电磁感应中的能量转化问题

1、:且mb图16-7-7电磁感应中的能量转化问题例1.如图16-7-2所示，正方形线圈abed边长L=0.20m,质量m=0.10kg,电阻R=0.1Q,砝码质量M=0.14kg,匀强磁场B=0.50T.当M从某一位置下降，线圈上升到ab边进入匀强磁场时开始匀速运动，直到线圈全部进入磁场.问线圈运动过程中产生的热量多大?(g=10m/s2)图16-7-2例2两金属杆ab和ed长均为L,电阻均为R,质量分别为M和m，Mm。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置(如图16-7-5所示)。整个装置处在一与回路平面相垂

2、直的匀强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动速度。图16-7-5例3如图16-7-6所示，在竖直向上B=0.2T的匀强磁场内固定一水平无电阻的光滑U形金属导轨，轨距50cm。金属导线ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.02Q且ab垂直横跨导轨。导轨中接入电阻R=0.08Q，今用水平恒力F=0.1N拉着ab向右匀速平移，则(1) ab的运动速度为多大？(2) 电路中消耗的电功率是多大？(3) 撤去外力后R上还能产生多少热量?能力训练1、边长为h的正方形金属导线框，从图16-7-7所示的初始位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向是水平的，且垂直于线框平面，磁场区

3、域宽度等于H,上下边界如图16-7-7中水平虚线所示，Hh，从线框开始下落到完全穿过场区的整个过程中A、线框中总是有感应电流存在B、线框受到磁场力的合力方向先向下，后向上C、线框运动的方向始终是向下的D、线框速度的大小可能不变。2、在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落，直到穿过线圈的过程中，下列说法正确的是A、磁铁下落过程中机械能守恒B、磁铁的机械能增加C、磁铁的机械能减少D、线圈增加的热量是由磁铁减少的机械能转化而来的3、有一矩形线圈在竖直平面内由静止开始下落，磁场水平且垂直于线圈平面，当线框的下边进入磁场而上边尚未进入匀强磁场的过程中，线圈不可能做：A、匀速下落B、加速下落C、减速下落D、匀

4、减速下落4、如图16-7-8所示，CD、EF为足够长的光滑平行竖直金属导轨，磁感应强度B=0.5T的水平匀强磁场与导轨平面垂直，置于导轨上的导体棒MN的长等于导轨间距，其电阻等于电池内阻。电池电动势E=1.5V。回路中其余电阻不计。若仅闭合S,MN恰可静止，若仅闭合S2，则MN棒沿竖直导轨下滑过程中每秒内扫过的最大面积为多少平方米？图16-7-85、如图16-7-9，匀强磁场的磁感应强度B=0.4T,MN长为l=0.5m,R=R2=1.2Q，金属框CDEF和导体MN电阻忽略不计，使MN以v=3m/s的速率向右滑动，则MN两端的电压为多少伏？MN两端的电势哪一端高？1#t14*1F35rE图16

5、-7-96、如图16-7-10所示，MN为金属杆，在重力作用下贴着竖直平面内的光滑金属长直导轨下滑，导轨的间距L=10cm,导轨的上端接有R=0.5Q的电阻，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中，当杆匀速下落时，每秒有0.02J的重力势能转化为电能，则这时MN杆的下落速度v的大小等于多少？图16-7-13图16-7-107、如图16-7-11所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=O.5T，以/t=0.1T/s在增加。水平导轨不计电阻和摩擦阻力，宽为0.5m。在导轨上L=0.8m处搁一导体，它的电阻R0=0.1Q，并且水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物。线

6、路中的定值电阻R=0.4Q，则经过多少时间能吊起重物（g=10m/s2）?8、电阻为R的矩形导线框abed，边长ab=l，ad=h，质量为m。自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h如图16-7-12所示。若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的焦耳热是多少？（不考虑空气阻力）一.XXKX,KX素质提高如图16-7-129、两根光滑的平行金属导轨，导轨间距为L,导轨的电阻不计，导轨面与水平面的夹角为磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨面斜向上，如图16-7-13所示。现把两根质量各为m,电阻为R的金属杆ab、cd放在导轨上，杆与导轨垂直。由于杆ab在沿导轨向

7、上的外力作用下向上匀速运动，杆cd保持静止状态，求ab杆的速度和所受的沿导轨向上的外力的大小。典型考题如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为0的绝缘斜面上，两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的

8、电流及其加速度的大小.（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.1. 如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻r,质量为m的金属棒（电阻也不计）放在导轨上并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是（）恒力F做的功等于电路产生的电能恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能克服安培力做的功等于电路中产生的电能恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和获A.B.C.D.Rj得的动能之和2. 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y

9、=x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中的虚线所示），一个质量为m的小金属块从抛物线y=b（ba）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是（）1B.mv2A.mgbC.mg(ba)D.mg(ba)+*mv23. 如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同.第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为ql,第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W2、通过导线截面的电荷量为q2,贝）A.B.C.D.W1W2,qpW1

10、=W2,q/q?W1W2,q/q?4. 如图所示，电阻为R,其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m,棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中,当导体棒ef从静止下滑经一段时间后闭合开关S,则S闭合后（）导体棒ef的加速度可能大于g导体棒ef的加速度一定小于g导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒A.B.C.D.【反馈练习】1.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整

11、个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）xA.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量2如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成0角（0090）,其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v,则金属棒ab在这一过程中（）A. 运动的平均速度大小为1VB. 下滑的位移大小为BL

12、C. 产生的焦耳热为qBLvQD.受到的最大安培力大小为BRvsin03两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，贝W）A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB. 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC. 金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为严D. 电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少个固定的轻弹4.如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为卩现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离1时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）.设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程（）A.杆的速度最大值为,(F-ymg)RB2d2B. 流过电阻R的电量为篇C. 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D. 恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量5如图所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成0=