2018年苏科版九年级上册第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法（1）（共17张）ppt课件

1、一元二次方程的解法一元二次方程的解法1如：如：9的平方根是的平方根是_254的平方根是的平方根是_1.1.假设一个数的平方等于假设一个数的平方等于a a，那么这个数就叫，那么这个数就叫做做a a的的 . .假设假设x2=ax2=a，那么，那么x x叫做叫做a a的平方根的平方根. .记作记作x= . x= . a3 52 2.2.平方根有哪些性质？平方根有哪些性质？(1)(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；反数的；(2)(2)零的平方根是零；零的平方根是零；(3)(3)负数没有平方根负数没有平方根. .即即x= x= 或或x=x=a

2、a-他能借助于平方根的知识解以下方程吗？他能借助于平方根的知识解以下方程吗？(1).x2=4(1).x2=4；(2).x2-2=0(2).x2-2=0解：解：(1).x(1).x是是4 4的平方根的平方根此方程的解此方程的解( (或根或根) )为：为：x1=2x1=2，x2 =x2 =2 2 x x是是2 2的平方根的平方根x= x= 2此方程的根为：此方程的根为：x1= x1= ，x2=x2=22- xx2 2解：移项，得：解：移项，得：x2=1.21x2=1.21xx是是1.211.21的平方根的平方根x=x=1.11.1此方程的解为：此方程的解为：x1=1.1x1=1.1，x2=-x2=

3、-1.11.1(2).4x2-1=0 (2).4x2-1=0 解：移项，得：解：移项，得：4x2=14x2=1xx是是 的平方根的平方根41x=x=21此方程的解为：此方程的解为：x1= ，x2=2121-两边都除以两边都除以4 4，得：，得：41x2=x2=1.1.解以下方程：解以下方程：(1).x2 =16 (2).x2 -0.81=0 (1).x2 =16 (2).x2 -0.81=0 (3).9x2 =4 (4).y2 -144=0 (3).9x2 =4 (4).y2 -144=0 2.2.假设一个正方形的面积为假设一个正方形的面积为2 2，那么其周长为多，那么其周长为多少？少？拓展提

4、高拓展提高例例1.1.解以下方程：解以下方程：(1).x2-1.21=0(1).x2-1.21=0(2).4x2-1=0 (2).4x2-1=0 (1).(x-1)2-1.21=0(1).(x-1)2-1.21=0(2).4(x+1)2-1=0 (2).4(x+1)2-1=0 2此方程的解为：此方程的解为：x1=-1+x1=-1+2，x2=-1-x2=-1- 例例. .解以下方程：解以下方程：.(x.(x1)2 = 2 1)2 = 2 .(x.(x1)21)24 = 04 = 0.12(3.12(32x)22x)23 = 03 = 0解：解：(1).x+1(1).x+1是是2 2的平方根的平方

5、根2x+1 =x+1 =分析：第分析：第2 2小题先将小题先将4 4移到方程的右边，再同第移到方程的右边，再同第1 1小小题一样地解题一样地解. .例例. .解以下方程：解以下方程：.(x.(x1)21)24 = 04 = 0解：解：(2).(2).移项，得移项，得(x-1)2=4(x-1)2=4x-1x-1是是4 4的平方根的平方根x-1=x-1=2 2此方程的解为：此方程的解为：x1=3x1=3，x2=-x2=-1 1例例. .解以下方程：解以下方程：.12(3.12(32x)22x)23=03=0分析：第分析：第3 3小题先将小题先将3 3移到方程的右边，再两边移到方程的右边，再两边都除

6、以都除以1212，再同第，再同第1 1小题一样地去解，然后两边都小题一样地去解，然后两边都除以除以-2-2即可。即可。 4547此方程的解为：此方程的解为：x1= x1= ，x2=x2=解：解：(3).(3).移项，得移项，得12(3-2x)2=312(3-2x)2=3两边都除以两边都除以1212，得，得(3-2x)2 = (3-2x)2 = 413-2x3-2x是是 的平方根的平方根413-2x=3-2x= 21首先将一元二次方程化为首先将一元二次方程化为(x+h)2=k(k0)(x+h)2=k(k0)的方式，的方式，然后开平方，最后确定出方程的根然后开平方，最后确定出方程的根. .讨论交流

7、讨论交流1.1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？假设一个一元二次方程具有假设一个一元二次方程具有(x(xh)2= k(k0)h)2= k(k0)的方的方式，那么就可以用直接开平方法求解。式，那么就可以用直接开平方法求解。2.2.用直接开平方法解一元二次方程的普通步骤是什么？用直接开平方法解一元二次方程的普通步骤是什么？3.3.恣意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解恣意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例阐明吗？请举例阐明. .(x+h)2=k(k0)(x+h)2=k(k0)(D)(2x+3)2=25,(D)(2x+3)2=25,解方程，得解方程，得2x+3=2x+3=5 5，1.1.以下解方程的过程中，正确的选项是以下解方程的过程中，正确的选项是( )( )2(A)x2=-2,(A)x2=-2,解方程，得解方程，得x=x=(B)(x-2)2=4(B)(x-2)2=4，解方程，得，解方程，得x-2=2x-2=2，x=4x=4(C)4(x-1)2=9,(C)4(x-1)2=9,解方程，得解方程，得4(x-1)= 4(x-1)= 3 3，4741；x2=x2=此方程的解为：此方程的解为：x1=x1=此方程的解为：此方程的解为：x1= 1