蚂蚁怎么走最近

1、 从二教楼到综合楼从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理怎样走最近？说明理由由 两点之间两点之间,线段最短线段最短蚂蚁怎样走最近蚂蚁怎样走最近 BA 蚂蚁怎么走最近蚂蚁怎么走最近? 在一个圆柱石凳上，若小在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物明在吃东西时留下了一点食物在在B处，恰好一只在处，恰好一只在A处的蚂蚁处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向处爬向B处，你们想一想，蚂蚁处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？怎么走最近？BA 以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线 蚂蚁蚂蚁AB的路的路线线BAAdABAABBAOABABAArOh怎样计算怎样计算AB？在在Rt

2、RtAAAAB B中，利用勾股定理可得，中，利用勾股定理可得，222BAAAAB侧面展开图侧面展开图其中其中AA是圆柱体的高是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半是底面圆周长的一半(r) 若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12cm，底面半径，底面半径为为3cm，取取3，则，则: 15)33(12222ABABBAA3O12侧面展开图侧面展开图123AAB你学会了吗你学会了吗? ?随堂练习随堂练习一只螳螂在树干的一只螳螂在树干的A处发现它的正上方处发现它的正上方B处有一只处有一只虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是绕到虫子后面吃掉它，已知树干的半径

3、是绕到虫子后面吃掉它，已知树干的半径是5cm，A、B两点的距离为两点的距离为40cm，（，（取取3）求螳螂绕行的最短）求螳螂绕行的最短距离。距离。AB李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。v你能替他想办法完成任务吗？v问题的条件问题的条件： 卷尺 -可测量线段长可测量线段长v问题的目标问题的目标： AD与AB是否垂直 -A等于等于90吗？吗？v问题可用的数学知识问题可用的数学知识： 直角三角形的判定直角三角形的判定 （勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理）v李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD的长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？v解

4、：在ABD中， AD 2 AB 2 = 30 2 + 40 2 =2500 BD 2 = 50 2 =2500 AD 2 AB 2 = BD 2 ABD是直角三角形，A = 90 即 ADAB 算一算ABDCv如果你随身只有一把长度为20厘米的刻度尺，有办法检验BC边是否垂直于AB吗？ 在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算九章算术术中记载了一道有趣的问题，这中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为面是一个边长为10尺的正方形，在尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面高出水面1尺，如果把

5、这根芦苇垂尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？这根芦苇的长度各是多少？DABC解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则这根芦苇尺，则这根芦苇长为长为AD=AB=（x+1）尺尺.在在RtABC中，中，BC=5根据勾股定理，得：根据勾股定理，得：BC2+AC2=AB2即即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，2 x=24， x=12， x+1=13答：水池的水深为答：水池的水深为12尺，这根芦苇长为尺，这根芦苇长为13尺。尺。DABC图（

6、图（1）图（图（2）ABC随堂练习随堂练习下图是学校的旗杆下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设请你与同伴交流设计方案计方案?图（图（1）图（图（2）ABC小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下米后，发现下端刚好接触地面，如图（端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？杆的高

7、度和绳子的长度计算出来吗？小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 1 1甲、乙两位探险者到沙漠甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨进行探险，某日早晨8 8：0000甲先甲先出发，他以出发，他以6km/h6km/h的速度向正东的速度向正东行走，行走，1 1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5km/h5km/h的速度向正北行走。上午的速度向正北行走。上午1010：0000，甲、乙两人相距多远？，甲、乙两人相距多远？解解:如图如图:已知已知A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:00甲到达甲到达B点点,乙到达乙到达C点点.则则:AB=26=12(千米千米)AC=15=5(千米千米)

8、在在RtABC中中22222213169125ABACBCBC=13(千米千米)即甲乙两人相距即甲乙两人相距13千米千米小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 2如图，台阶如图，台阶A处的蚂蚁要处的蚂蚁要爬到爬到B处搬运食物，它怎么走最处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。近？并求出最近距离。3220BA2222256252015AB小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 3有一个高为有一个高为1.5米，半径是米，半径是1米米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为在油桶

9、外的部分为0.5米，问这根铁棒米，问这根铁棒有多长？有多长？你能画出示意图你能画出示意图吗吗? ?解解:设伸入油桶中的长度为设伸入油桶中的长度为x x米米,则最长时则最长时:5 . 225 . 1222xx最短时最短时:最长是最长是2.5+0.5=3(米米)5 . 1x答答:这根铁棒的长应在这根铁棒的长应在2-3米之间米之间最短是最短是1.5+0.5=2(米米)举一反三举一反三练习练习1练习练习2 1 1如图，在棱长为如图，在棱长为1010厘米的正厘米的正方体的一个顶点方体的一个顶点A A处有一只蚂蚁，现处有一只蚂蚁，现要向顶点要向顶点B B处爬行，已知蚂蚁爬行的处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是速度是1 1厘米厘米/ /秒，且速度保持不变，秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在问蚂蚁能否在2020秒内从秒内从A A爬到爬到B B？B食物A举一反三举一反三练习练习1练习练习2 1 1如图，在棱长为如图，在棱长为1010厘米的正方体厘米的正方体的一个顶点的一