刘燕舞认识一元一次方程（一）演示文稿

1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 宿州十一中 刘燕舞1.认识一元一次方程学习目标： 学习本节内容，你将感受方程是刻画现实生学习本节内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。活中等量关系的有效模型。 能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。 在探索一元一次方程解法的过程中，感受转在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。化思想。 方法二方法二: :如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5 5”就就 是是 ，所以得到等式：，所以得到等式： 。2x-5 2x-5=21小彬 他怎么知道的我是年龄是13

2、岁的呢？你的年龄你的年龄乘乘2 2减减5 5得数是得数是多少？多少？21 方法一方法一: :你今年你今年1313岁岁他怎么知道的呢他怎么知道的呢? ? 你今年几岁了你今年几岁了(21+5) 213情境情境 1小华判断条件判断条件有未知数 是等式像这样含有未知数的等式叫做像这样含有未知数的等式叫做方程。方程。刚刚看到的：刚刚看到的：2521x（一）学习概念：什么叫方程？（一）学习概念：什么叫方程？（等式）（等式） 选一选 下列各式中，哪些是方程？ 5 0； 4267； 24 ； 321； 13 .小练习思考下列情境中的问题，列出方程。40cm100cmx x周周 如果设如果设x x周后树苗升高到

3、周后树苗升高到1 1米，那么可米，那么可以得到方程：以得到方程：_ _ 。40+5x=100小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 上面的问题中包含上面的问题中包含 哪些已知哪些已知量量、未知量和等量关系未知量和等量关系?情境情境 2 甲、乙两地相距甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？划每时行走多少千米？ 解：设张叔叔原计划每时行走解：设张叔叔原计划每时行走 x

4、km，可以，可以得到方程：得到方程： 情境情境 36112222xx情境情境 4 根据根据第六次全国人口普查统计数据，截至第六次全国人口普查统计数据，截至20201010年年1111月月1 1日日0 0时，全国每时，全国每1010万人中具有大学文化程度万人中具有大学文化程度的人数为的人数为89308930人，与人，与20002000年第五次全国人口普查相年第五次全国人口普查相比增长了比增长了1 147.30%. 47.30%. 2000年第五次全国人口普查时年第五次全国人口普查时每每10万人中约有多少人具有大学文化程度？万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设如果设20002000年年第五次

5、全国人口普查时第五次全国人口普查时每每1010万人中约有万人中约有x x人具有大学文化程度，那么人具有大学文化程度，那么可以得到方程：可以得到方程：(1+147.30%)=8930(1+147.30%)=8930情境情境 5 某长方形操场的面积为某长方形操场的面积为58505850平方米，长和宽平方米，长和宽之差为之差为2525米，这个操场的长与宽分别是多少米？米，这个操场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为如果设这个操场的宽为x米，那么长为米，那么长为( (x+25)+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：_ _。5850)25(xx 40+5 40+5=100=100

6、(1+147.30%)=8930(1+147.30%)=8930 2x-5=212x-5=21五个情境中的三个方程为：五个情境中的三个方程为： 上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数x( (元元) )，而且方程中，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是的代数式都是整式，未知数的指数是1(1(次次) )，这样的方程叫，这样的方程叫做做一元一次方程一元一次方程。（二）学习概念（二）学习概念：什么是一元一次方程？：什么是一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数一个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，这样的方程叫做一元一次

7、方程。做一元一次方程。一元一次方程的标准形式：一元一次方程的标准形式：ax+b=0(a0)判断下列各式是不是一元一次方程，是的打判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不，不是的打是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x+y=2 ( ) (5) 2x-5x+1=0 ( ) (6) xy-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) S=r 2 ( ) 判断一元一次判断一元一次方程方程 有一个未知数有一个未知数 指数是指数是1 1 整式方程整式方程 1如果如果 =8是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么m = . 2

8、、下列各式中，是方程的是、下列各式中，是方程的是 （只填序号）（只填序号） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=4 3、下列各式中，是一元一次方程的是、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）（只填序号） x-3y=1 3x+2x+3=0 x=7 x-y=025mx3 小练习小练习随堂练习随堂练习2题：题： x = 2 是下列方程的解吗？是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2x + 6 = 7 x（三）学习概念（三）学习概念：方程的解：方程的解方程的解：方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数使方程左、右两边的值相等的未知数 的值，

9、叫做方程的解。的值，叫做方程的解。（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是： 啊哈，它的全部，它的 ，其和等于1971问题中的“它”可以怎样表示？解：设解：设“它它”为为x x，根据题意得，根据题意得，1971xx随堂练习随堂练习（2）、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队）、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。分。甲队与乙队一共比赛了甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不场，甲队保持了不败记录，一共得了败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？分，甲队胜了多少场？

10、平了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了解：设甲队胜了x x场，则乙胜了（场，则乙胜了（10 10 x x）场场 由题意得由题意得 3 3 x+(10 x+(10 x)=22 x)=22 根据条件列方程。根据条件列方程。 1 1、 某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。43 解：由题意得：解：由题意得：-= +1-= +1432、一个数的 与3的差等于最大的一位数。71 解：由题意得：解：由题意得： -3= 9-3= 971课堂小结课堂小结1 1、方程、方程的解的概念、方程、方程的解的概念2 2、一元一次方程的概念、一元一次方程的概念 3 3、列方程的一般步骤、列方程的一般步骤（1 1）找等量关系：）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。分