贵州省贵阳市2020年数学中考试题及答案

1、2020年贵阳市数学中考试题一、选择题：以下每小题均有A、B、C、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分1.计算（-3）x2的结果是（）5住母斗办白诫ACD2下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）32020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫一志愿者:环曰诵-策-7:J-辺卅b.：.：；：止揭IBiTW:9个曰球得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，得这组数据的方法是（）A.直接观察B.实验C.调查测量4.如图，直线a,b相交

2、于点O，如果Z1+Z2=60。，那么Z3是（）ACBD7菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）A5B20C24D328.已知a<b，下列式子不一定成立的是（）A.a-1<b-1B.2a>2b11C.a+1<b+1D.ma>mb229.如图，RtAABC中，ZC=90。，利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD，使BE=BD；分别以D，E为圆心、以大于2DE的长为半径作弧，两弧在ZCBA内交于点F；作射线BF交AC于点G若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为()A.无法确定B.C.1D.210.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(3,0

3、)与(1,0)两点，关于x的方程ax2+bx+c+m=0(m>0)有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程ax2+bx+c+n=0(0<n<m)有两个整数根，这两个整数根是()A.2或0B.4或2C.5或3D.6或4二、填空题：每小题4分，共20分.11.化简x(x1)+x的结果是312. 如图，点A是反比例函数y=图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，x则四边形OBAC的面积为13. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.14. 如图，A

4、ABC是厂Q的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上,若DA=EB，则ZDOE的度数是度.15.如图，AABC中，点E在边AC上，EB=EA,ZA=2/CBE,CD垂直于BE的延长线于点D,BD=8,AC=11，则边BC的长为三、解答题：本大题10小题，共100分.16如图，在4x4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数;图(2)在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数;图(3)在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.图17.2020年2月，贵州省积极

5、响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生，根据调查结果，绘制出了如下统计图表(不完整)，请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/h1.522.533.54人数/人26610m4部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图引:(1) 本次共调查的学生人数为，在表格中，m=；(2) 统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是，众数是；(3) 请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法18.如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF=BE.(1) 求证

6、：四边形AEFD是平行四边形；(2) 连接ED，若ZAED=90。，AB=4，BE=2，求四边形AEFD的面积.k19如图，一次函数y二x+1的图象与反比例函数y二的图象相交，其中一个交点的横坐标是2.x1)求反比例函数的表达式；(2) 将一次函数y二X+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y二k图象的交点坐标;x直接写出一个一次函数，使其过点(°，5)，且与反比例函数y二|的图象没有公共点.20“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是消防知识手册辞海辞海，将它们背面朝上洗

7、匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是辞海的概率（2）再添加几张和原来一样的消防知识手册卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得5抽到消防知识手册卡片的概率为7，那么应添加多少张消防知识手册卡片？请说明理由.21. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图是政府给贫困户新建的房屋，如图是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35。，此时地面上C点、屋檐

8、上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60。，房屋的顶层横梁EF=12m，EF/CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）。（参考数据：sin35。沁0.6，cos35。沁0.8，tan35。沁0.7，3沁1.7）图图（1）求屋顶到横梁的距离AG；（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）.22. 第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生，绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：我艮了两种耙笔，云更、单价命R；为6元*和兀*夫奖品前我领了1300xi.现梢还斛严

9、&死1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？23.如图，AB为厂O的直径，四边形ABCD内接于O，对角线AC，BD交于点E，O的切线AF(2)若AB=4,BF=5，求sinZBDC的值.242020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y(人)与时间x(分钟)的变化情况，数据如下表：(表中915表示9&l

10、t;x<15)时间X(分钟)0123456789915人数y(人)0170320450560650720770800810810(1)根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；(2) 如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？(3) 在(2)的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？25.如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点.(1)问题解决：如图，连接B

11、O,分别取CB，BO的中点P，Q,连接PQ，则PQ与BO的数量关系(2)问题探究：如图，AAO'E是将图中的AAOB绕点A按顺时针方向旋转45。得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO的中点，连接PQ，PB判断APQB的形状，并证明你的结论；图(3)拓展延伸：如图，AAO'E是将图中的AAOB绕点A按逆时针方向旋转45。得到的三角形，连接BO'，点P，Q分别为CE，BO的中点，连接PQ，PB若正方形ABCD的边长为1,求APQB的面cQj?图15.1)参考答案一、选择题：每小题3分，共30分15：ADCAB610：CBDCB二、填空题：每小题4分，共20分三、解

12、答题：本大题10小题，共100分16.解答案不唯一图图图'r'=2)3.5h，3.5h3）认真听课，独立思考（答案不唯一）四边形ABCD是矩形,AD/BC,AD=BC.CF=BECF+EC=BE+EC，即EF=BC.EF=AD,四边形AEFD是平行四边形.（2）如图，连接ED四边形ABCD是矩形,ZB=90。在RtAABE中，AB=4,BE=2,由勾股定理得，EA2=16+4=20，即EA=25.AD/BC,:.上DAE=ZAEBZB=ZAED=90。,:AABEADEABE=邑即2=痘EAAD25AD解得AD=10.由(1)得四边形AEFD是平行四边形，又EF=10，高AB=

13、4,:S二EF-AB二10x4二40.口AEFDk19解：(1)一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象的一个交点的横坐标是2,x.当x2时，y=3，:其中一个交点是(2,3):k2x366:反比例函数的表达式是y-.x(2)t次函数yx+1的图象向下平移2个单位,:平移后的表达式是yx-1.由xy6及yx-1，可得一元二次方程x2-x-60，解得x-2，x3.12:平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为(-2,-3)，(3,2)(3)y-2x+5(答案不唯一)20解：(1)先将消防知识手册辞海辞海分别记作A，B，B然后列表如下:12第1次第2次AB1B2A（A,B）1（A,B）2B1

14、（B,A）1（B,B）12B（B,A）（B,B）2221总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而2张卡片都是辞海的有2种：（B,B）,（B,B）2112所以，p（2张卡片都是辞海）=2=363（2）设添加x张和原一样的消防知识手册卡片，由题意得:=7，解得,x二4.经检验，x二4是原方程的根.答：应添加4张消防知识手册卡片21.解：（1）t房屋的侧面示意图是轴对称图形，AB所在直线是对称轴，EF/CB,AG丄EF，EG=丄EF=6，ZAEG=ZACB二35。.2在RtAAGE中，ZAGE二90。，ZAEG二35。，AGtanZAEG=，EG=6，tan35。q0.7.EG:.AG6tan3

15、5。q4.2（米）答：屋顶到横梁的距离AG约是4.2米.（2）过点E作EH丄CB于点H，设EHx，在RtAEDH中，ZEHD90。，ZEDH60。,EHx讪zedh-dhdh-而乔在RtAECH中，ZEHC90。，ZECH35。，EHxvtanZECH，/.CHCHtan35。.CH-DHCD8，x-x8tan35。tan60。'.tan35。q0.7，<3q1.7解得xQ9.52.ABAG+BG4.2+9.5213.7214（米）图r.答：房屋的高AB约是14米.22. 解：(1)设单价为6元的钢笔买了x支，贝惮价为10元的钢笔买了(100-x)支,根据题意，得6x+10(10

16、0x)=1300378,解得x=19.5.因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了(2)设笔记本的单价为a元，根据题意，得6x+10(100x)+a=1300378,139整理，得x=a+-,42因为0<a<10，x随a的增大而增大，所以19.5<x<22，/x取整数，x=20，21.当x=20时，a=4x20一78=2，当x=21时，a=4x2178=6，所以笔记本的单价可能是2元或者6元23. 解：(1)在&O中，.ZABD与ZACD都是AD所对的圆周角，:/ABD=ZACD.ZCAD=ZABD，:/ACD二ZCAD.AD=CD.(2)TAF是匚O的切

17、线，AB是O的直径，:/FAB=ZACB=ZADB=ZADF=90。ZFAD+ZBAD=90。，ZABD+ZBAD=90。，./FAD=ZABD.又ZABD=ZCAD，.ZCAD=ZFAD./AD=AD:.RtAADE=RtADF(ASA).AE=AF,ED=FD.在RtABAF中，tAB=4,BF=5,/.AF=3，即AE=3.:-AB-AF=1BF-AD,/.AD=12.225在RtAADF中，FDAF2-AD2=9,97BE=5-x2=-55/ZBEC=ZAED，且ZECB=ZEDA,BEBC.ABECAAED,:.=,AEAD即BC=2825ZBDC与ZBAC都是BC所对的圆周角，.Z

18、BDC=ZBAC.在RtAACB中，ZACB=90。,BC7sinZBAC=，AB257即sinZBDC=2524解：（1）根据表中数据的变化趋势可知当0<x<9时，y是x的二次函数.二次函数的关系式可设为y二ax2+bx.当x=1时，y二170；当x=3时，y二450.将它们分别代入关系式得二a"3b.450二9a+3b解得a二10b二180二次函数的关系式为y二10x2+180x.将表格内的其他各组对应值代入此关系式，均满足当9<x<15时，y二810.二y与x的关系式为y=10x2+180x,810,0<x<99<x<15(2)设

19、第x分钟时的排队人数是W,根据题意，得W=y40x=0<x<99<x<1510x2+180x40x,81040x,当0<x<9时，W=10x2+140x=10(x7)2+490.当x=7时，=490.最大当9<x<15时，W=81040x，W随x的增大而减小，210<W<450 排队人数最多时是490人要全部考生都完成体温检测，根据题意，得81040x=0，解得x=20.25 排队人数最多时是490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟(3)设从一开始就应该增加m个检测点，根据题意，得12x20(m+2)>810，解得m>13.8:m是整数，m>13的最小整数是2.8一开始就应该至少增加2个检测点25.解：(1)PQ二2BO,PQ丄BO；(2)APQB的形状是等腰直角三角形.理由如下：连接O'P并延长交BC于点F，由正方形的性质及旋转可