分钟也就烙好了，这样烙5张饼至少需要9+6=15分钟，据此解答.【解答】解：3X2+3X3=6+9=15(分钟)；答：要让每个人都吃1张饼，最少要15时间才能烙好.【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又

36、不至于相互干扰.22 .一只平底锅里一次只能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙、烙熟6张饼至少需要多少分钟？【分析】每次烙2张，6张饼分6+2=3次烙，每次需要2X2=4分钟，乘需要烙的次数即可求出总时间.【解答】解：烙6张需要：2X2X(6+2)=4X3=12(分钟)答：两面都要烙、烙熟6张饼至少需要12分钟.【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰；本题需要注意：6张饼是每次烙的个数的整倍数，不需要分情况考虑.23 .玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两个面，贴一面需要5分钟.(1)怎样安排才能比较

37、快地贴好3个玩具？(2)贴4个玩具最少需要多少分钟？【分析】(1)将3个玩具分别编号为a、b、c；前5分钟贴a、b的正面，中间5分钟贴a的反面和c的正面，这样a贴好了，后5分钟贴b、c的反面，共3个5分钟也就贴好了3个玩具.（2）由于每次只能同时贴两个玩具，所以把4个玩具分两次贴，每次贴两个，每次需要2个5分钟，然后再乘2就是贴4个玩具最少需要的时间.【解答】解：（1）解：根据分析可得，将3个玩具分别编号为a、b、c；前5分钟贴a、b的正面，中间5分钟贴a的反面和c的正面，这样a贴好了，后5分钟贴b、c的反面；共需要：5X3=15（分钟）；答：先贴a、b的正面，再贴a的反面和c的正面，最后贴b

38、、c的反面，这样安排才能比较快地贴好3个玩具.（2）把4个玩具分两次贴，每次贴两个，5X2X2=10X2=20（分钟）答：贴4个玩具最少需要20分钟.【点评】本题属于烙饼问题，在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰.24 .玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两面，贴一面需要5分钟，怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？【分析】将3个玩具分别编号为a、b、c；前5分钟贴a、b的正面，中间5分钟贴a的反面和c的正面，这样a贴好了，后5分钟贴b、c的反面，共3个5分钟也就贴好了3个玩具.【解答】解：根据分析可得，将3个玩具分别

39、编号为a、b、c；前5分钟贴a、b的正面，中间5分钟贴a的反面和c的正面，这样a贴好了，后5分钟贴b、c的反面；共需要：5X3=15（分钟）；答：先贴a、b的正面，再贴a的反面和c的正面，最后贴b、c的反面，这样安排才能比较快地贴好3个玩具.【点评】本题属于烙饼问题，在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰.25 .一只平底锅上最多只能煎2条鱼，用它煎一条鱼需耍6分钟（正、反面各3分钟），那么煎5条鱼至少需要几分钟？【分析】5+2=2（组），1（条），最后一次只煎1条鱼浪费了时间.第一次煎2条，用6分钟，剩下的3条鱼可以这样煎：先煎2条的正面；煎熟后拿出第

40、一条，放入第三条，煎第二条的反面和第三条的正面；煎熟后第二条就熟了，再煎第一条和第三条的反面，用了9分钟，共用了9+6=15分钟.【解答】解：第一次煎2条，用6分钟；剩下的3条鱼可以这样煎：先煎2条的正面；煎熟后拿出第一条，放入第三条，煎第二条的反面和第三条的正面；煎熟后第二条就熟了，再煎第一条和第三条的反面，用了9分钟，共用了6+9=15分钟答：煎五条鱼至少需要15分钟.【点评】此题实为烙饼问题，让锅中始终有两条鱼在煎是完成本题的关键.26 .已知每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎1分钟，问煎5个鸡蛋最少要多少分钟？煎7个鸡蛋最少要多少分钟？【分析】如果是3个鸡蛋：了便于说明问题把三个鸡

41、蛋分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，1分钟后把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；1分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过1分钟，2、3都熟了；这样一共用了3分钟.5个鸡蛋：先拿出2个，煎2面，每面需要1分钟，需要2分钟，剩下的3个蛋按照上述方法，2分钟再加上3分钟即可；7个鸡蛋：先拿出4个，每两个两个的煎需要4分钟，剩下的3个蛋按照上述方法，4分钟再加上3分钟即可.【解答】解：5个蛋：前2个煎一次，需要2X1=2（分钟）三个鸡蛋分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，1分钟后把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；1分钟后，1号熟了取出，冉把2号

42、放入；再过1分钟，2、3都熟了；这样一共用了3分钟.2+3=5（分钟）7个蛋，方法一同5个鸡蛋：2X2+3=4+3=7（分钟）答：煎5个鸡蛋最少要5分钟，煎7个鸡蛋最少要7分钟.【点评】本题属于统筹优化问题，难点是把3个鸡蛋的煎法，关键是要保证锅内始终要有两个鸡蛋.27 .用一个平底锅煎饺子，饺子要煎两面，一次最多能同时放4个饺子，煎一个要4分钟（每面各需2分钟），小红煎6个饺子只用了6分钟，你能说说刀是怎么煎的吗？【分析】此类问题中，尽量使每次都有4个饺子在煎，由此进行合理安排即可解决问题.【解答】解：每两个看成一组，编号分别是A组，B组，C组，先煎A组和B组的正面，两分钟后，全部翻面，取出

43、B组，再加C组的正面；两分钟后A组好了取出；把C组翻面，放入之前拿出的B组的反面，再过两分钟全好；至少：2X3=6（分钟）.【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有4个饺子在煎是解答本题的关键.28 .用一个平底锅煎荷包蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个，如果煎一面要2分钟，那么煎5个荷包蛋至少要几分钟？煎6个、7个呢?【分析】(1)第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，据此计算出时间即可.(2)煎6个鸡蛋，2个2个的煎鸡蛋，用

44、每次煎两个的时间乘3即可.(3)煎7个鸡蛋，先把2个鸡蛋同时下锅，2分钟时，全部翻面；第4分钟，出锅了，放入剩下的两个；第6分钟，翻面；第8分钟，出锅了，剩余的3个鸡蛋，先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，据此计算出时间即可.【解答】解：(1)前2个鸡蛋煎2面，用时间4分钟，剩下3个可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，共用6分钟.全部时间：4+6=10(分钟)；(2)一共需要：2X2X(6+2)=4X3=

45、12(分钟)(3)先把2个鸡蛋同时下锅，2分钟时，全部翻面；第4分钟，出锅了，放入剩下的两个；第6分钟，翻面；第8分钟，出锅了，剩余的3个鸡蛋，先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，需要：2X4+6=8+6=14(分钟)答：煎5个荷包蛋至少需要10分钟，6个需要12分钟，7个需要14分钟.【点评】本题是典型的烙饼问题，解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工.29 .劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，每煎一面要5分钟，煎6条鱼至少要多少分钟？【分析】

46、6条鱼分别为a、b、c、d、e、f;前5分钟烤a、b、c、d的正面，然后拿出a、b；c、d翻面，放入e、f,5分钟后，c、d完成拿出，e、f翻面，同时放入a、b,5分钟后即可全部完成.据此解答即可.【解答】解：假设三条鱼分别为a、b、c、d、e、f；同时放入a、b、c、d第一面，完成需要5分钟；拿出a、b,c、d翻面，放入e、f,需要5分钟c、d完成，e、f的第一面完成；e、f翻面，同时放入a、b,5分钟后全部完成；一共需要：5+5+5=15（分钟）.答：至少需要15分钟.【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰.30 .李大妈店里的锅一次能煎10

47、个土豆饼，两面都要煎，每面要3分钟，现在客人点了15个土豆饼，要求李大妈10分钟内煎好.李大妈能做到吗？【分析】先煎10个正面，3分钟；再煎剩下5个正面和第一步中5个的反面，3分钟；最后第一步剩5个反面和第二步5个反面，3分钟；共9分钟，煎好15个.由此解答即可.【解答】解：先煎10个正面，3分钟；再煎剩下5个正面和第一步中5个的反面，3分钟；最后第一步剩5个反面和第二步5个反面，3分钟；共9分钟，煎好15个.9<1010分钟能煎好.答：10分钟内煎好15个饼，李大妈能做到.【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工.31 .妈妈要为来的2位客人和自己家的

48、3位主人烙一张饼，锅里的一次最多只能烙两张，每烙一面要2分钟，两面都要烙，最少需要多久大家才能同时吃饼？【分析】妈妈总共烙饼5张，先煎前2张饼，共需2X2分钟，为了便于说明问题把剩下三个鸡蛋饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样后三张一共用了6分钟.所以一共需要：2X2+6=10分钟.【解答】解：2X2+2X3=4+6=10（分钟）答：两面都要烙，最少需要10分钟大家才能同时吃饼.【点评】本题需要采用交替煎的办法，这样使锅里始终没有空位

49、，能比先煎两个后煎一个要节省2分钟.32 .某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟.几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需5分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得20分钟.这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了，你知道该怎么来烙吗？【分析】要想时间最短，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题.【解答】解：解：三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需5分钟.第二次：1反，3正，需5分钟.第三次：2反，3反，需5分钟.共需要5X3=15（分钟）.即可在16分钟内烙完3张饼.【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安

50、排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键.33 .厨师一次只能煎两条鱼，每条煎两面，一面至少煎3分，煎5条至少需要几分？7条呢？【分析】（1）先煎熟2条鱼，需要6分钟，然后将剩余的3条鱼分别编号为a、b、c；前三分钟煎a、b的正面，中间三分钟煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，后三分钟煎b、c的反面，9分钟也就煎好了；（2）前4条鱼先2条2条的煎，按照正常方法煎，共需要3X2X2=12（分），后三条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；3分钟后，1号熟了取出

51、，再把2号放入；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了3X3=9分钟.两个时间相加即可得解.【解答】解：（1）3X2+3X3=6+9=15（分钟）答：煎5条至少需要15分钟.（2）前4条鱼按照正常方法煎，共需要3X2X2=12（分）；剩下3条可以这样煎：第1次先把2条鱼同时下锅，3分钟时，将其中一条盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三条鱼；第二次，第一次放的那条鱼可以出锅了，最后放的那条鱼翻面，同时将盛起来的鱼翻面放下去；第三次，就全部可以上锅;共用3X3=9（分），共需：12+9=21（分）,答：煎7条鱼最少要21分钟.【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又

52、不至于相互干扰.34 .妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟.如果要烙3张，怎样才能尽快吃上鸡蛋饼？再算一算如果要烙4张、5张呢？试着用字母表示烙n张最少需要多长时间.【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题.【解答】解：（1）三张饼分别用序号1、2、3表示：饼所用时间第一次脩1正、2正吩钟第二雌1反、3正吩钟第三;好咨坂、3反2分钟2+2+2=6（分钟）答：烙3张至少需要6分钟.（2）先烙2张饼，烙两面需要：2X2=4（分钟）再烙2张饼，两面又需要4分钟4+4=8（分钟）答：烙4张饼共需时间为8分钟.（3）烙5张饼，先烙2张，需要2X

53、2=4（分钟）再烙3张需要6分钟，一共需要4+6=10（分钟）答：烙5张至少需要10分钟.（4）烙n张，若n是偶数，则至少需要（n+2）x2=n（分钟）若n是奇数，则至少需要（n-3）+2X2+6=n+3（分钟）【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键.35 .用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出5个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），那么烙38只饼最少需要几分钟？【分析】因为每次能同时烙出5个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），求烙38只饼最少需要几分钟，用“38+5”求出烙的循环数，每个循环用（3X2）分钟，由此解答即可.【解答】解：（38+

54、5）X（3X2）弋8X6=48（分钟）答：至少要用48分钟.【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工.36 .一个平底锅每次只能烙2个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟.烙59个饼要多少分钟？【分析】烙59个饼可以分两部分考虑，前56个每次烙两个，需要3X2X（56+2）=168（分）；后3个交替着烙需要3X3=9（分）；然后把两个时间相加即可.【解答】解：前56个每次烙两个，需要3X2X（56+2）=168（分）；后3个，编号为A、RC;第一个3分钟：先烙A和B的正面，第二个3分钟：烙A的反面和C的正面，第三个3分钟：烙B的反面和C的反面，3X3=9（分）；

55、共需要：168+9=177（分钟）；答：烙59个大饼最少要177分钟.【点评】本题属于统筹优化问题，难点是把烙59个大饼可以分两部分考虑，关键是要保证锅内始终要有两个饼.37 .用一个平底锅煎韭菜盒子，每次最多能同时煎4个韭菜盒子.如果煎一个韭菜盒子需要8分钟.（假定正反各需要4分钟）.（1）煎6个韭菜盒子至少需要几分钟？8个呢？（2）如果一个锅能同时煎6个韭菜盒子，那么煎15个韭菜盒子至少需要几分钟？【分析】（1）若菜盒需要煎两面，则每个面要煎4分钟.6个菜盒分别记为A,B,C,D,E,F.先煎A,B,C,D四个菜盒，4分钟后，把C和D取出，A和B不取出，并放入E和F;4分钟后，A和B成熟取

56、出，并把C和D放入煎锅内（煎另一面），4分钟后全取出即可.所以，煎6个需要4+4+4=12（分钟）；8个韭菜盒子分2次煎，共需8X2=16分钟，据此解答即可.（2）若先把6个韭菜盒子煎好用8分钟，剩下的9个韭菜盒子应先往锅中放入6个韭菜盒子，先煎熟一面后拿出3个，再放入另3个，当再煎熟一面时把熟的3个拿出来，再放入早拿出的那3个，使6个鸡蛋同时熟，共需4+4+4=12分钟.【解答】解：（1）若菜盒需要煎两面，则每个面要煎4分钟.6个菜盒分别记为A,B,C,D,E,F.先煎A,B,C,D四个菜盒，4分钟后，把C和D取出，A和B不取出，并放入E和F;4分钟后，A和B成熟取出，并把C和D放入煎锅内（煎另一面），4分钟后全取出即可.所以，煎6个需要4+4+4=12（分钟）；8个韭菜盒子分2次煎，共需8X2