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文档简介

1、对数函数的图象和性质(1)班级：闵行中学高一(11)班执教：曹东辉时间：2018年12月18日(周二)下午第2节(14:05-14:45)教学目标1、辨认指数函数与对数函数是一对反函数，强化逻辑推理的意识；2、回顾原函数与反函数图像和性质之间的对应关系，类比指数函数性质的探究过程和方法，初步掌握对数函数的图象和性质；发展学生的几何直观和数学抽象的核心素养；3、形成指数函数与对数函数一体化记忆与整体思维的习惯，欣赏对数函数的图象美，渗透学科德育教育。教学重点对数函数的图象和性质教学难点主动探究对数函数性质的过程教学过程课前导练已知指数函数f(x)ax(a0且a1),求该函数的反函数fx).对数函

2、数的定义：函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数(logarithcfunction)，其中x是自变量，定义域是0,。课中探究问题1：我们在前面已经学习了指数函数yax(a0且a1)，请同学们回顾我们的研究过程，想一想对于指数函数，我们研究了哪些内容？如何研究的？问题2：对于对数函数ylogax(a0且a1)，你认为需要研究哪些内容？如何来研究？研究方法：有图有真相，一图胜万言！Drawafigure!研究方法1:从特殊到一般的抽象概括,列表描点画图法(用计算器的TABLE键)在同一坐标系中用描点法画出对数函数ylog2x,ylog1x的图象2研究方法2：利用对称性画图(指数函数与对数函数

3、的图象关于直线y=x对称，用尺规作图，更重逻辑推理、几何直观)。(1)回顾yf(x)(xD)与yfTx)(xA)之间的关系.(2)用原函数与其反函数之间的关系探究对数函数的图象和性质欣赏对数函数图像美:对数把镜照，指数镜中笑。本是同根生，何必来比俏。依据对数函数的图象，抽象概括对数函数的性质巩固练习例1、函数yloga(x3)2(a0,a1)的图像恒过定点()A.(3,0)B.B.(3,2)C.(4,0)例2、求下列函数的定义域：2(1)ylogax(a0,a1)例3、已知函数f(x)log(a1x是0,A.(0,1)B.(1,)C.(1,0)例4、对数函数模型溶液的酸碱度是通过PH值来刻画的

4、，PHD.(4,2)(2)yloga(4x2)(a0,a1)上的增函数，那么a的取值范围是()D.(0,)lgH，其中H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。PH值随着H的增大而，即溶液中氢离子的浓度越大,PH值就，也即溶液的性越强。例5、比较下列各组中两个值的大小(1)log23,log23.5(2)log。*1.6,log°.71.8iogo.71.8例6、已知对数函数ylogax的图像如图所示,C1,C2,C3,C4B.3,4,丄,33105413D.；,3,；3105.'log1(4x3)的定义域。-3,4,3,丄，则相应于3510是()A.3,4,3,丄3510431C.,3,3510机动：求函数y归纳总结问题1对于对数函数，我们研究了哪

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