机械识图（第四版）第二章正投影作图

1、 21 三视图21 三视图目 录CONTENTS22 基本体23 圆柱的截割与相贯第二章 正投影作图24 轴测图25 组合体 21 三视图 1. 1.理解正投影的原理及其基本性质。理解正投影的原理及其基本性质。 2. 2.理解三视图的形成过程，建立三视图的概念，掌握三视图的投理解三视图的形成过程，建立三视图的概念，掌握三视图的投影规律。影规律。 3. 3.初步掌握三视图的绘图方法，能运用三视图投影规律，绘制和初步掌握三视图的绘图方法，能运用三视图投影规律，绘制和识读较简单形体的三视图。识读较简单形体的三视图。 4. 4.通过绘制和识读较简单形体的三视图，初步培养空间思维能力。通过绘制和识读较简

2、单形体的三视图，初步培养空间思维能力。 21 三视图一、一、正投影正投影 投影法：投射线通过物体向选定的投影法：投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。面投射，并在该面上得到图形的方法。 中心投影法中心投影法 投影法投影法 平行投影法平行投影法 1.1.中心投影法中心投影法 投射线汇交于一点的投射线汇交于一点的投影方法称为投影方法称为中心投影法中心投影法。中中心心投投影影法法 21 三视图1 2. 2.平行投影法平行投影法 投射线相互平行的投影方法，称为平行投影法。投射线相互平行的投影方法，称为平行投影法。 正投影正投影 平行投影法平行投影法 斜投影斜投影 正投影：正投影：投射

3、线垂直于投影面的平行投影法投射线垂直于投影面的平行投影法称称为正投影法（正投影）为正投影法（正投影）。 斜投影：斜投影：投射线与投影面倾斜的平行投影法投射线与投影面倾斜的平行投影法称称为斜投影法为斜投影法。 21 三视图二、二、正投影的基本性质正投影的基本性质基本性质基本性质图图 例例说说 明明真实性真实性 直线或平面直线或平面平行于投影面平行于投影面时，其投影反时，其投影反应实长或实形应实长或实形 21 三视图基本基本性质性质图图 例例说说 明明积聚性积聚性 直线或平面直线或平面垂直于投影面垂直于投影面时，其投影积时，其投影积聚为一点或一聚为一点或一条直线条直线 21 三视图基本基本性质性质

4、图图 例例说说 明明类似性类似性 直线或平面直线或平面倾斜于投影面倾斜于投影面时，其投影变时，其投影变短或变小，投短或变小，投影的形状与原影的形状与原来形状相类似来形状相类似 21 三视图 视图视图：用正投影法绘制的物体的用正投影法绘制的物体的图形。图形。三、三、三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律正投影与视图正投影与视图 21 三视图物体的物体的一个视图往往不能准确完整的表达物体的形状一个视图往往不能准确完整的表达物体的形状。三、三、三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律物体的一个视图物体的一个视图 21 三视图 三投影面体系三投影面体系 1.1.三视图的形成三视图的形

5、成 (1)(1)建立三投影面体系建立三投影面体系三个投影面：三个投影面： 正正立立投影面投影面V； 水平投影面水平投影面H； 侧侧立立投影面投影面W。三个投影轴：三个投影轴： OX（长度方向）（长度方向）； OY（宽度方向）（宽度方向）； OZ（高度方向）（高度方向）。一个坐标原点：一个坐标原点： O。 21 三视图 (2)(2)三视图的形成三视图的形成 主视图主视图： 由前向后投射，由前向后投射，在在V面上得到的视图；面上得到的视图；俯视图俯视图： 由上向下投射，由上向下投射，在在H面上得到的视图；面上得到的视图；左视图左视图： 由左向右投射，由左向右投射，在在W面上得到的视图。面上得到的视

6、图。 21 三视图视图间的视图间的“三等三等”关系关系2.2.三视图之间的对应关系三视图之间的对应关系(1)(1)位置关系（位置关系（如如图图）(2)(2)尺寸关系尺寸关系主、俯视图长对正；主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。俯、左视图宽相等。 21 三视图视图与物体的方位关系视图与物体的方位关系 (3)(3)方位关系方位关系主视图反映物体左、右和上、下；主视图反映物体左、右和上、下；俯视图反映物体左、右和前、后；俯视图反映物体左、右和前、后；左视图反映物体前、后和上、下。左视图反映物体前、后和上、下。 21 三视图正投影与视图正投影与视图四、三视图画法四、

7、三视图画法 21 三视图补画第三视图补画第三视图1.1.根据两视图补画第三视图根据两视图补画第三视图五、识读三视图五、识读三视图 21 三视图补画第三视图补画第三视图 21 三视图2.2.补画三视图中所缺的图线补画三视图中所缺的图线 21 三视图2.2.补画三视图中所缺的图线补画三视图中所缺的图线 22 基本体1 1. . 熟悉基本体的结构特点。熟悉基本体的结构特点。2. 2. 能绘制基本体的三视图并能标注尺寸。能绘制基本体的三视图并能标注尺寸。3. 3. 能运用基本体三视图特征能运用基本体三视图特征, , 正确识读各种基本体的三视图。正确识读各种基本体的三视图。 22 基本体轴套轴套 六六角

8、光杆角光杆 活塞销活塞销 顶尖顶尖简单零件简单零件 长方体长方体 正方体正方体 五棱锥五棱锥圆台圆台 圆锥圆锥 球体球体 平面立体平面立体 曲面曲面立体立体基本体基本体 22 基本体表面均由平面构成的物体，称为表面均由平面构成的物体，称为平面立体平面立体。一、一、平面立体平面立体 棱柱棱柱平面立体平面立体 棱锥棱锥1.1.棱柱棱柱（1 1）棱柱结构分析）棱柱结构分析 底面底面：多边形：多边形棱柱表面棱柱表面 侧面：矩形侧面：矩形 22 基本体（2 2）棱柱三视图及其画法（以正六棱柱为例）棱柱三视图及其画法（以正六棱柱为例）正六棱柱：正六棱柱：两个底面为正六边形，六个侧面均为矩形两个底面为正六边

9、形，六个侧面均为矩形。由六棱柱推及其由六棱柱推及其他他棱柱，可棱柱，可得得出棱柱三视图特征：出棱柱三视图特征：一面投影为多边形，一面投影为多边形，反映棱柱形状特征，另两面投影为矩形反映棱柱形状特征，另两面投影为矩形。正六棱柱三视图正六棱柱三视图 22 基本体棱锥结构分析棱锥结构分析2.2.棱锥与棱台棱锥与棱台（1 1）棱锥）棱锥1 1）棱锥结构分析）棱锥结构分析 底面底面：多边形：多边形棱锥表面棱锥表面 侧面侧面：三角形：三角形 22 基本体2 2）棱锥三视图及其画法（以四棱锥为例）棱锥三视图及其画法（以四棱锥为例）四棱锥：四棱锥：底面为底面为四边形四边形，四个四个侧面均为侧面均为三角三角形形

10、。 由四棱锥推及其由四棱锥推及其他他棱锥，可棱锥，可得得出棱锥三视图特征：出棱锥三视图特征：四棱锥三视图四棱锥三视图四棱锥四棱锥三视图三视图的的画图步骤画图步骤 22 基本体（2 2）棱台）棱台 1 1）四棱台）四棱台结构分析结构分析 两个底面：矩形两个底面：矩形四个侧面：等腰梯形四个侧面：等腰梯形2 2）四棱台三视图及其画法四棱台三视图及其画法绘制四棱台三视图绘制四棱台三视图四棱台四棱台棱台三视图特征：棱台三视图特征： 22 基本体二、二、曲面曲面立体立体由曲面或曲面与平面围成的立体，由曲面或曲面与平面围成的立体，称为曲面立体。称为曲面立体。1.1.圆柱圆柱（1 1）圆柱面的形成及圆柱结构分

11、析）圆柱面的形成及圆柱结构分析圆柱体由三个面组成圆柱体由三个面组成：两两个底面和一个柱面。个底面和一个柱面。圆柱体三视图圆柱体三视图 22 基本体（2 2）圆柱三视图及其画法）圆柱三视图及其画法圆柱三视图特征：圆柱三视图特征：绘制圆柱体三视图绘制圆柱体三视图 22 基本体2.2.圆锥与圆台圆锥与圆台（1 1）圆锥）圆锥 1 1）圆锥面的形成及圆锥结构分析）圆锥面的形成及圆锥结构分析圆锥面的形成及圆锥三视图圆锥面的形成及圆锥三视图圆锥体由两个面组成：圆锥体由两个面组成：底面和锥面。底面和锥面。 22 基本体2 2）圆锥圆锥三视图及其画法三视图及其画法圆锥三视图特征：圆锥三视图特征：绘制圆锥三视图

12、绘制圆锥三视图 22 基本体（2 2）圆台）圆台由三个面组成：两个底面和由三个面组成：两个底面和一个一个锥面锥面。圆台圆台三视图特征：三视图特征：圆台及其三视图圆台及其三视图 22 基本体3.3.圆球圆球（1 1）球面的形成及球体结构分析）球面的形成及球体结构分析构成球体的只有一个面构成球体的只有一个面，即球面。即球面。圆球三视图特征：圆球三视图特征：（2 2）圆球三视图及其画法）圆球三视图及其画法绘制圆球三视图绘制圆球三视图 22 基本体三、基本体的尺寸标注三、基本体的尺寸标注基本体基本体图示图示标注方法标注方法三棱柱三棱柱正六棱柱正六棱柱 22 基本体基本体基本体图示图示标注方法标注方法四

13、棱锥四棱锥四棱台四棱台 22 基本体基本体基本体图示图示标注方法标注方法圆锥圆锥圆柱圆柱 22 基本体基本体基本体图示图示标注方法标注方法圆台圆台圆球圆球返回目录返回目录 23 圆柱的截割与相贯1.1.能绘制并识读图形中的圆柱截交线及相贯线。能绘制并识读图形中的圆柱截交线及相贯线。2.2.进一步提高绘图及读图能力。进一步提高绘图及读图能力。 23 圆柱的截割与相贯截交线：截交线：基本体被平面截割，其表面产生的交线，称为截交线。基本体被平面截割，其表面产生的交线，称为截交线。相贯线示例相贯线示例截交线示例截交线示例相贯线：相贯线：两个或两个以上的基本体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。两个或

14、两个以上的基本体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。 23 圆柱的截割与相贯截平面截平面平行于轴线平行于轴线截平面截平面垂直于轴线垂直于轴线截平面截平面倾斜于轴线倾斜于轴线立体图立体图投影图投影图截交线形状截交线形状一、一、圆柱截交线圆柱截交线 23 圆柱的截割与相贯例一例一 画切割专用垫圈的投影图画切割专用垫圈的投影图专用垫圈的投影图专用垫圈的投影图专用垫圈专用垫圈的的投影图投影图作图步骤作图步骤圆柱矩形圆柱矩形截交线投影关系截交线投影关系 23 圆柱的截割与相贯例二例二 画切方槽圆柱体三视图画切方槽圆柱体三视图切方槽圆柱体切方槽圆柱体切方槽圆柱体作图步骤切方槽圆柱体作图步骤 23 圆柱的

15、截割与相贯例三例三 画斜切圆柱的截交线画斜切圆柱的截交线斜切圆柱的截交线斜切圆柱的截交线斜切圆柱截交线的作图步骤斜切圆柱截交线的作图步骤 23 圆柱的截割与相贯二、二、圆柱圆柱相贯相贯线线1.1.不等径圆柱相贯不等径圆柱相贯不等径圆柱相贯不等径圆柱相贯圆柱相贯线作图步骤圆柱相贯线作图步骤 23 圆柱的截割与相贯2.2. 等径圆柱相贯等径圆柱相贯等径圆柱相贯等径圆柱相贯 23 圆柱的截割与相贯3.3.圆柱穿孔相贯线圆柱穿孔相贯线形式形式轴上圆柱孔轴上圆柱孔不等径圆柱孔不等径圆柱孔等径圆柱孔等径圆柱孔投影图投影图轴测图轴测图 24 轴测图1.1.能绘制并识读简单形体的正等轴测图及斜二轴测图。能绘制

16、并识读简单形体的正等轴测图及斜二轴测图。2.2.进一步提高绘图及空间想象能力。进一步提高绘图及空间想象能力。 24 轴测图轴测图：轴测图：将物体将物体连同其直角坐标系，连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投面的方向，用平行投影法将其投射在单一影法将其投射在单一投影面上所得的具有投影面上所得的具有立体感的图形。立体感的图形。轴测图的形成轴测图的形成一、一、轴测图基本知识轴测图基本知识1.1.轴测图的形成轴测图的形成正等测投影正等测投影 24 轴测图2.2.轴测投影的基本性质轴测投影的基本性质 (1)(1)平行性平行性物体上互相平行的线段，其轴测投影仍互相平行。平

17、行于坐标轴的直线段，物体上互相平行的线段，其轴测投影仍互相平行。平行于坐标轴的直线段，其轴测投影仍然平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应的轴向伸缩系数相同。其轴测投影仍然平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应的轴向伸缩系数相同。 (2)(2)度量性度量性物体上与轴测轴平行的线段的尺寸，可沿轴向直接量取。所谓物体上与轴测轴平行的线段的尺寸，可沿轴向直接量取。所谓“轴测轴测”，就，就是指沿轴向进行测量的意思。物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图是指沿轴向进行测量的意思。物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原图形的类似形。如正方形的轴测投影为菱形，圆的轴测投影为椭圆等。上变成原图

18、形的类似形。如正方形的轴测投影为菱形，圆的轴测投影为椭圆等。 24 轴测图1.1. 轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、二、正等轴测图正等轴测图轴间角：轴间角：120；轴轴向伸缩系数：向伸缩系数：p1=q1=r1=0.82；简化轴向伸缩系数：简化轴向伸缩系数：p=q=r=1。 24 轴测图2. 2. 正等轴测图画法正等轴测图画法方法：方法：坐标法坐标法。步骤：步骤：对物体进行形体分析对物体进行形体分析；在正投影图上确定坐标轴和坐标原点，然后作轴测轴在正投影图上确定坐标轴和坐标原点，然后作轴测轴；按物体表面上各顶点或线段端点

19、的坐标作出其轴测投影按物体表面上各顶点或线段端点的坐标作出其轴测投影；连接相关各点，完成轴测图。连接相关各点，完成轴测图。注意：在确定坐标轴和坐标原点时，要考虑作图简便，有利于按坐标关系定位注意：在确定坐标轴和坐标原点时，要考虑作图简便，有利于按坐标关系定位和度量。和度量。画轴测图时，一般只画出可见部分，必要时才用细虚线画出不可见部分画轴测图时，一般只画出可见部分，必要时才用细虚线画出不可见部分。 24 轴测图（1 1）平面立体正等轴测图画法）平面立体正等轴测图画法例一例一 画出斜铁块的正等轴测图画出斜铁块的正等轴测图斜铁块三视图斜铁块三视图斜铁块正等轴斜铁块正等轴测图作图测图作图步骤步骤 2

20、4 轴测图例例二二 画正六棱柱的正等轴测图画正六棱柱的正等轴测图正六棱柱正六棱柱正六棱柱正等轴正六棱柱正等轴测图作图步骤测图作图步骤 24 轴测图例例三三 画画四棱台正等轴测图四棱台正等轴测图四棱台四棱台四棱台四棱台正等轴正等轴测图作图步骤测图作图步骤 24 轴测图（2 2）回转体回转体 例例四四 画画圆柱体正等轴测图圆柱体正等轴测图圆柱体两视图圆柱体两视图圆柱圆柱正等轴测正等轴测图作图图作图步骤步骤不同方向圆柱的正等轴测图不同方向圆柱的正等轴测图 24 轴测图例例五五 画画圆角平板的正等轴测图圆角平板的正等轴测图带圆角平板带圆角平板带圆角平板正等带圆角平板正等轴测图作图轴测图作图步骤步骤 2

21、4 轴测图1.1. 轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数斜二轴测图斜二轴测图三、三、斜二轴测图斜二轴测图轴间角：轴间角：90、135、135；轴轴向伸缩系数：向伸缩系数：p1=r1=1、q1=1/2。 24 轴测图2.2.斜二轴测图的画法斜二轴测图的画法 例一例一 画如图所示圆筒的斜二轴测图画如图所示圆筒的斜二轴测图圆筒两视图圆筒两视图圆筒斜二轴测圆筒斜二轴测图图作图作图步骤步骤 24 轴测图例例二二 画如图所示支座的斜二轴测图画如图所示支座的斜二轴测图支座两视图支座两视图支座斜二轴测支座斜二轴测图作图步骤图作图步骤返回目录返回目录 25 组合体1.1.能绘制和识读组合体的三视图并能标注尺

22、寸。能绘制和识读组合体的三视图并能标注尺寸。2.2.通过本课题的学习，使学生具有较高的读图能力。通过本课题的学习，使学生具有较高的读图能力。 25 组合体组合体：组合体： 由两个或两个以上的基本体经叠加，或由一个基本体切去若干个部由两个或两个以上的基本体经叠加，或由一个基本体切去若干个部分，或者既叠加又切割而形成的物体称为组合体分，或者既叠加又切割而形成的物体称为组合体。组合体组合体 25 组合体组合体的组合形式组合体的组合形式组合形式：组合形式： 叠加、切割、综合。叠加、切割、综合。a）叠加）叠加型型b）切割切割型型c）综合综合型型 25 组合体在对组合体进行画图、读图和标注尺寸的过程中，通

23、常在对组合体进行画图、读图和标注尺寸的过程中，通常假想把组合体分解假想把组合体分解成若干个部分，并分析各部分的形状、相对位置、组合形式和表面连接关系成若干个部分，并分析各部分的形状、相对位置、组合形式和表面连接关系，这种分析方法称为形体分析法。这种分析方法称为形体分析法。一、一、形体分析法形体分析法轴承座形体分析轴承座形体分析 25 组合体二、组合体的表面连接关系二、组合体的表面连接关系表面连接关系表面连接关系 25 组合体组合体表面连接关系组合体表面连接关系类型类型图例图例说明说明1.1.共面共面 1)1)两形体相邻表面在同两形体相邻表面在同一个平面内称为共面。共一个平面内称为共面。共面处不

24、应有两表面的分界面处不应有两表面的分界线线, ,如左图所示如左图所示 2)2)若相邻表面不共面，若相邻表面不共面，则视图中应有线隔开，如则视图中应有线隔开，如右图所示右图所示 25 组合体类型类型图例图例说明说明2.2.相切相切 当平面与曲面或两当平面与曲面或两曲面相切时，由于其连曲面相切时，由于其连接处为光滑过渡，没有接处为光滑过渡，没有轮廓线，所以在相切处轮廓线，所以在相切处不应画出分界线不应画出分界线组合体表面连接关系组合体表面连接关系 25 组合体类型类型图例图例说明说明3.3.相相交交 当两表面相交时，当两表面相交时，在相交处必须画出其交在相交处必须画出其交线（前面所讲截交线和线（前

25、面所讲截交线和相贯线均属表面交线），相贯线均属表面交线），不得遗漏不得遗漏组合体表面连接关系组合体表面连接关系 25 组合体画图的方法：画图的方法：形体分析法、线面分析法。形体分析法、线面分析法。三、三、画组合体三视图画组合体三视图画图时应注意的问题：画图时应注意的问题：(1)(1)画图的先后顺序画图的先后顺序。一般应从形状特征明显的视图入手。先画主要部分，一般应从形状特征明显的视图入手。先画主要部分，后画次要部分；先画看得见的部分，后画看不见的部分；先画圆或圆弧，后后画次要部分；先画看得见的部分，后画看不见的部分；先画圆或圆弧，后画直线。画直线。(2)(2)画图时，物体的每个组成部分，应是三

26、个视图配合着同时进行画图时，物体的每个组成部分，应是三个视图配合着同时进行。也就是说，不要把一个视图画完后再画另一个视图。这样，不但可以提也就是说，不要把一个视图画完后再画另一个视图。这样，不但可以提高绘图速度，还能避免漏线、多线。高绘图速度，还能避免漏线、多线。 25 组合体(3)(3)不同类型的组合体其画法不一样。不同类型的组合体其画法不一样。1)1)叠加、综合型画法：叠加、综合型画法：先主后次，逐个添加先主后次，逐个添加。即将组合体的组成部分，按即将组合体的组成部分，按先主后次的顺序，逐个画出它们的三视图先主后次的顺序，逐个画出它们的三视图。例如，下图所示。例如，下图所示支座支座三视图的

27、画法三视图的画法。支座支座 25 组合体2)2)切割型画法：切割型画法：先画整体，逐块切割先画整体，逐块切割。即先画出切割之前基本形体的三视图，即先画出切割之前基本形体的三视图，然后再按先主后次的顺序，逐步画出切去部分的三视图，并应先画切割面的积聚性然后再按先主后次的顺序，逐步画出切去部分的三视图，并应先画切割面的积聚性投影，同时注意切割面投影的类似性投影，同时注意切割面投影的类似性。例如，下。例如，下图图所示所示切割四棱柱切割四棱柱三视图的画法三视图的画法。切割四棱柱切割四棱柱切割四棱柱三切割四棱柱三视图作图步骤视图作图步骤 25 组合体组合体尺寸标注的基本要求是组合体尺寸标注的基本要求是：

28、正确正确、完整、清晰。、完整、清晰。四、组合体的尺寸标注四、组合体的尺寸标注组合体尺寸标注组合体尺寸标注1.1.标注尺寸要完整标注尺寸要完整(1)(1)定形尺寸定形尺寸：指指确定组合体中确定组合体中各基本形体大小的尺寸。各基本形体大小的尺寸。组合体尺寸标注组合体尺寸标注的方法和步骤的方法和步骤 25 组合体组合体尺寸标注组合体尺寸标注(2)(2)定位尺寸定位尺寸：指组合体某组成部分内部用以确定局部结构位置的尺寸，或：指组合体某组成部分内部用以确定局部结构位置的尺寸，或者用以确定组合体各组成部分相对位置的尺寸。者用以确定组合体各组成部分相对位置的尺寸。标注定位尺寸需选定尺寸基准标注定位尺寸需选定

29、尺寸基准。(3)(3)总体尺寸总体尺寸：指组合体的总长、总宽、总高尺寸。：指组合体的总长、总宽、总高尺寸。轴承座的尺寸基准轴承座的尺寸基准组合体尺寸标注组合体尺寸标注的方法和步骤的方法和步骤 25 组合体 清晰清晰 不不清晰清晰组合体尺寸标注组合体尺寸标注2. 2. 尺寸标注要清晰尺寸标注要清晰(1)(1)尺寸应尺寸应尽量标注在反映形状特征最明显的视图上尽量标注在反映形状特征最明显的视图上。同一形体的定形尺寸。同一形体的定形尺寸和定位尺寸应尽量集中标注。和定位尺寸应尽量集中标注。(2)(2)尺寸应尺寸应尽量标注在尽量标注在视图视图外面外面，以保证图形的清晰；与两，以保证图形的清晰；与两个视图有关个视图有关的尺寸，最好注在的尺寸，最好注在有有关视图之间关视图之间，便于对照，便于对照。 25 组合体清晰清晰 不清晰不清晰同轴回转体的尺寸标注同轴回转体的尺寸标注（3 3）细虚线上尽量不标注尺寸。）细虚线上尽量不标注尺寸。（4 4）同轴回转体的各径向尺寸一般标注在非圆视图上。圆弧半径应标注在）同轴回转体的各径向尺寸一般标注在非圆视图上