新人教版物理选修3-1同步教学案：运动电荷在磁场中受到的力

1、第5节运动电荷在磁场中受到的力学习目标定位1通过实验探究，感受磁场对运动电荷有力的作用.2知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.3. 掌握洛伦兹力公式的推导过程，会用公式求洛伦兹力.4. 了解电视机显像管的基本构造和工作原理.邕®3劎勰目磴泗o课前预习自主学习一、洛伦兹力的方向和大小1. 磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力.2. 洛伦兹力的方向(1) 左手定则：伸开左手，让拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向，这时拇指所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.(2) 力、磁场和速度

2、三者的关系：力F垂直于磁场B和速度v所决定的平面，磁场B与速度v可以存在夹角.3. 洛伦兹力的大小当磁感应强度B的方向与电荷运动方向成B角时，F=qvBsinB.(1) v/B时，0=0°或180°洛伦兹力F=0.(2) v丄B时，0=90°洛伦兹力F=qvB.(3) v=0时，洛伦兹力F=0.、洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，洛伦兹力对带电粒子不做功.三、电视显像管的工作原理1.构造：电子枪(阴极)、偏转线圈、荧光屏等，如图所示:152.原理(1) 电视显像管应用了电子束磁偏转的原理.(2) 一束电子束只能使荧光屏上的一个点发光，而通过偏转线圈中

3、磁场的偏转就可以使整个荧光屏发光.|IZJ|在偏转区的水平方向和竖直方向加偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动，实现扫描功能_®要点精讲易错明辨要点1|洛伦兹力的方向和大小1. 对洛伦兹力方向的理解(1) 决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)，速度方向，磁感应强度的方向当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变.(2) F、B、v三者方向间关系：电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的.电荷运动方向和磁场方向

4、确定洛伦兹力方向，F丄B,F丄V,即F垂直于B和v所决定的平面.(1)洛伦兹力大小的推导过程如图所示，设有一段长度为L的通电导线,垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中.若导线中的电流为I，则该导线所受的安培力大小为F安=ILB. 若导线的横截面积为s,单位体积内含有的自由电荷数为n每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的速度为v，则在时间t内通过截面的电荷量Q=nSvtq.由电流的定义知I=学=nS；tq=nSvq,这段导线内含有的自由电荷数为N=nSL. 整段导线所受的安培力F安可看成是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，即F安=NF，则每个自由电荷所受洛伦兹力F的大小为F=qvB.(2)洛伦

5、兹力的表达式在一般情况下，当电荷运动的方向与磁场方向的夹角为B时，电荷所受洛伦兹力的大小为F=qvBsinQ,其中B为电荷速度方向与磁感应强度方向的夹角. 当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，F=qvB. 当电荷的运动方向与磁场方向平行时，F洛=0. 当电荷的运动方向与磁场方向成任意夹角时，洛伦兹力的大小在零到qvB之间.''在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向.(1)(2)(4)【解析】因v丄B，所以F=qvB,方向与v垂直指向左上方.v与B的夹角为30&#

6、176;将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v丄=vsin30；1F=qvBsin30=©qvB；方向垂直纸面向里.(3) 由于v与B平行，所以不受洛伦兹力.v与B垂直，F=qvB；方向与v垂直指向左上方.【答案】(1)qvB垂直v指向左上方1一一(2)©qvB垂直纸面向里(3) 不受洛伦兹力(4) qvB垂直v指向左上方名师方法总结(1)明确磁场方向与运动电荷的电性.应用左手定则判断洛伦兹力的方向.应用左手定则时，若运动电荷是正电荷，四指应指向正电荷的运动方向，若是负电荷，四指指向负电荷运动的反方向.(2)若运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向垂直，则洛伦兹力

7、的大小为F=qvB.若运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向不垂直时，设夹角为0,则电荷所受的洛伦兹力大小为F=qvBsin0.若运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行，则洛伦兹力的大小为0.(2018天津红桥区期中)关于运动电荷和A运动电荷在某点不受洛伦兹力的作用，这点的磁感应强度必为零B.运动电荷所受洛伦兹力的方向一定垂直于磁场方向，一定垂直于粒子速度方向C电子射线受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛伦兹力对电子做功的结果D.电荷的运动方向、磁感应强度和电荷所受洛伦兹力的方向一定互相垂直解析：运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，可能是运动方向与磁场方向平行，A选项错误；根据左手

8、定则，洛伦兹力的方向与磁场方向、粒子的运动方向垂直，垂直于磁场和速度所在的平面，但运动方向与磁场的方向不一定垂直，B选项正确，D选项错误；电子射线垂直进入磁场发生偏转，洛伦兹力方向与速度方向垂直，对电子不做功，C选项错误.答案：B要点2|洛伦兹力的特点1. 洛伦兹力的特点(1) 运动的电荷才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力.(2) 洛伦兹力的大小和方向都与带电粒子的运动状态有关.2. 洛伦兹力与安培力的关系(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.(2) 尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现

9、，但不能简单地认为安培力就等于所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，只有当导体静止时才能这样认为.(3) 洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功.可见安培力与洛伦兹力既有联系，也有区别.（多选）一个带正电的小球以速度v0沿光滑的水平绝缘桌面向右运3.洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力作用条件运动电何的速度方向与B不平仃时，运动电何才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，就一疋受到电场力大小方向FqvBsin0,方向与B垂直，与v垂直，用左手定则判断FqE,F的方向与E冋向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正功、负功或不做功相同点反映了电场和磁场都具有力的性质X)r吐主Mgi洛伦兹力的方向时刻与

10、速度方向垂直时，一定不做功.动，飞离桌子边缘后，通过匀强磁场区域，落在地板上，磁场方向垂直纸面向里（如图所示），其水平射程为q,落地速度为v4；撤去磁场后，其他条件不变，水平射程为S2，落地速度为v2，则（）B.S1>S2C.v1=v2D.v1>v2【解析】带正电的小球运动过程中洛伦兹力不做功，据动能定理知，两种情况下均为mgh=2,所以v勺=v2,故C正确；带电小球在磁场中运动时洛伦兹力的水平分力做正功，竖直分力做负功，二者代数和为零，但水平速度要增大，竖直速度要减小，落地时间增大，所以水平射程®>S2,B正确.【答案】BC名师方法总结洛伦兹力F总是跟运动电荷的速

11、度方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷永不做功，洛伦兹力只改变电荷速度的方向，不能改变电荷速度的大小.在涉及功的计算时，不考虑洛伦兹力，但应注意，洛伦兹力自己不做功，但可以影响其他力的做功情况.（多选）（2018莆田市荔城区月考）如图所示,光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Qi、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是（）XXXX+7X©=s=©2xxxxxQiA.小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B.小球受到的洛伦兹力将不断增大

12、C.小球的加速度先减小后增大D.小球的电势能一直减小解析：绝缘杆两端带有等量同种正电荷，则小球在水平库仑力的作用，向左做加速运动，运动到中点位置时，速度达到最大，后续过程中，向左做减速运动，在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对球的弹力作用，竖直方向上合力为零，小球加速度先减小后增大，速度的大小先增大后减小，方向不变，根据洛伦兹力公式可知，小球受到的洛伦兹力大小变化,方向不变，A、C选项正确，B选项错误；小球受到电场力先做正功，后做负功，根据功能关系可知，电势能先减小后增大，D选项错误.答案：ACJiy&y®知识反is自查自评1.（2018钦州市钦南区期中）关于安培力和洛伦兹力，下列

13、说法不正确的是（）A.洛伦兹力对运动电荷一定不做功B.安培力对通电导体也一定不做功C洛伦兹力是安培力的微观本质D安培力是洛伦兹力的宏观表现解析：洛伦兹力的方向与速度方向垂直，洛伦兹力对运动电荷不做功，A选项正确；安培力方向与导线运动方向不一定垂直，安培力对通电导线可能做功，B选项错误；洛伦兹力是安培力的微观表现，安培力是洛伦兹力的宏观表现，C、D选项正确.答案：B2. （2018苏州期末）一个不计重力的带负电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场,磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为（）A.圆弧aB.直线bC.圆弧cD.a、b、c都有可能解析：一不计重力的带负电荷的粒子垂直进入磁场时，在洛

14、伦兹力作用下做匀速圆周运动，磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则可知，洛伦兹力水平向右，轨迹为圆弧c,C选项正确.答案：C3. 如图所示，一个带负电q的带电小球处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若带电小球的质量为m,为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（）XXXXXxQxXA.使B的数值增大B.使磁场以速率v=呼向上移动BqC.使磁场以速率v=乎向右移动BqD.使磁场以速率v=呼向左移动Bq解析：为了使它对水平绝缘面正好无压力，则竖直向上的洛伦兹力与重力平衡，qvB=mg,解得v=器，根据相对运动关系可知，当小球不动时，磁场相对小球向右运动，C选项正确.答案：C4. （多选）某空间

15、存在着如图甲所示的足够大的、沿水平方向的匀强磁场.在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘.在ti=0时刻，水平恒力F作用在物块B上由静止开始做加速度相同的运动.在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是（）%B%m%仪*/M%7777777777777777777777j77777r%A图乙可以反映A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系，图中y表示洛伦兹力大小B.图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系，图中y表示摩擦力大小C.图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力的大小D图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力的大小甲解析