工程力学课后习题答案

1、工程力学学校学院专业学号教师姓名习册第一章静力学基础1-11-1 画出下列各图中物体 A,A,构件 AB,BCAB,BC 或 ABCABC 的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。(a)(a)1-21-2 试画出图示各题中 ACAC 杆（带销钉）和 BCBC 杆的受力图1-31-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。( (b b) )11AC葭梁CD段架整体11。滑轮R( (d d) )(e)(e)(f)(f)1DDF杆3GD杆(3了ACDF杆(g)(g)第二章平面力系2-12-1 电动机重 P=5000N,P=5000N,放在水平梁

2、 ACAC 的中央，如图所示。梁的 A A 端以钱链固定，另一端以撑杆BCBC 支持，撑杆与水平梁的夹角为 3030。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座 A A、B B 处的约束反力。L题2-1图Fx0,FBCOS30FAcos300Fy0,FAsin30FBsin30P解得：FAFBP5000N2-22-2 物体重 P=20kN,P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮 B B 上，绳子的另一端接在绞车 D D 上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，B B、C C 三处均为钱链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆 ABAB 和支杆 BCBC 所受的力。Fx0,

3、FABFBCcos30Psin300Fy0,FBCsin30Pcos30P02-32-3 如图所示，输电线 ACBACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离 CD=f=1m,CD=f=1m,两电线杆间距离 AB=40mAB=40m。电线 ACBACB 段重 P=400N,P=400N,可近视认为沿 ABAB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。A A、3.732P2.732P题2-2图卜4日6解得:i40m1题2-3图以 ACAC 段电线为研究对象，三力汇交Fx0,FACOSFC,Fy0,FASinFGtan1/10解得：FA201NFC2000N2-42-4 图示为一拔桩装置。在木

4、桩的点 A A 上系一绳，将绳的另一端固定在点 C,C,在绳的点 B B 系另一绳BE,BE,将它的另一端固定在点 E E。然后在绳的点 D D 用力向下拉，并使绳 BDBD 段水平，ABAB 段铅直；DEDE 段与水平线、CBCB 段与铅直线成等角=0.1rad=0.1rad（弧度）（当很小时，tantan）。如向下的拉力 F=800N,F=800N,求绳 ABAB 作用于桩上的拉力。题2-4图作 BDBD 两节点的受力图D节点：Fx0,FECOSFBD,Fy0,FEsinFB节点：Fx0,FCsinFBD,Fy0,FCCOSFA2-52-5 在四连卞 f f 机构 ABCDABCD 的钱链

5、 B B 和 C C 上分别作用有力以 B B、C C 节点为研究对象，作受力图B节点：Fxi0,FBCcos45Fi02-62-6 匀质杆重 W=100N,W=100N,两端分别放在与水平面成 3030和衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。联合解得：FAFtan100F80kNF1F1 和 F F2,2,机构在图小位置C节点：Fx20,F2cos30FBC0解得:FIF260600倾角的光滑斜面上，求平平衡。求平衡时力 F Fi和 F F2的大小间的关系。题2-5图2-72-7 已知梁 ABAB 上作用一力偶，力偶矩为情况 下，支座 A A 和 B B 的约束反力。M M, ,

6、梁长为 1,1,梁重不计。求在图 a,b,a,b,两三种M(注意，这里，A A 与 B B 处约束力为负，表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同题2-6图(a)(a)(b)(b)题2-7图(a)(a)FAFB2-82-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计,试求 A A 和 C C 点处的约束反力。曲杆 ABAB 上作用有主动力偶，其力偶矩为 M M, ,作两曲杆的受力图，BCBC 是二力杆，ABAB 只受力偶作用，因此 A A、B B 构成一对力偶。即FAFB2v2MA0,FBaFB3aM22(b)(b)FAFBMlcos题2-8图FB、2M4aF

7、AFBFC2M4a2-92-9 在图示结构中,各构件的自重略去不计，在构件 BCBC 上作用一力偶矩为 M M 的力偶,各尺寸如图。求支座 A A 的约束反力。1 1 作受力图2 2、BCBC 只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡FB3 3、构件 ADLADL 力汇交2-102-10 四连杆机构 ABCDABCD 中的 AB=0.1m,CD=0.22m,AB=0.1m,CD=0.22m,杆 ABAB 及 CDCD 上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知 m1=0.4kN.m,m1=0.4kN.m,杆重不方 t,t,求 A A、D D 两绞处的约束反力及力偶矩 m2m2。FXFA、20，1巳J2MFC

8、0C题2-9图题2-10图AB杆：M0,FBlABsin30M1CD杆M0,FBlCDsin75M2,BCD2解得：M21.7kNm2-112-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知 OOOOi=OA=0.4m=OA=0.4m, ,m mi=0.4kN.m,=0.4kN.m,求另一力偶矩 m m2。及 O O、OI处的约束反力。OB杆和滑块：M0,FA0.4sin60M1CD杆M0,FAV30.4M2解得：FA1.15kN,M20.8kNmFOFO1FA1.15kN2-122-12 图示为曲柄连杆机构。主动力F400N作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩 M

9、M 方能使机构在图示位置平衡?2-132-13 图示平面任意力系中Fi40J2N,F280N,F340N,F4110N,M2000Nmm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为点简化的结果；（2 2）力系的合力并在图中标出作用位置。2-142-14 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力F11940kN,F2800kN,水平力F3193kN,桥墩重量P5280kN,风力的合力F140kN。各力作用线位置如图所示。求力系向基底截面中心 O O 的简化结果；如能简化为一合力，求合力作用线位置并在图中标出。2-152-15 试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为 kN,kN,力偶矩的单位为 kN.m,

10、kN.m,长度的单位为 m,m,分布载荷集度为 kN/mkN/m。mmmm。求：（1 1）力系向 O O题2-13图目=2。M-8受力分析如图:(a)(a)M=8D题2-12AMA0,200.80.48FB1.6202.4FY0,FAFB200.820解得：FA15kN,FB21kN受力分析如图:闱“RERMA0,32FBFX解得:2-162-160,FAy0,FAXFAXFB22.12kN,FAy在图示刚架中，已知重。求固定端 A A 处的约束力。0.33kN,FB4.23kNq3kN/m,F6金kN,10kNm,不计刚架自2-172-17 在图示 a,ba,b 两连续梁中，已知 q,M,a

11、,q,M,a,及，不计梁的自重。求各连续梁在A,B,CB,C 三处的约束反力。2-132-13 在图示 a,ba,b 两连续梁中，已知 q,M,a,q,M,a,及，不计梁的自重。求各连续梁在A,B,CB,C 三处的约束反力。(a)(b)(a)(b)题2-13图2 2.对 ABAB 杆列平衡方程MtanaMaMA(F)0,MAFBcosaMFBFCBCMacosFx0,FAXFBsinFY0,FAyFBCOS1 1 作受力图，BCBC 杆受力偶作用M.tanaMaMFY0,FByqaFCcos012MB(F)0,FCcosa-qaqa+tan2qa2qa2cos1.1.以 ABAB 为研究对象，

12、列平衡方程AxFBXFX0,FAXFBXqatan2FY0,FAyFByqa2MB(F)0,MAFBya1qa2MA所以：FAy1.1.以 BCBC 为研究对象，列平衡方程FX0,FBXFCsinFByFAyFBy5qa2cos2-182-18 如图所示，三绞拱由两半拱和三个钱链 A,B,CA,B,C 构成，已知每个半拱重l=32m,h=10ml=32m,h=10m。求支座 A A、B B 的约束反力。FAXFBXFAyFByP300kN以 BCBC 半拱为研究对象FAXFBXqatan2MA12qaP=300kN,P=300kN,题2-15图3llMC,PFBXhFBy82FBXFAX120

13、kNXX2-192-19 图示构架中，物体重 1200NI1200NI，由细绳跨过滑轮 E E 而水平系于墙上，尺寸如图所示,不计杆和滑轮的重量。求支承 A A 和 B B 处的约束反力以及杆 BCBC 的内力 FBCO题2-19图FX0,FAXPFY0,FAYFBP0MA(F)0,FB4P(2r)P(1.5r)0FAX1200NXFB1050N以 CDECDE 杆和滑轮为研究对象215MD(F)0,FBP1.50,1.5222解得：FB1500N2-202-20 在图示构架中，各杆单位长度的重量为 300N/m,300N/m,载荷 P=10kN,AP=10kN,A 处为固定端，B,B,C,D

14、C,D 处为绞链。求固定端 A A 处及 B,CB,C 为绞链处的约束反力。解得：FAy150N题2-20图FX0不0MA（F）0,MAP6P23P3268.4kN以 ABCABC 杆为研究对象FX0,FAXFBXFCX0（式1）FY0,FAyFByFCyP（式2）MA（F）0,MAFBX3FAX6（式3）以 CDCD 杆为研究对象MD（F）0,%4P21P2（式 4 4）由 1 1、2 2、3 3、4 4 式得：FBX22.8kN,FBv17.85N,FCX22.8kN,FCv4.55kNBX,By,CX,Cy2-212-21 试用节点法求图示桁架中各杆的内力。F F 为已知，除杆 2 2

15、和杆 8 8 外，其余各杆长度均相等。FY0,FAyPRP2P315.1kN显然：P1800NP2以整体为研究对象1800NP31500N题2-21图2-222-22 平面桁架结构如图所示。节点 D D 上作用一载荷 F,F,试求各杆内力。2-232-23 桁架受力如图所示，已知Fl10kN,F2F320kN。试求桁架4,5,7,1010题2-22图各杆的内力。2-242-24 平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆 1,21,2 和 3 3 的内力。（提示：先截断 ADAD、3 3、2 2 杆，用截面法分析；再取 C C 节点）2-252-25 两根相同的均质杆 ABAB 和 BC,BC,在端点

16、 B B 用光滑较链连接，A,C C 端放在不光滑的水平面上，如图所示。当 ABCABC 成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。MA(F)0,NCPMC(F)0,NAP以 ABAB 杆为研究对象1MB(F)0,NA21fNA2、3以整体为研究对象2-262-26 图示两无重杆在 B B 处用套筒式无重滑块连接，在 ADAD 杆上作用一力偶，其力偶矩M MA=40N.m,=40N.m,滑块和 ADAD 间的摩擦因数 f fs=0.3=0.3。求保持系统平衡时力偶矩 MC的范围。以 ADAD 杆为研究对象MA(F)0,NBIMA考虑临界平衡状态,FBIfNBI以

17、BCBC 杆为研究对象MC(F)0,MCNBI虫 l l2 2FBI6010.3949.61Nm6010.3949.61Nm 当摩擦力反向处于临界平衡态， 如 b b 图所示， 则以ADAD 杆为研究对象MA(F)0,NBIMA考虑临界平衡状态,FBI以 BCBC 杆为研究对象MC(F)0,MCNBIFBI2-272-27 尖劈顶重装置如图所示。在NB11-l6010.3970.39Nm2B B 块上受力 P P 的作用。A A 与 B B 块间的摩擦因数为 f fs。如不计 A A 和 B B 块的重量，求使系统保持平衡的力F F 的值。（其他有滚珠处表示光滑）以整体为研究对象，显然水平和铅

18、直方向约束力分别为F,P以 A A 滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形FmaxPtan()FminPtan()其中为摩擦角，tanfsPtan()FPtan()2-282-28 砖夹的宽度为 25cm,25cm,曲杆 AGBAGB 与 GCEDGCED 在 G G 点较接。 醇的重量为 W,W,提砖的合力 F F 作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如醇夹与砖之间的摩擦因数 f fs=0.5=0.5，试问 b b 应为多大才能把砖夹起（b b 是 G G 点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）题2-28图2-292-29 均质长板 ADAD 重 P,P,长为 4m,4m,用一短板

19、 BCBC 支撑，如图所示。若 AC=BC=AB=3m,BCAC=BC=AB=3m,BC 板的自重不计。求 A A、B B、C C 处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。题2-29图第三章空间力系3-13-1 在正方体的顶角 A A 和 B B 处，分别作用力 F Fi和 F F2,如图所示。求此两力在 x,y,zx,y,z轴上的投影和对 x,y,zx,y,z 轴的矩。并将图中的力系向点 O O 简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。题3-1图3-23-2 图示力系中，FI=100N,F F2=300N,F=300N,F3=200N,=200N,各力作用线的位置如图所示。将力向原点 O O

20、简化题 3-23-2 图3-33-3 边长为 a a 的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作用一力偶，其矩为 M M 不计板重，试求各杆的内力。题3-3图3-43-4 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在 D D 端用球较链连接，A A、B B 和 C C 端也用球镀链固定在水平地板上。今在 D D 端挂一重物 P=10kN,P=10kN,若各杆自重不计，求各杆的内力。题3-4图3-53-5 均质长方形板 ABCDABCD 重 W=200N,W=200N,用球较链 A A 和蝶形镀链 B B 固定在墙上，并用绳 ECEC 维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。题3

21、-5图3-63-6 挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球较链连接于 O O 点，平面 BOCBOC 是水平面,且 OB=OC,OB=OC,角度如图。若在 O O 点挂一重物 G,G,重为 1000N,1000N,求三杆所受的力。题3-6图3-73-7 一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为 10mm10mm。求平行力系的合力。士尔iON题3-7图3-83-8 图示手摇钻由支点 B B、钻头 A A 和弯曲的手柄组成。当支点 B B 处加压力Fx、Fy和Fz以及手柄上加力F后，即可带动钻头绕轴 ABAB 转动而钻孔，已知 F Fz=50N,F=150N=50

22、N,F=150N。求：(1)(1)钻头受到的阻力偶的力偶矩 M;M;(2)(2)材料给钻头的反力 FAX、F FAy和 FAZ；(3)(3)压力 F Fx和 F Fy。3-93-9 求下列各截面重心的位置。II.SH30030,yC0iy1.1.建立图示坐标系I.SI27050,yC150yc270501502705030030901(b(b) )题3-8图3-103-10 试求振动打桩机中的偏心块（图中阴影线部分）的重心。已知 r r1100mm100mm, ,r r230mm,r30mm,r317mm17mm。3-113-11 试求图示型材截面形心的位置。3-123-12 试求图示两平面图

23、形的形心位置。题3-9图题3-11图题3-12图第四章材料力学基本概念4-1何谓构件的承载力？它由几个方面来衡量？4-2材料力学研究那些问题？它的主要任务是什么4-3材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别？能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？4-4杆件的轴线与横截面之间有何关系4-5试列举五种以上不是各向同性的固体。4-6杆件的基本变形形式有几种？请举出相应变形的工程实例。第五章杆件的内力5-1试求图示各杆 1-11-1、2-22-2、3-33-3 截面上的轴力，并作轴力图。12340kN|_30kNlk.20kN123题5-1图T/kNm(a)M(b)一ccPMe9549一,Dn变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。5-4某传动轴，由电机带动，已知轴的转速n1000r/min(转/分)，电机输入的功率P20kW，试求作用在轴上的外力偶矩。P20Me954995491909.8Nmen10005-5某