数量积的坐标运算复习学习教案

1、会计学1数量积的坐标运算数量积的坐标运算(yn sun)复习复习第一页，共12页。复习(fx)引入aba b 如何用 和 的坐标表示呢？2(1)cos(2)0;cos.a baba aaaa aa baba bab 或；第1页/共12页第二页，共12页。新课学习新课学习1、平面、平面(pngmin)向量数量积的坐标表示向量数量积的坐标表示如图，是如图，是x轴上的单位向量，是轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，轴上的单位向量，x y o 1e2e12e e 11e e 22ee 1e2e 第2页/共12页第三页，共12页。故两个向量的数量故两个向量的数量(shling)积等于它们对应坐标的乘积的

2、和。即积等于它们对应坐标的乘积的和。即ijx o B(x2,y2) A(x1,y1) aby 1 212a bx xy y 根据平面向量数量积的根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算坐标表示，向量的数量积的运算(yn sun)可可转化为向量的坐标运算转化为向量的坐标运算(yn sun)。第3页/共12页第四页，共12页。；或aaaaaa2)1(221221221122222),(),2,),() 1 (yyxxAByxByxAyxayxayxa（则、（设）两点间的距离公式（；或则设向量的模2、向量的模和两点间的距离(jl)公式第4页/共12页第五页，共12页。0aba b （1）垂直

3、）垂直(chuzh)0),(),21212211yyxxbayxbyxa则（设3、两向量垂直和平行的坐标(zubio)表示0/),(),12212211yxyxbayxbyxa则（设（2）平行）平行(pngxng)第5页/共12页第六页，共12页。bababacos1800则），（的夹角为与设4、两向量夹角公式的坐标、两向量夹角公式的坐标(zubio)运算运算0.0.cos)180(0),(),222221212222212121212211yxyxyxyxyyxxbayxbyxa，其中则，夹角为与且（设第6页/共12页第七页，共12页。三、基本技能的形成三、基本技能的形成(xngchng)与

4、巩固与巩固.),1 , 1 (),32 , 1( (1) 1的夹角与，求已知例babababa132 4 2 32(13)1cos,0180 ,60.2a ba ba ba b 解: ，第7页/共12页第八页，共12页。.),4 , 2(),3 , 2( (2) ）（）则（已知bababa72013. 7) 1(740) 1, 4(),7 , 0( 2222babababababababa）（）法二：（）（）（法一：第8页/共12页第九页，共12页。四、逆向四、逆向(n xin)及综合运用及综合运用 例例3 3 （1 1）已知）已知 （4 4，3 3），向量），向量(xingling) (xi

5、ngling) 是垂直于是垂直于 的单位向量的单位向量(xingling)(xingling)，求，求 . .ab./)2 , 1 (,102的坐标，求，且）已知（ababa.43)5 ,(),0 , 3(3的值求，的夹角为与，且）已知（kbakba. 532222222).54,53()54,53(1kbb）；（，）或（，）（或）答案：（ab第9页/共12页第十页，共12页。提高提高(t go)练习练习的坐标为，则点，且，、已知CABBCOBACOBOA/)5 , 0() 1 , 3(1)329, 3(C 2、已知、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形，则四边形ABCD的形状的形状(xngzhun)是是 .矩形矩形(jxng) 3、已知、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若若k +2 与与 2 - 4 平行，则平行，则k = .abaabb 1第10页/共12页第十一页，共12页。小小 结结 、理解各公式的正向及、理解各公式的正向及逆向运用；逆向运用； 、数量积的运算、数量积的运算(yn sun)转化为向量的坐标运转