数理统计期末考试试卷

1、*题*,答.ri!:要*,事封；不A*:内*1线.*:封*:密*密：得分评阅教师四川理工学院试卷2021至2021学年第1学期课程名称：数理统计A卷命题教师：适用班级：统计系2021级1、2班测试2021年12月日共6页题号一二三四五六七总分评阅统分教师得分考前须知：1、总分值100分.要求卷面整洁、字迹工整、无错别字.2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方,否那么视为废卷.3、考生必须在签到单上签到,假设出现遗漏,后果自负.4、如有做题纸,答案请全部写在做题纸上,否那么不给分；考完请将试卷和做题卷分别一同交回,否那么不给分.一、填空题每空3分,共24分1 .设X

2、1,X2,X16是来自总体XN4,仃2的简单随机样本,仃2,令xXi,统计量4X-16服从分布为写出分布的参数.16i1二2 .设XN".2,而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是从总体X中抽取的样本,那么N的矩估计值为.3 .设X1,X2,|,Xn是来自总体XU-1,1的样本,那么EX=VarX尸o14 .FFm,n,贝UF5 .,和F都是参数a的无偏估计,如果有成立,那么称,是比区有效的估计.6 .设X»N(巴0.32),容量n=9,均值X=5,那么未知参数N的置信度为0.95的置信区间是查表U0975=1.96).7 .设Xi,X2,X3,X4,X5,X

3、6是来自正态总体N(0,22)的样本,令Y=(X1+X2+X3)2+(X4-X5-X6)2那么当C=时CY72(2).得分评阅教师二、选择题(每题3分,共24分)1 .Xi,X2,Xn是来自总体N",.2)的样本,N,仃2未知,那么以下是统计量的是()n(A)(Xi-X)2i=11n,2(C)2%(Xi)2-i11n2(B)(Xi-X)2-i=1(D)二)2n-1im二2 .设(Xi,X2,Xn)为总体N(to2)的一个样本,X为样本均值,那么在总体方差.2的以下估计量中,为无偏估计量的是(1n_(A)；?一(Xi-X)2ni11n_(B4-X)2c1nC(C)；?；(Xi-)2ni

4、1c1nc/不)223 .设Xi,X8和Y,Y0是分别来自相互独立的正态总体N(-1,2"口N(2,5)的样本,S2和S2分别是其样本方差,那么以下服从F(7,9)的统计量是()(A)2S；5S2(B)筐4S；(C)4S25S；(D)5Si22S24、在一次假设检验中,以下说法不正确的选项是()(A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(B)假设原假设正确,但是拒绝了原假设,那么犯了第一类错误(C)增大样本容量,那么犯两类错误的概率都不变(D)假设原假设错误,但是接受原假设,那么犯了第二类错误5 .Xi,X2,|,Xio是来自总体X-N(0,0.32)的一个样本,那么/10、PIZX

5、i2>1.44=(0.9(10)=16)"J(A)0.1(B)0.9(C)0.3(D)0.5封:6 .对正态总体的数学期望N进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受H0：N=N0,那么在显著水平0.01下,以下结论中正确的选项是(A)必!绝H0(B)必须接受H0(C)可能接受,也可能拒绝H0(D)不接受,也不拒绝H07.设Xi,X2,Xn为来自正态总体N(N,.2)简单随机样本,X是样本均值,S2表示样本方差,以下结论中不正确的选项是_2(A)XN(,一),nnx(Xi-X)2(C) _22(n-1)(Jn1X)2(B)2二22(n-1),nX-V(D) t(n-1),S8.

6、以下关于统计学“四大分布的判断中,正确的选项是(nB.假设XN(1,1),那么X2,2(1)x(Xi-X)2A.在正态总体下)-272(n)二C.假设FF(n1,n2),那么1F(n1,n2)D.假设Tt(n),那么T2F(1,n)得分评阅教师2一二、(共6分)设总体的自度函数为p(x;B)=2<e-x),0<x<8,Xi,X2川,Xn是来自该总体的样本,求未知参数日的矩估计.得分评阅教师四、(共10分)设Xi,X2川,Xn是来自密度函数为p(x*)=e«上,XA的样本,(1)求e的最大似然估计存；(2)判断它是否是相合估计是否是无偏估计(共10分)题答要不内线封密

7、得分评阅教师得分评阅教师五、(共8分)某矿地矿石含少量元素服从正态分布N(d.2),现在抽样进行调查,共抽取12个子样算得S=0.2,求仃2的置信区间(a=0.1,X0(11)=19.68,1亏42(11)=4.57)六、(共10分)某包装机包装物品重量服从正态分布N(d42).现在随机抽取16个包装袋,算得平均包装袋重为x=900,样本均方差为S2=2,试检查今天包装机所包物品重量的方差是否有变化(a=0.05)(*2515=6.2624.975(15尸27.488得分评阅教师,现收集了15组数据,七、(共8分)在单因子方差分析中,因子A有三个水平,每个水平各做8次重复试验,请完成以下方差分析表,并在显著性水平口=0.05下对因子A是否显著做出检验(Fo.952,21=3.47,F0.9521,2=19.45)来源平方和自由度F比因子A9660.08误差e28215.88和T37875.96一一一得分评阅教师rr八、一rrrYi=_0'_ixi'；i八、(共10分)设回归模型为«2工口、*N(0,.21名声目互独立经计算有X=0.8