【最新】中考数学复习 《列一元二次方程解决问题》课件 苏教版 课件

1、【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件 列方程解应用题是初中数列方程解应用题是初中数学的重点内容当然，近几年，学的重点内容当然，近几年，试卷中的应用问题必不可少，试卷中的应用问题必不可少，考查题型多为选择题和解答题考查题型多为选择题和解答题并以解答题为主。同学们一定并以解答题为主。同学们一定要认真学习，打好基础，提高要认真学习，打好基础，提高逻辑思维、分析问题的能力和逻辑思维、分析问题的能力和用数学的意识。用数学的意识。 【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件1. 1. 会列一元二次方

2、程解相关的会列一元二次方程解相关的应用题。应用题。2. 2. 经历一元二次方程的实际应经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价用，体验一元二次方程的应用价值值 。【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件1.1.列一元二次方程解应用题的一般步骤：列一元二次方程解应用题的一般步骤： （1 1）审审（2 2）设设（4 4）解解（5 5）验验（6 6）答答是指读懂题目，审清题意。是指读懂题目，审清题意。 是指设未知数。是指设未知数。（3 3）列列是指列方程。是指列方程。 是指解方程，求出求出未知数的值。是指解方程，求出求出未知数的值。 是指写出应用题的答案。是指写出应

3、用题的答案。是指检验解是否是方程的解，是否符是指检验解是否是方程的解，是否符合题意。合题意。 这是最重要的一步，一般先找出这是最重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就能得到含有未知数的等的各个量，就能得到含有未知数的等式式-方程方程. .【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件2 2列方程解应用题应该注意：列方程解应用题应该注意：（1 1）在一道应用题中，往往含有几个未知数，应）在一道应用题中，往往含有几个未知数，应恰当的选择其中的一个，用字母恰当的

4、选择其中的一个，用字母 表示表示, ,然后根据然后根据各量之间的数量关系，将其他几个未知数用含各量之间的数量关系，将其他几个未知数用含 的代数式表示。的代数式表示。 (2)“(2)“审审”的过程要在草稿纸上进行，书面格式的过程要在草稿纸上进行，书面格式中主要写中主要写“设设”“”“列列”“”“解解”“”“答答”四个步骤的四个步骤的解题过程，解题过程，“验验”不要求写详细过程，但必须进不要求写详细过程，但必须进行，有不符合题意的解时，应及时舍去。行，有不符合题意的解时，应及时舍去。xx【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件 (3)(3)列方程时，要注意方程两边为同列方程时

5、，要注意方程两边为同一类量，并且单位要统一。一类量，并且单位要统一。（4 4）“设设”和和“答答”必须写清单位名必须写清单位名称。称。【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件3.3.一元二次方程应用题的主要类型：一元二次方程应用题的主要类型：（1 1）数字问题）数字问题（2 2）面积问题）面积问题（3 3）增长率问题）增长率问题（4 4）商品营销问题）商品营销问题（5 5）其他问题）其他问题【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件2, 2)4(; 2, 2)3(; 1, 12;10,1xxxxxxxxxbaba三三个个连连续续偶偶数数可可设设为为三三

6、个个连连续续奇奇数数可可设设为为）三三个个连连续续整整数数可可设设为为（则则这这个个两两位位数数表表示示为为，个个位位数数字字是是字字是是）一一个个两两位位数数，十十位位数数（掌掌握握好好数数的的表表示示方方法法：有有关关数数和和数数字字问问题题，要要一、数字问题一、数字问题【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件例例1 1 有一个两位数，它的十位数字比个有一个两位数，它的十位数字比个位数字小位数字小2 2，十位数字与个位数字的积的，十位数字与个位数字的积的3 3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。 分析：分析：十位数字十位数字= =个

7、位数字个位数字-2-23(3(个位数字个位数字十位数字十位数字)=)=两位数两位数.2422444,35020173)2(10232212答答：这这个个两两位位数数是是时时，当当（舍舍去去）解解得得整整理理得得）（，则则十十位位数数字字为为解解：设设个个位位数数字字为为xxxxxxxxxxxxx因为个位数字不能为因为个位数字不能为分数，所以舍去。分数，所以舍去。点评：应用问题中常常有两个等量关系，点评：应用问题中常常有两个等量关系，一个用来一个用来“设设”，另一个则用来，另一个则用来“列列”. .【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件xxxxxx)3(10100, 32

8、2则这个三位数是百位数字为，那么十位数字为此设个位数字为关，因位数字都与个位数字有题意知，十位数字、百出。由出，从而方程也可以列这个三位数就可以表示的数字，出个位、十位、百位上提示：关键是分别表示 一个三位数，十位数字比个位数字大一个三位数，十位数字比个位数字大3 3，百位数字等于个位数字的平方。如果这个三百位数字等于个位数字的平方。如果这个三位数比它的个位数字与十位数字的积的位数比它的个位数字与十位数字的积的2525倍倍大大202202，求这个三位数。，求这个三位数。.4524, 53)(7586, 20172647520225)3()3(10100, 3221222答：所求的三位数是所以不

9、合题意，舍去解得整理得：则由题意得百位数字为，那么十位数字为解：设个位数字为xxxxxxxxxxxxxx【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件例例2.2.两个连续奇数的积是两个连续奇数的积是899899，求这两个数，求这两个数 分析：本题考查用一元二次方程求解的数分析：本题考查用一元二次方程求解的数字问题，正确理解连续奇数的意义是解题字问题，正确理解连续奇数的意义是解题关键关键 .29313129292,31;312,2931,2908992899)2(2212和和或或和和答答：这这两两个个奇奇数数是是时时当当时时当当解解得得整整理理得得由由题题意意得得：，则则另另一一

10、个个奇奇数数为为为为解解：设设较较小小的的一一个个奇奇数数xxxxxxxxxxxx点评：因为在负数范围内也存在奇数，所点评：因为在负数范围内也存在奇数，所以本题解出的值不能随意舍去以本题解出的值不能随意舍去 小明同学认为小明同学认为这里的这里的-31-31不不合题意，应舍合题意，应舍去。你认为呢？去。你认为呢？【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件 一个直角三角形的三边长是连续整数，一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三条边长。求这三条边长。 三边满足勾股三边满足勾股定理定理. 5435241,3)( 1, 3032)2() 1(2, 1212222，答答：这这三三边

11、边长长分分别别是是，时时当当不不合合题题意意，舍舍去去解解得得整整理理得得由由题题意意得得：，长长为为解解：设设直直角角三三角角形形三三边边xxxxxxxxxxxxx彼此彼此之间之间相差相差1 1【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件)(6215)4(21)3(2122表示圆的半径表示圆的半径）（高高下底）下底）（上底（上底）（高高底底高高底底边长边长）宽（宽（长长）（图形的面积公式。图形的面积公式。好几种常见规则好几种常见规则有关面积问题，要掌握有关面积问题，要掌握圆圆梯形梯形平行四边形平行四边形三角形三角形正方形正方形长方形长方形rrssssss二、面积问题二、面积

12、问题【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件 例例3. 3. 如图，某小区规划在一个长为如图，某小区规划在一个长为4040米，米，宽为宽为2626米的矩形场地米的矩形场地ABCDABCD上修建如下图所示上修建如下图所示的同样宽的小路，其余部分种草，若使草坪的同样宽的小路，其余部分种草，若使草坪面积为面积为864864平方米，求小路的宽度？平方米，求小路的宽度？）米。）米。（）米，）米，坪长和宽分别为（坪长和宽分别为（米，那么草米，那么草边）。设小路的宽度为边）。设小路的宽度为（最好靠一（最好靠一向修建的小路移到一起向修建的小路移到一起西和南北方西和南北方题方便，可分别把沿

13、东题方便，可分别把沿东为了研究问为了研究问有关，而与位置无关。有关，而与位置无关。条数、宽度条数、宽度所占的面积只与小路的所占的面积只与小路的是修建小路是修建小路分析：这类问题的特点分析：这类问题的特点xxx26240米米。答答：小小路路的的宽宽度度为为舍舍去去解解得得）（由由题题意意得得米米，解解：设设小小路路的的宽宽度度为为2)(44, 286426(24021xxxxx想一想，想一想，为什么？为什么？【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件）米宽为）米长为xx226(240(）米米宽宽为为）米米长长为为xx26(40(【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件

14、 苏教版 课件点评：解答这类问题，并没有用到什么点评：解答这类问题，并没有用到什么复杂的数学知识，只是运用化归思想，复杂的数学知识，只是运用化归思想，把几条小路归在一起，草坪归在一起，把几条小路归在一起，草坪归在一起，这种做法给综合分析问题、解决问题带这种做法给综合分析问题、解决问题带来很大方便。来很大方便。【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件例例4.4.一块长一块长36m36m，宽，宽24m24m的矩形草地，现的矩形草地，现要在它的中央修建一个矩形喷水池，周要在它的中央修建一个矩形喷水池，周围的草地作走道，走道的宽度相等，且围的草地作走道，走道的宽度相等，且喷水池的

15、面积是矩形草地面积的喷水池的面积是矩形草地面积的 ，求周围走道的宽度。求周围走道的宽度。275275,积是矩形草地面积的面其等量关系是喷水池的分析：设走道的宽度为 xm【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件米米。答答：周周围围走走道道的的宽宽度度为为舍舍去去解解得得）（由由题题意意得得，为为解解：设设周周围围走走道道的的宽宽度度88),(222436275224(23621xxxxxm点评：点评：（1 1）对方程的根要认真检验是否符合实对方程的根要认真检验是否符合实际意义，如有不符合的，要舍去。际意义，如有不符合的，要舍去。 (2)(2)设未知数和答题时不能漏写单位。列

16、设未知数和答题时不能漏写单位。列方程中不要写单位，但等号两边量的单位要统一。方程中不要写单位，但等号两边量的单位要统一。【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件 如图，一块长方形铁皮的长是宽的如图，一块长方形铁皮的长是宽的2 2倍，四个角各截去一个正方形，制成高倍，四个角各截去一个正方形，制成高是是5 5厘米，容积是厘米，容积是500500立方厘米的无盖长立方厘米的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽。方体容器，求这块铁皮的长和宽。宽宽是是答答：这这块块铁铁皮皮的的长长是是时时当当舍舍去去解解得得）（，解解：设设这这张张铁铁皮皮的的宽宽为为cmcmxxxxxxxcm15,3

17、0302 ,15)(0,15500102(10521提示：本题提示：本题解决问题的关键是解决问题的关键是长方长方体容器的高就是正方形的边长。体容器的高就是正方形的边长。【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件例例5 5 如图，有一块面积是如图，有一块面积是125125平方米平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长3030米），另三边用长为米），另三边用长为3535米的竹篱笆米的竹篱笆围成，求鸡场的长与宽。围成，求鸡场的长与宽。列出方程。积为根据面不难得到另一边长，再由矩形的性质壁的一边长为于墙长度之和。设矩形垂直、是边分析：这里的2125,3

18、5mxmCDBCABmA AB BC CD D【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件。和或和鸡场的长和宽分别为答时当时当解得）由题意得）则另一边长为（，的一边长为解：设矩形垂直于墙壁mmmmxxxxxxxxmxxm525105 .12:25235,510235,5 .125, 5 .12225125235(23521。和或和鸡场的长和宽分别为答时当时当解得由题意得则另一边长为，的一边长为解：设矩形平行于墙壁mmmmxxxxxxxxmxxm525105 .12:5235,255 .10235,10251012523523521比比看，哪比比看，哪种解法更简种解法更简洁呢？

19、洁呢？【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件点评点评: : 本例未写出检验的结本例未写出检验的结果，并不是没有检验，而果，并不是没有检验，而是因为这两个结果都符合是因为这两个结果都符合题意，如果把墙长改为题意，如果把墙长改为2020米，结果又会怎样呢？米，结果又会怎样呢？【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件。和或和鸡场的长和宽分别为答时当时当解得）由题意得）则另一边长为（，的一边长为解：设矩形垂直于墙壁cmcmmmxxxxxxxxmxxm525105 .12:25235,510235,5 .125, 5 .12225125235(23521（不

20、合题意，舍去）（不合题意，舍去）20203030 A AB BC CD D例例5 5 如图，有一块面积是如图，有一块面积是125125平方米平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长米），另三边用长为米），另三边用长为3535米的竹篱笆围米的竹篱笆围成，求鸡场的长与宽。成，求鸡场的长与宽。【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件A AB BC CD D例例5 5 如图，有长为如图，有长为3535米的竹篱笆，一米的竹篱笆，一面利用墙（墙长面利用墙（墙长3030米），围成米），围成中间隔中间隔有一道篱笆的有一道篱笆的矩形鸡场，鸡场的面积矩形鸡场，鸡

21、场的面积是是125125平方米，鸡场的一边靠墙另三边平方米，鸡场的一边靠墙另三边用，求鸡场的长与宽。用，求鸡场的长与宽。xxx125335(335）由题意得）一边长为（，则另壁的一边长为分析：设矩形垂直于墙xxmxxm还有其它还有其它解法吗？解法吗？【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件点评：点评： 解面积问题的应用题时，解面积问题的应用题时，要根据几何图形的性质以及它要根据几何图形的性质以及它们之间的量的关系来列方程，们之间的量的关系来列方程，因此因此画出符合题意的图形画出符合题意的图形，有，有助于解题。助于解题。 【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏

22、教版 课件 把把100100厘米长的铅丝折成一个长方形模型厘米长的铅丝折成一个长方形模型. .（1 1）要使这个长方形的面积是）要使这个长方形的面积是525525平方厘米，平方厘米，它的长和宽应该各是多少厘米？它的长和宽应该各是多少厘米？（2 2）面积是）面积是625625平方厘米呢？平方厘米呢？（3 3）面积是）面积是700700平方厘米呢？平方厘米呢？ 提示：本题解决问题的关键铅丝的提示：本题解决问题的关键铅丝的长就是长方形的周长。长就是长方形的周长。【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件。和别为长方形模型的长和宽分答时当时当解得）（则另一边长为解：设一边长为cmc

23、mxxxxxxxxcmxxcm1535:1550,353550,1535,15525)50(1)50(,21的。的长方形模型是不可能的铅丝做成一个面积是答：要用此方程无实数解）（。为长方形模型的长和宽都答时当解得）（22170010070050(325:2550,2525625)50(2cmcmxxcmxxxxxx【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件表示时间段数。表示增长百分率，）（原产量即现在产量率也是如此。均增长（降低）个时间段为基础的，平，都是以前一）对于连续变化的问题（增长率）（原产量）现在的产量（增长率原产量）单位时间增产量（现在的产量增产量）原产量（有关增

24、长率问题：nxxn141321三、增长率问题三、增长率问题【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件例例6.6.某钢铁厂去年某钢铁厂去年1 1月某种钢的产量月某种钢的产量为为50005000吨，吨，3 3月上升到月上升到72007200吨，这两吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？个月平均每月增长的百分率是多少？方程。根据增长率公式可列出长的百分率，分析：设出平均每月增%.20)(2 . 2%,202 . 02 . 1144. 117200150002122分率为答：平均每月增长的百不合题意，舍去两边直接开平方，得）整理得（）（由题意得月增长的百分率为解：设这两个月平均每

25、xxxxxx【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件例例7.7.商店里某种商品在两个月里降价两次，商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%36%，问平均每月降价百分之几？，问平均每月降价百分之几？列出方程。根据降价两次后的价格元，最后降价两次后的价格为的代数式表示出商品，然后用含率为的百分元，再设平均每月降价的价格为，商品降价以前分析：先设辅助未知数2)1 (xaxxa之二十。答：平均每月降价百分舍去解得）（由题意得元价格为元，则现在的又设两个月前的价格为，百分数为解：设平均每月降价的)(8 . 1%

26、,202 . 0%361)1 (0%)361 (1%)361 (2122xxxaaxaaax【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件点评：点评： 解本题常会出现有些同学因为解本题常会出现有些同学因为题中缺少商品的原来的价格而无从题中缺少商品的原来的价格而无从下手，伤透脑筋，认为只有一个等下手，伤透脑筋，认为只有一个等量关系，却出现两个未知数，其实量关系，却出现两个未知数，其实原来的价格只是一个参数，在解方原来的价格只是一个参数，在解方程时可以约去，不影响方程的解。程时可以约去，不影响方程的解。【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件1.1.某农场粮食

27、产量在两年内由某农场粮食产量在两年内由5050万千克增万千克增加到加到60.560.5千克，那么平均每年的增长率是千克，那么平均每年的增长率是多少？多少？也就是解方程解错了。）求解的结果也不对，（不清造成的。题年的产量，很明显是审产量之和，其实是第三是三年为）所列方程不对，误认（错解剖析25 .601%.20)(5 . 35 . 05 .6015015050212分率为答：平均每年增长的百不合题意，舍去，解得）（）（由题意得百分率为解：设平均每年增长的xxxxx%.10)( 1 . 2%,101 . 01 . 1121. 115 .601502122分率为答：平均每年增长的百不合题意，舍去两边

28、直接开平方，得）整理得（）（由题意得的百分率为正解：设平均每年增长xxxxxx【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件列出方程。为另一边长，再根据面积有矩形的性质不难得到于墙壁的一边长为长度之和。设矩形垂直、是边分析：这里的2125,35mxmCDBCABm2.2.某人将某人将20002000元人民币按一年定期存入银元人民币按一年定期存入银行，到期后支取行，到期后支取10001000元用作购物，剩下的元用作购物，剩下的10001000元及应得利息又全部按一年定期存入元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利息不变，到期后得银行，若银行存款的利息不变，到期后得本金

29、和利息共本金和利息共13201320元，求这种存款方式的元，求这种存款方式的年利率。年利率。)(75. 2125. 0132011000110021不合题意，都舍去，解得）（由题意得年利率为解：设这种存款方式的xxxxx错解剖析：这里对一年到期后取出错解剖析：这里对一年到期后取出10001000元，剩元，剩下的本金与利息之和不能正确地表示。下的本金与利息之和不能正确地表示。【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件%.10)(6 . 1%101 . 01320110001200021利率为答：这种存款方式的年舍去，解得）（由题意得的年利率为正解：设这种存款方式xxxxx提示

30、：本题的基本数量关系是利息=本金利率期数。此题首先要弄清第一次存的2000元到期后的本息和，从这个本息和中支取1000元后，剩下的又存入银行，一年到期后的本息和是1320，这样便弄清了等量关系。点拨：本息和点拨：本息和= =本金本金+ +利息利息 利息利息= =本金本金利率利率期数期数 利息税利息税= =利息利息税率税率 【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件利润率）（进价）售价（打折数标价）售价（进价利润）利润率（总件数每件的利润）总利润（进价（成本）售价）利润（关系：利润问题中常见的等量15104%100321四、商品营销问题四、商品营销问题【最新】中考数学复习 列

31、一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件例例8.8.某商场销售一批名牌衬衫，平均某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出每天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元元. .为了为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施商场决定采取适当的降价措施. .经调查经调查发现，如果每件衬衫每降价发现，如果每件衬衫每降价1 1元，商场元，商场平均每天可多售出平均每天可多售出2 2件件. .若商场平均每若商场平均每天盈利天盈利12001200元，每件衬衫应降价多少元，每件衬衫应降价多少元？元？【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版

32、 课件.402202214020.系列出方程元。这样可根据等量关得的利润元，每件所获为件，则每天售出总件数元，那么每天就多售出件，若每天降价天多售出元，每，每件降价元，现在实行降价措施盈利件，每件由于原来平均每天售出每天的盈利润每件所获得的利出总件数发现等量关系是每天售此题中不难实际问题的能力运用一元二次方程解决考查生活中的应用题，主要分析：本题是一道现实xxxx .20:)(10 x,20 x1200 x40 x220 x21元元每件衬衫应降价每件衬衫应降价答答不合题意，舍去不合题意，舍去解得解得由题意得由题意得元，元，解：设每件衬衫应降价解：设每件衬衫应降价 你知道你知道为什么为什么吗？吗

33、？【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件 如果每件衬衫每降价如果每件衬衫每降价1 1元，元，商场平均每天可多售出商场平均每天可多售出2 2件件. . 如果每件衬衫每降价如果每件衬衫每降价5 5元，元，商场平均每天可多售出商场平均每天可多售出1010件件. . 如果每件衬衫每降价如果每件衬衫每降价0.50.5元，元，商场平均每天可多售出商场平均每天可多售出1 1件件. . 例例8.8.某商场销售一批名牌衬衫，平均某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出每天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元元. .为了为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，扩大销售，增加盈利，尽

34、量减少库存，商场决定采取适当的降价措施商场决定采取适当的降价措施. .经调查经调查发现，发现， 若商场平若商场平均每天盈利均每天盈利12001200元，每件衬衫应降价元，每件衬衫应降价多少元？多少元？【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件点评：实际问题的求解，转点评：实际问题的求解，转化成了一元二次方程的求解；化成了一元二次方程的求解；一元二次方程的求解，其实一元二次方程的求解，其实是将是将“未知未知”转化成了转化成了“已已知知”，“转化转化”贯串了整个贯串了整个应用题的求解过程应用题的求解过程. .【最新】中考数学复习 列一元二次方程解决问题课件 苏教版 课件例例9.9.从盛满从盛满2020升纯酒精的容器中倒出若干升纯酒精的容器中倒出若干升，然后用水注满，再倒出同样升数的混升，然后用水注满，再倒出同样升数的混合液后，这时，容器里剩下约纯酒精合液后，这时，容器里剩下约纯酒精5 5升，升，问每次倒出升数是多少？问每次倒出升数是多少？.10)(30,10520202021升答：每次倒出不合题意，舍去解得由题意