新人教版数学八下导学案：分式学案(二)

1、16.1.1从分数到分式学教目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。学教重点：分式的概念和分式有意义的条件。学教难点：分式的特点和分式有意义的条件。学教过程：、温故知新:1、什么是整式？分母中（含、不含）字母，整式中如有分母，2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？1x-y1x-2ya；2x+y；3a；522ax3、阅读“引言”，“引言”中出现的式子是整式吗？4、自主探究：完成P2的“思考”，通过探究发现，-、

2、V、100、60与分as20v20-v数一样，都是的形式，分数的分子A与分母B都是并且B中都含有。5、归纳：分式的意义：代数式丄、-、V、一6J都是。分数有意义axas20+v20v的条件是。那么分式有意义的条件是。二、学教互动：例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)5x-7(2)3x2-l(3)b-32a1m(n+p)(4)7(5)5x2xyy22x1(8)45bc例2、P3的“例1”填空:（1）当x时,分式2有意义3x（2）当x时，分式有意义x-1(3)当b1时，分式1有意义53b(4)当x、y满足关系时，分式例3、x为何值时,F列分式有意义?(2)x2®5x21(3

3、)a2-4三、拓展延伸：例4、x为何值时,F列分式的值为0？x2-9(2)x+3(3)x-1x-1四、课堂小结P6的“练习”和P11的1、2、五、反馈检测:1、下列各式中,(1)3x21(3)1-(4)xx2xyy23(6)0.(7)-4整式是(x+y)，分式是。(只填序号)2、当x=x时，分式没有意义。3、当x=时，分式x2-1x1的值为0。xU23a_14、当x=时，分式一厂的值为正，当x=时，分式孚一的值为非负数。xa+15、甲,乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同而行则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）倍.Aab仆b_bab-aA.B.C.Dbabb-ab

4、a6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛，那么这次乒乓球比赛共有场7、使分式x|”没有意义的x的取值是（）x2_x_6A.3B.2C.3或一2D.±五、小结与反思：6.1.2分式的基本性质（1）学教目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。学教重点：分式的基本性质及其应用。学教难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。学教过程：一、温故知新：1、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？2 2c4c4由分数的基本性质可知，如数CM0,那么2=仝,竺

5、=43 3c5c52、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质：用式子表示为223、分解因式(1)x-2x=(2)3x+3xy=222(3) a-4=(4)a-4ab+b=二、学教互动：1、例1、ps的“例2”2、填空：(1)翌、(2)6X：aaby3(y+z)y+z3、例2、下列分式的变形是否正确？为什么?(1)ab(2)C(a-b)22a4、例3、不改变分式的值，使分式2a|b的分子与分母各项的系数化为整数(5)(6)四、反馈检测:-ab、拓展延伸:四、例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号:(1)a-2b-2x(2)上3y(3)3m4n(

6、4)一-4m5n-2a-3b2x-2a1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号-2ma(1)n2、填空:(1)ab(1m)ab(2)a2-4a-2(a2)2ab+ab2、(3)3+3bab3、若把分式xy中的x、y都扩大xy3倍，那么分式的值是4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。X1(3)(1)5、A.-2x-1F列各式的变形中,b-aab-a2a-3a3aC.1-bb-12x(2)2一-x+3正确的是(B.D.ab-1ac-10.5x5xy2yF面两位同学做的两种变形甲生：x-y(x-y)(xy)x+y6、(xy)2(x-y)2，请你判断正误2

7、2_x-y(xy)2，并说明理由.(xy)(x-y)_(x_y)2-22x-y五、小结与反思:1612分式的基本性质（2）（约分）学教目标：1进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学教重点：分式的约分。学教难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。学教过程：一、温故知新：1、分式的基本性质是：用式子表示。2222222、分解因式：（1）xy、（2）x+xy、（3）9a+6ab+b、（4）x+x-6。自主探究：p8的"思考”。归纳：分式的约分定义：最大公因式：所有相同因式

8、的最次幕的积最简分式：二、学教互动：1、例1、p9的“例3”通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么?2、例2、约分:(1)m2_5m6m2m_6m2_2m_15m24m-21(3)2x6x9x2-9四、反馈检测:、拓展延伸:约分：(1)m2-5m62mm-6m2-2m-15,、m24m_21、322x-yx22xyy2约分:(1)-21a3bc(2)5x-2y210、()2256abd25x-20xy4y(3)a2-162a8a162/八m-15m+50(4)m217m70(5)m2-3m22m-m五、小结与反思:（通分）6.1.2分式的基本性质（3）学教目标：1、了解分式通分的步骤

9、和依据。2、掌握分式通分的方法。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学教重点：分式的通分。学教难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。学教过程一、温故知新：1、分式的基本性质的内容是用式子表示112、计算：，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？234、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？自主探究：P8的"思考”。归纳：分式的通分：二、学教互动：例1、p7的“例4”。最简公分母：通分的关键是准确找出各分式的例2、分式卅，行，三的最简公分母（）D.(x-1)2(1-x)A.(x-1)2B.(x-1)3C.(x-1)3例3、求分式一1、丁a2、

10、一匚的最简公分母，并通分aba2b2a+b、拓展延伸：P8的“练习”的2.五、反馈检测:1、通分：(1)x6ab2y9a2bc(2)a-12a2a16a2-12、通分:(1)a1a-11-a2x2ab(2)4-x2'x2(3)-3ab，15a2bc3、111分式EJ'HVa的最简公分母是(A.(a2-1)2b.(a2-1)(a21)c.(a21)d.(a-1)4五、小结与反思;16.2.1分式的乘除（一）学教目标1理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；2. 经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。3培养学生的观察、类比、归纳能力和与

11、同伴合作交流的情感学教重点：掌握分式的乘除运算学教难点：正确运用分式的基本性质约分学教过程：一、温故知新：阅读课本P1314a、c不为与同伴交流，猜一猜观察上面运算，可知：分数的乘法法则：分数的除法法则：你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：分式的除法法则：用式子表示为：即-X-=acbdbe十一=x=acad这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为学教互动例1、计算：分式乘法运算，进行约分化简，其结果通常要化成最简分式或整式(1)4xy3y2x3(2)匚a21a22a(3)2x2x-6x9'2"x3x42xyx2xa_1.a2-1a-4a亠4a2-

12、4例2计算：（分式除法运算，先把除法变乘法）2(1)3xy2-6y-x三、课堂小测1计算：2b-4a2a4bc2(i)(2)6x2y4-/A34y3x丿(3)x2-1x1:2yy(4)(5)(a2-a)aa-1(6)亠x+12_y2.代数式口亠2有意义的x的值是（）x3x4A.x工3且x工-2C.x工3且x工-3D.x工-2且x工3且x工43. 甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）X2X4. 若将分式飞化简得，则x应满足的条件是（）x+xx+1A.x>0B.x<0C.x=0D.-15.若m等于它的倒数，则

13、分式2m4m42m2mm-2的值为6.计算(1)22a1丄aa2a2a1a1.2a-2.一a42a3a6a92x2y5a2b10ab2-22x-y五小结与反思:16.2.1分式的乘除（二）学教目标:1 能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。2 能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。3在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。学教重点：掌握分式乘除法法则及其应用学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学教过程、温故知新：阅读课本P!2-131分式的约分：最简分式：下列各分式中，最简分式是（）A34（x-y）85（x+y）B.22y-xxy22xy22x

14、yxy22x-yxy23x2-12二212x2x235153计算（1）264x24y2x2y二5_._255A31222.分解因式：x2y-2xy2y3口22ab-0.01-4分数乘除法混合运算顺序是什么？分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗?二、学教互动：例1.计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算）r-4x+43-x注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。三、随堂练习1.计算2a2a4(1)；a+3a+6a+92(2)(abb)22亠abab2.已知3a-b1_l3a3bl2-0.求丄a+b氏ab丿la+b

15、丿_四.反馈检测：121x3，则x22=xx1已知:2计算乞丄的结果是y3. 计算22xy5mn“5xym(I丿223mn4xy3n(2)m-4m216mm2m8m216-m4先化简，再求值：x22x-832x2xx其中16.2.1分式的乘除（三）五小结与反思:学教目标1能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。2能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。3在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。学教重点：掌握分式乘除法法则及其应用学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学教过程：一、温故知新：阅读课本P14-I51分式的乘除法法则:2观察下列运算：x分

16、式的乘方法则：公式：文字叙述：请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序：分式乘方乘除混合运算法则顺序：二、学教互动：例1计算（1）2a2b3c(2)例2计算（1）AIzb32aa4a(2)2、拓展延伸1下列分式运算，结果正确的是（）4m""5n4nm3-mnadbe3xaba2_b2Wy丿3x34?2.已知:1x，求x2x-6x9x3J2x-3x6x9的值.3已知a2+3a+1=0,求（1）a+1；a4.已知a,b,x,y是有理数，且-a+（y=0，22求式子aaybxb22的值.aaxby_ba+b四课堂检测:1.化简¥-x的结果为x2+2x+12.若分式X1X3若

17、有意义，则xx2x4x2-2x1x2-13.有这样一道题：“计算的取值范围是21-x的值，其中x=2004”甲同学把xx“x=2004”错抄成“x=2040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事?16.2.2分式的加减（一）4计算4一mn五小结与反思:学教目标：经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力1、2、3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解学教重点：同分母分数的加减法学教难点：通分后对分式的化简学教关键点：找最简公分母学教过程：一、温故知新：阅读课本P15161计算并回答下列问题4-332、3、4、同分母分数如何加减？猜一猜，同分

18、母的分式应该如何加减?把你猜想的结论用数学符号表示出来（与同分母分数加减进行类比）二、学教互动例1.计算:22/八ab+2ab(1)+a+ba+b点拨：如果结果不是最简分式，怎么办？例2.计算：（1）.丑-叫!xT1xyx-16x3x-8.-x65x-77-5x7-5x、拓宽延伸1填空题3745a4b(1)+=(2)+xxx2a3b-3b-2a2、在下面的计算中，正确的是（)111bb2bA.+B.+=2a2b2(ab)acaccc1111门C.D.+=0aaaa-bb-a3、计算:252x-12a(1)一2(2)+3.abxxx-11-xab4.老师出了一道题“化简:x32X”2x2x-4小

19、明的做法是:原式(x3)(x-2)x-2x24x2-4小亮的做法是:原式=(x3)(x-2)(2-x)小芳的做法是:原式x-2x2-4x2-8厂；22=xx62x=x-4;x3x2(x2)(x-2)x31=x3-1_1x2x2x2其中正确的是（A.小明四、反馈检测：)B.小亮C.小芳D.没有正确的的结果是（2x1、化简_y_xy_x(A)xy(B)yx(C)x-y(D)xy2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距skm,艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，那么该游轮往返2港的时间差是多少？5a+6b3b-4aa+3b3、计算：(1)3a2bc3ba2c3

20、cbsF3(2)x2xx-1五小结与反思:4.下列分式x-2(x-1)22x-3(1-x)35x-1的最简公分母为16.2.2分式的加减（二）学教目标：1、分式的加减法法则的应用。2、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感。学教重点：异分母分式的加减混合运算及其应用。学教难点：化异分母分式为同分母分式的过程；学教过程：一、温故知新：阅读课本Pi61、对比计算并回答下列问题11121计算111-2-丄=234342、异分母的分数如何加减？、类比分数，猜想异分母分式如何加减?你能归纳出异分母分式加减法的法则吗？D(x-1)2(1-x)A(x-1)2B

21、(x-1)什么是最简公分母？C(x-1)5议一议有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。小明：3134aa12aa13a13十=r=r=222a4aa4a4aa4a4a4a4a3134112113r=r=小亮:a4aa44a4a4a你对这两种做法有何评判？与同伴交流。发现：异分母的分式转化同分母的分式的加减通分*的加减通分的关键是找最简公分母二、学教互动：例1计算：注意：分子相加减时，如果被减式分子是一个多项式，先用括号括起来,再运算，可减少出现

22、符号错误：2a1+a-2a2-4分式加减运算的结果要约分,3a-15+a(2)5a化为最简分式(或整式)。(3)亠x4x216三、拓展延伸1、填空(1)2、计算2m亠x-yy_xm-n(2)式子4x2y6b的最简公分母-3.2mnn2m的结果是(mnmnBn2mn2m阅读下面题目的运算过程3mnn2m3mnn2m_32x2-12(x-1)1x(x1)(x-1)(x1)(x-1)=x-3-2(x-1)=x-3-2x2_：=_x-1上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号错误的原因.本题正确的结论1、减式”是多项式时要添括号!(1)(2)注意：2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整

23、式。1 122334、观察下列等式：11-,22-一，33-一,2 23344(1) 猜想并写出第n个等式；(2) 证明你写出的等式的正确性；四、反馈检测：1、下列各式中正确的是（）(A)3515；2，XXX(B)2、计算(C)竺土=4;yxxyb24a2(D)bab-a二;abab'2112X-1X-1X1(3)11-x6362x一x2-9x4y2五小结与反思:1622分式的加减（三）学教目标：1. 灵活应用分式的加减法法则。2会进行比较简单的分式加减乘除混合运算。3结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感和克服困难的方法和勇气。学教重点：分式的加减乘除混合运算及其应用。学教难点：分

24、式加减乘除混合运算。学教过程：一、温故知新：阅读课本P17-I81 .同分母的分式相加减：异分母的分式相加减：先，化为分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。分式加减的结果要化为2 分数的混合运算顺序是：_你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试分式的混合运算顺序是：二、学教互动：(1)16x-4y13x6x4y4y2-9x21.丄孑丄a-1a2a-2(x2(x2-2xx-12X三、拓展延伸1.计算3x1-2y2y3x.3x2y3aa2分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律。a.2a_尽量简化运算过程；58ax-ayby-bx2(a-1)a3a23a2

25、a22a1a22若=+(x1)(x-1)x1x-1B，求B的值3.已知：abc=0,求a(11)b(11)c(11)3的值becaab四、反馈检测111、分式-的计算结果是()a+1a(a+1)a+1D.a1a1A.B.C.-a+1a+1a1x11+n丄m+2. 已知求的值.mnm+nmn3.填空(1)2=a39ax22xx24(1)(x五小结与反思:16.2.2分式的混合运算（四）学教目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算学教重点：熟练地进行分式的混合运算.学教难点：熟练地进行分式的混合运算.学教过程一、温故知新：（1）说出有理数混合运算的顺序.（2）分式的混合运算与有理数的

26、混合运算顺序相同计算：（1）xTx2-1x（2）土'一上2）2x24x分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序:先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式（3）探究此题怎样计算:、学教互动：计算x2x2-2xxx2-4x4)-:-”号提到分析这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的分式本身的前边）.(2)Xxy242yxyx4422xyx-yxy分析这道题先做乘除，再做减法。空.丄一IIb丿a-bb4分析先乘方再乘除，然后加减。三、拓展延伸：计算:2a-1a-11x1x2-6x99-x22x6四、反馈

27、检测74a-bb-a亠34a2a+42,2(4)a2a-2xyxy+_2xyx-y五小结与反思16.2.3负整数指数幕（一）学教目标：11. 知道负整数指数幕a=二（0,n是正整数）an2掌握负整数指数幂的运算性质.学教重点：掌握整数指数幂的运算性质学教难点：灵活运用负整数指数幕的运算性质学教过程：一、温故知新：1、正整数指数幕的运算性质是什么？（1）同底数的幕的乘法：（2）幕的乘方：（3）积的乘方：（4）同底数的幕的除法：（5）商的乘方：（6）0指数幕，即当0时，a°=1.2、探索新知：在am"an中，当m=n时，产生0次幕，即当a丰0时,a°=1。那么当mvn

28、时,会出现怎样的情况呢？如计算：52,55=5"5215I553由此得出：5=当a工0时，a:a5=a3=aa3ra51由此得到a2=2（a丰0）oa因此规定负整数指数幕的运算性质：当n是正整数时，8=丄（0）an1如1纳米=10-9米，即1纳米=米109填空:3C=，若xm=12，贝Ux'm=322abc=计算:-3+2-20060=212123、学教互动：（1o将3xyz2xy的结果写成只含有正整数指数幕的形式_（分析：应用推广后的整数指数幕的运算性质进行计算，与用正整数指数幕的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幕时，要写成分式形式）（2）用小数表示下列各数3.51

29、0°2，3-2-三、拓展延伸:选择：1、若a-0.32,(-2(d=1I3I30A.avbvcvdC.avdvcvbB.D.2、。已知8=2,b=(亦一1),c的大小关系是（oA.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bd.b>c>a四、反馈检测：宀-48一二-6/、21、计算:(1)3-1.31°0_32、已知3x=5y2有意义，求x、y的取值范围。五、小结与反思:16.2.3科学记数法（二）学教目标：会用科学计数法表示小于1的数学教重点、难点：会用科学计数法表示小于1的数.学教过程：一、温故知新：1、用科学计数法表示下列各数

30、：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幕，把一个绝对值大于10的数表式成a10n的形式，其中n是正整数，kav10。如用科学记数法表示下列各数：989135200（3）864000同样，也可以利用10的负整数次幕用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们_._-n表示成ax10的形式。其中n是正整数，kav10。如用科学记数法表示下列各数：0.00002;0.0000340.0234注：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，a只能是整数位为1,2，9的数，10=中的n就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。2、探究：用科学记数法把

31、一个数表式成a"0n（其中Kav10,n为整数），n有什么规律呢？30000=310,3000=310,300=310,30=310,3=310,0.3=310,0.03=310,0.003=310。观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现二、学教互动：1、用科学记数法表示下列各数：(1)0.00003(2)-0.0000064(3) 0.00314(4)20130002用小数表示下列各数46(1)-4.2810=(2)3.5710=三、随堂练习：(1)近似数0.230万精确到位，有个有效数字，用科学技术法表示该数为把0.00000000120用科学计数法表示为()998_40A.1

32、.210B.1.2010C.1.210D.1.210(3) 200粒大米重约4克，如果每人每天浪费一粒米，那末约458万人口的漳州市每天浪费大米(用科学计数法表示)A.91600克B.91.6103克C.9.16104克D.0.916105(4) 一枚一角的硬币直径约为0.022m，用科学技术法表示为A.2.210mB.2.210,mC.2210mD.2.210m(5)下列用科学计数法表示的算式：2374.5=2.37451038.792=8.7921010.0010仁1.0110°一0.0000043=-4.310中不正确的有(五、小结与反思:16.3分式方程(1)学教目标：1了解

33、分式方程的概念，和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根学教过程：一、温故知新：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？(1)前面我们已经学过了方程。(2)一元一次方程是方程。(3)一元一次方程解法步骤是：去分母；去括号；移项；合并同类项;系数化为1。x22x-3d如解万程：14 62、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米

34、所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，100_60得到方程：20v20-v像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。如解方程：20+v20-v去分母：方程两边同乘以最简公分母(

35、20+v)(20-v),得100(20-v)=60(20+v)解得v=5观察方程、中的v的取值范围相同吗？由于是分式方程vm土20,而是整式方程v可取任何实数。这说明，对于方程来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0但变形后得到的整式方程则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0,也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须验根。如何验根：将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为0.如果为0即为增根。如解方程:110=。x-5x2-25分析：为去分母，在方程两边同乘最简公分母x-5x5,得

36、整式方程x，5=10解得x=5将x=5代入原方程的最简公分母检验，发现这时分母x-5和x2-25的值都是0,相应的分式无意义。因此，x=5虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解。实际上，这个方程无解。二、学教互动5 312解方程:=x2xxx2式方程的解必须验根总结：解分式方程的一般步骤是：1在方程两边同乘以最简公分母，化成方程；2解这个方程；3检验：把方程的根代入。如果值，就是原方程的根；如果值，就是增根，应当。三、拓展延伸：(2)1_5-xx-4x-453解方程（1）5二xx2/C、32463(3)2（4）0x1X-1x-1x4x1五、小结与反思:16.3分式方程(2)学教目标：1进一步了

37、解分式方程的概念，和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根学教过程：、温故知新:1、前面我们已经学习了哪些方程2、整式方程与分式方程的区别在哪里？3、解分式方程的步骤是什么？4、解分式方程丄X-112x-2x6x-2x-32、XX-1x-1x2二、学教互动：x+141、解方程21X1x-1分析找对最简公分母，去分母时别忘漏乘12、当x=时代数式x23x与x；4x4的值互为倒数。x-4x-9

38、、随堂练习:x-2x-2(2)3x-1(3)x-1x2-11-x2四、反馈检测23(1) 方程的解是,x3x22a3(2) 若x=2是关于x的分式方程7的解，则a的值为x2x(3) 下列分式方程中，一定有解的是()A.0.3B.-1C.x122-D.x-3x-1x-1X2-1x-1x1x-1解方程_2372x5+1x322x62x55x-22x-33X22x5x-6xx65、小结与反思:16.3分式方程（3）学教目标:学教重点:学教难点:学教过程:1 .能进行简单的公式变形2 .熟练解分式方程解分式方程进行公式变形一、温故知新：填空：211.方程=0的解是xTx42x时，的值与4-XX13已知

39、x=3是方程-一1-1的解。a-24如果关于x的方程口x-66-x2.当X=口的值相等x4=7有增根，则增根为,m的值为_。-x115下列关于x的方程=5-3x（填序号）。（13的解是2xB.x=2式方程的是46分式方程4一3-xxx-1-x-43)1中是分ab1x2A.x=2C.X=1D.x=12.7将方程3=2-去分母化简后得到的方程是x1222A.x2x3=0B.x2x5=0C.x一3=0x298分式方程出现增根，那么增根一定是x-3xx（x-3）A.0B.3C.0或3D.1x329对于分式方程=2+有以下几种说法：最简公分母为（x-3）；转化x3x3为整式方程x=2,3，解得x=5:原

40、方程的解为x=3;原方程无解，其中正确的说法的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个10下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A.1x21解:x1hX-1x2-1x-1-x1B.x5=1解:x5=2x-52x-55-2xx-2x2x2C.x22解:x-2-x2=xx2x-4x-2D.21解:2x-1=x3x3x-1、学教互动:111（）在公式中，R=Rr，求出表示R2的公式RR，1R2（2）在公式旦二豆中，巳=0，求出表示V2的公式V2V三、随堂练习：r已知RS（S=R）,求n；n已知e=mza（e式1），求a；m+aRV已知s二u_r(Rs®,求求(4)在公式V二V0-gt中

41、，已知V0、V、g=0，求t(5)若分式3x-2砧居斗的值为5x-41，则x等于四、反馈检测解方程：/八63536(1)0(2)x+4X1X+1x11XRV(3)已知s(RS=0),求uU-Vx3(4)已知，试用含y的代数式表示x=xT5、小结与反思:16.3分式方程应用(4)学教目标：1理解分式方程的意义掌握可化为一元一次方程的分式方程的分式方程解的检验方法.2. 熟练掌握解分式方程的技巧.通过学习分式方程的解法，基本思想是把分式方程转化成整式方程，3. 渗透数学的转化思想.学教重点：(1) 可化为一元一次方程的分式方程的解法.(2) 分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想.学教难点：

42、检验分式方程解的原因学教过程：一、温故知新：P29-301、前面我们学习了什么方程？如何求解？写出求解的一般步骤2、判断下列各式哪个是分式方程.1xc142222(1)x(2)x-2(3)x-1x1x-1般解法了解解使学生理解解分式方程的4上=035_2x2严一3“3、解分式方程：x-22-x464、解方程小亮同学的解法如下：解：方程两边同乘以x-2,得1-x=-1-2（x-2）解这个方程，得x=2小亮同学的解法对吗？为什么？二、学教互动例、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：

43、设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（）千米/时，逆流航行的速度为（）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为（）小时,逆流航行60千米所用的时间为（）小时。三、随堂练习：1、某梨园m平方米产梨n千克，则平均每平方米产梨千克.2、为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往，公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时到达。求两车的速度各是多少？自学提示：1）、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？2）、怎样设未知数，根据哪个关系?3）、填表路程（千米）速度（千米/时）时间（时）自行车公交车4）、怎样列方程，根据哪个

44、关系？3、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？（2）根据这一情境你能提出哪些问题？你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？四、反馈检测：1、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品件30000元，已知乙公司比甲公司人均20%问甲、乙两公司各有多少人？2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记

45、本贵1。2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？五、小结与反思:16.3分式方程应用（5）学教目标：1会分析题意找出等量关系2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题3在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。学教重点：利用分式方程组解决实际问题.学教难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.学教过程：一、温故知新：P29-301、分式方程的解法步骤是什么？完成P36第4题。2、解决应用问题的一般步骤是什么?3、解分式方程1=3x-2x、学教互动：（自主探究）P29例3分析：这是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程。基本关系是：工作量=工作效率x工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工