完整线性回归方程高考题

1、线性回归方程高考题1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量K吨与相应的生产能耗了吨标准煤的几组对照数据：X3456V2.5344.51请画出上表数据的散点图；2请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出F关于内的线性回归方程；3该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据2求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考数值:3x25+4x3+5x4+6x45=66.52、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y万元统计数据如下：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0假设有数据知y对x呈线性相关关系.求：

2、1填出下列图表并求出线性回归方程=bx+a的回归系数;厅Pxyxy2x122.2233.8345.5456.5567.0E(2)估计使用10年时,维修费用是多少.3、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四实试验,得到的数据如下:零件的个数x(个)2341加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于x的线性回归方程勺二时,并在坐标系中画出回归直线;(3)试预测加工10个零件需要多少时间?4、某服装店经营的某种服装,在某周内获纯利尸(元)与该周每天销售这种服装件数元之间的一组数据关系如下表：34567189y666973

3、81899091777：益=2吟骨桐(I)画出散点图；(1I)求纯利V与每天销售件数X之间的回归直线方程.5、某种产品的广告费用支出I与销售额/之间有如下的对应数据:X24568y3040605070(1)画出散点图：(2)求回归直线方程；(3)据此估计广告费用为10时,销售收入,的值.6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：X3456y2.5344.5(I)请画出上表数据的散点图;A(II)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程"版十口;(III)该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试

4、根据(II)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤旭_R_S每一工)5一j)2公月-岸砂卜二j=三(参考公式及数据：幺白尸二丁一")7、以下是测得的福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间,有如下的对应数据：广告费支出x24568销售额y3040605070(1)画出数据对应的散点图,你能从散点图中发现福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间的一般规律吗(2)求y关于x的回归直线方程；(3)预测当广告费支出为2(百万元)时,那么这种产品的销售额为多少(百万元)8、在某种产品外表进行腐蚀线实验,得到腐

5、蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：时间t(s)510152030|深度y(声m)61010161(1)画出散点图;(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程.参考答案、计算题1、解：1y能耗吨J一式产量吨&(2)序号K732.57.5924312163542025464.52736+Zi-1181466.586所以:6854x45x3.5.86-4x,566.5-63-5-9=07ra=3.5-07x-=0352所以线性同归方程为：.：3或=100时,卢.八10Q+Q.35="35,所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤.2、解：1填表序

6、号xyxyx2122.24.44233.811.49345.522.016456.532.525567.042.036工2025112.390将其代入公式得匚112.3-54x512J,b：=190-甲10«=J；-=5-L23x4=008线性回归方程为、：=1.23x+0.08x=10时,5=1.23x+0.08=1.23X10+0.08=12.38万元答：使用10年维修费用是12.38万元3、解：1散点图如图24yL52$2由表中数据得：修-43王=35,工也儿=54-=0.7.ci=-=1.05y=0一7工+1.05.回归直线如图中所示.(3)将x=10代入回归直线方程,得尸.

7、了幻.+13=&.5(小时)预测加工10个零件需要8.05小时.4、解：(I)散点图如图:(H)由散点图知,丁与工有线性相关关系,设回归直线方程：予二尿+_3+4+5+6+7+8+9亡K=066+69+73+El+89+90+91_559777£-=2跄工/=4530幺£/*=3487*3-12-12-1559133=47528230-7x362487-7k6x1559a=-5x4,7551.367故回归直线方程为二：5、解：1作出散点图如下列图所示:(2)求回归直线方程.5=(2+4+5+6+8)=5,5X(30+40+60+50+70)=50,:=22+42+52+62+82=145,二=302+402+602+502+702=13500-；=1380.£天八-5xy_13S0-5x5x50=6.5.鼠=丁A.0=y=&工=5口-15M5=ITS因此回归直线方程为、,1(3)1=10时,预报y的值为y=10X6.5+17.5=82.5.6、解：I如下列图(II)=32.5+43+54+64.5=66.53+4+5+6_25+3+4+45工=4=4.5,?=4=3.59再,=梦+4,+5*+6*=“3-1二56.5-4x45x35b=o.y86-4x452=3.5-0.7x4,5=0,35故线性回归方程为(III)根据回归方程的预