对数与对数函数练习题及答案

1、对数和对数函数一、选择题1若3a=2,则Iog38-2log36用a的代数式可表示为()(A)a-2(B)3a-(1+a)2(C)5a-2(D)3a-a22.2loga(M-2N)=logaM+IogaN,则M的值为()N(A)-4(B)4(C)1(D)4或13.已知x2+y2=1,x0,y0,且loga(1+x)=m,loga1n,则log；1x(A)m+n(B)m-n(C)1(m+n)2(D)1(m-n)24如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5lg7=0的两根是a、B,则a(A)lg5lg7(B)lg35(C)35(D)1355.已知Iog7log3(log2X)=0，那么x

2、12等于()1111(A)3(B)两(C)2“2(D)3.3-B的值是(ay等于()6.函数y=ig(A)x轴对称21)的图像关于1x(B)y轴对称原点对称(D)直线y=x对称21(A)(,1)(1,+)(B)(,1)(1,+)32(C)(2,+)1(D)(,+)32&函数y=log1(x2-6x+17)的值域是()2)7.函数y=log2x-i.3x2的定义域是2(A)(1,+)(B)(-,3:41(C)(,+)(D)(-,1:221x210.函数y=()+2,(x0)的反函数为()(A)R(B)8,+(C)(-,-3)(D)3,+9.函数y=log1(2x2-3x+1)的递减区间为()2(

3、A)y=vlog1(x2)1(x2)/(x2)(B)log11(x2)211.若logm9logn9n1(B)(C)0*mm10mn0且a(A)在(-,0)上的增函数(C)在(-,-1)上的增函数1)在(-1,0)上有g(x)0,贝Uf(x)=ax1是()18.若0a1,则M=ab,N=logba,p=ba的大小是(A)MNP(B)NMP(C)PMN(D)PN0时有g(x)=f-1(x),则当x0,y0，且x+2y=17,求g=log1 (8xy+4y2+1)的最小值。2第五单元对数与对数函数、选择题题号12345678910答案ABDDCCACAD题号11121314151617181920

4、答案CADDCBCBBB3x1x3且x2由x解得1x3且x2。二、填空题1.122.3. 24. 奇xR且f(x)lg(Jx21x)lglg(x21x)f(x),f(x)为奇函数。7X7x5. f(3)0解得-1x5。又u=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,/当x(-1,2)时，y=logo.5(-x2+4x+5)单调递减；当x2,5时，y=logo.5(-x2+4x+5)单调递减，f(3)0恒成立，则4(k+2)2-50,即k2+4k-10,由此解得-、5-2k0时，g(x)=logx,当x0,g(-x)2221g(x)=-log-(-x)(x0)=log(-x),又Ig(x)是奇函数,

5、2三、解答题3x4441.f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx.当0xg(x);当x=时，f(x)=g(x);当1x时，f(x)时,4333f(x)g(x)。2.已知f(x)=lg1x.Tf(必Z)lg丄41,(1yJUV10，又1x1yz(1y)(1z)(1y)(1z)f(工z)=,(1y)(1=lgz)2,(1z)100，1yz(1y)(1z)(1y)(1z)1联立解得口1y10士101z,f(y)=-,f(z)=-1。22102x2x13.(1)f(x)=,xR.设x1,x2102x1，且X1X2,f(X1)-f(X2)=厂101110空102x212(102x1102

6、x2)(102x11)(102x12x20,(102x10,-1y3,f(x)的定义域为(3,+(3)由y=lg,得x=3(x310y1(2)Tf(x)的定义域不关于原点对称，f(x)为非奇非偶函数。,x3,解得y0,f-1(x)=3(x0)10x1-f=lg上口(3)ig3,.解得=6。6.loga(1X)|loga(1x)lg(1Max)lg(1x)7.由y=log3mx28xx，得卩galoga(1x)mx28xn3=x211才Xloga(1x)0x1,则lg(1x2),0,即loga(1x)loga(1x)，即(3-m)2yx-8x+3-n=0.xR,64-4(3y-m)(3y-n)0,即32y-(m+n)3y+mn-160。由0y2，得13y9，由根与系数的关系得mn119，解得