2019学年福建省宁德市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年福建省宁德市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. （2015秋？宁德期末）下列关系式中正确的是（）A.0?B.0?x|xv1C.0=?D.0?x|xv12. （2015秋？宁德期末）函数f（工）=？二7+2盂的定义域为（）A.（0,1）B.（0,1C.（-R,1D.1,+R）3. （2015秋？宁德期末）在一次游戏中，获奖者按系统抽样的方法从编号为156的56种不同奖品中抽取4件，已知编号为6、20、48的奖品已被抽出，则被抽出的4件奖品中还有一件奖品的编号是（）A.32B.33C.34D.354. （2015秋？宁德期末）若函数f（x

2、）唯一的零点同时在（1,1.5）,（1.25,1.5）,（1.375,1.5）,（1.4375,1.5）内，则该零点（精确度为0.01）的一个近似值约为（）A.1.02B.1.27C.1.39D.1.45D.6. （2015秋？宁德期末）如图，函数的图象过矩形OABC勺顶点B,且OA=4若在矩形OAB（内随机地撒100粒豆子，落在图中阴影部分的豆子有67粒，则据此可以估算出图中阴影部分的面积约为（）A.2.64B.2.68C.5.36D.6.647. （2015秋？宁德期末）运行如图所示的程序，最后输出的结果是（）b=1EFa<bTHENaELSEc=bENDITPRINTcENDA.3

3、B.1C.c=3D.c=18. （2015秋？宁德期末）某校为了解高三学生英语听力情况，抽查了甲、乙两班各十名学生的一次英语听力成绩，并将所得数据用茎叶图表示（如图所示），贝V以下判断正确的是（）91】0"8flP莒S（551112'4rinA.甲组数据的众数为28B.甲组数据的中位数是22C.乙组数据的最大值为30D.乙组数据的极差为169. （2015秋？宁德期末）某市刑警队对警员进行技能测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级，测试结果如下表：（单位：人）p10. ly:Calibri;font-size:10.5pt">优秀良好合格男4010525女

4、a155若按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取40人，成绩为良好的有24人，则a等于()A.10B.15C.20D.3011. (2015秋？宁德期末)如图是运算2+4+6+8+10的程序框图，则其中实数m的取值范围是()A.(10,12)B.10,12)C.(10,12D.10,1212. (2015秋？宁德期末)某商场为了解商品销售情况，对某种电器今年一至六月份的月销售量Q(x)(台)进行统计，得数据如下：p13. ly:宋体;font-size:10.5pt">x(月份)123456Q(x)(台)6910862根据如表中的数据，你认为能较好描述月销售量Q(x)(台)与

5、时间x(月份)变化关系的模拟函数是()A.Q(x)=ax+b(a工0)B.Q(x)=a|x-4|+b(a工0)C.Q(x)=a(x-3)2+b(a工0)D.Q(x)=a?bx(a工0,b>0且b工1)14. (2015秋？宁德期末)已知函数f(x)满足f(x)=f(2-x)，且x-1,1时，f(x)=1-x2，函数g(x)为偶函数，且x>0时，百(x)二丄，则函数f(x)(x-1,3)的图象与函数g(x-1)的图象的所有交点的横坐标之和等于()A.0B.2C.4D.6二、填空题15. （2015秋？宁德期末）口袋内装有形状、大小完全相同的红球、白球和黑球，它们的个数分别为3、2、1

6、,从中随机摸出1个球，则摸出的球不是白球的概率为16. （2015秋？宁德期末）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）+f（-x）=0,且f(2)=3,则f(-1)=17.（2015秋？宁德期末）在某次飞镖集训中，甲、乙、丙三人10次飞镖成绩的条形图如下所示，则他们三人中成绩最稳定的是.18.（2015秋？宁德期末）>x2，贝yx1号连接）已知方程3-x+1-|lgx|=0的两根为x1的大小关系为且x1(用“V三、解答题19. （2015秋？宁德期末）（I）已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,B=xU|2Vxv6.求集合B和集合（？UA）QB;（n）计算：.一

7、：；.:.20. （2015秋？宁德期末）已知f（区二需里为R上的偶函数.（I）求实数a的值；（n）判断函数f（x）在0,+8）上的单调性，并利用定义证明.21. （2015秋？宁德期末）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：吨）的影响，为此对近6年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y（单位：吨）的数据进行整理，得如下统计表：（万元）234.557.58y（吨）33.53.54622. ly:宋体;font-size:10.5pt">x7（I）由表中数据求得线性回归方程":“中的；.,试求出”的值；banKH（I

8、I）已知这种产品的年利润z（单位：万元）与x、y之间的关系为z=30y-x2,根据（I）中所求的回归方程，求年宣传费x为何值时，年利润z的预估值最大？23. （2015秋？宁德期末）阅读如图所示程序框图，根据框图的算法功能回答下列问题:）-1,3已知输入的xa,b（I的值.时，求输出y的值组成的集合；时，输出y的最大值为8,最小值为3,求实数a,b24. （2015秋？宁德期末）为了调查某校2000名高中生的体能情况，从中随机选取m名学生进行体能测试，将得到的成绩分成60,70）,70,80）,，110,120六个组,并作出如下频率分布直方图，已知第四组的频数为12,图中从左到右的第一、二个矩

9、形的面积比为4:5规定：成绩在60,70）、70,90）、90,110）、110,120）的分别记为“不合格”、“合格”、“良好”，“优秀”，根据图中的信息，回答下列问题.（I）求x和m的值，并补全这个频率分布直方图；（I）利用样本估计总体的思想，估计该校学生体能情况为“优秀或良好”的人数；（川）根据频率分布直方图，从“不合格”和“优秀”的两组学生中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好形成“一帮一”(一个优秀、一个不合格)互助小组的概率.25. (2015秋？宁德期末)已知函数f(x)=bx+c(b,cR)的图象过点(0,1),且满足f(1)=2.(I)求函数f(x)的解析式；(n)若函数y=2f

10、(x)-1在m,2m(m>0)上的最大与最小值之和为6,求实数m的值；(川)若实数t为函数g(x)=(a-1)x-1+logaf(x)(0vav2且a工1)的一个零点，求证：函数M(x)=x2+1的图象恒在函数N(x)=2tx图象的上方.参考答案及解析第1题【答案】j【解析】试题分析；利用元素与集合、集合与集合之间的关系亂可得出,解：A4%因止叼证确$E.OEk|?因此不正确jP.0£x|s<l，正确.故选；第2题【答案】【解析】试题分析；根据二抉根式的性质解关于葢的不等式即可.解；由题蔥得=1-解得：xl；故选:C第3题【答案】C【解析】试题分折：求出样本间卩畐，艮呵得

11、到结论.解：抽取的样本间隔九5贰14討则劝卜一名学土的编号为2X14=34,故选；C第4题【答案】j【解析】试题分析；根据二分法的定义以及精确度為即可判断.解；由图中蔘考数据可得£(1-4375)(L5)<5又因为题中要求精确到0儿所以近似值为1.45故选D【解析】试题井折；根据图象的平移以及巒数值即可判断.解需豁祈慳是由丹的鈿先问左平移一个单位'再向下平I单位得到的'訴时故铢：b*第6题【答案】【解析】试题分析；由题意，拡电38,符合几何概型，从而可得育鳴，即可求解*解：由题贰AE=2,血昭3,符合几何抚型，设阴彩割分的面积为厂则将嶋，解得3=5361o丄UU

12、故选：J第7题【答案】第9题【答案】【解析】试趣分析：模拟执行程序/可得程序的功能是计算并输出匚：的饥代入计算即可得解.上ab解；模拟撕亍程序，可得程序的功能是计鼻并输出尸：；的值由于沪乳t屯满足条件Qb,故程序输出匚的值为1故选；D*第8题【答案】b【解析】试题分析；根据荃叶图中的数据结合众数，中位数、最大数与极差的UJ念，进行判断即可.解；根据茎叶图中的数据，得甲弟数据的众数罡14错误；甲组数据的中位数罡号二也卫正确乙组数擔的最大数是24,/.C错误衣乙组数摒的极差是器-"错误故选：【解析】试题分析：利用升层抽祥的计算公式即可得出，进而求出牡的值.解：设该市刑警队共収，由加得半=

13、15鑰，解得，n=200j则=200-<4CM-L0!：.+15+25-b5)=10故选：A*第10题【答案】Ki6【解析】縣肆驛耀齬建儒的醤糜峯用循环结枸计尊并输出变卸的值模拟程序解：第一次执行循环1$后，$2,i二4应不満足结束循环的条件*二劝I行循环体后，览Ti电应不满足结束循环的条件,第三;久执行循环体后，皿心口，应不满足结束擔环的条件；第四;丈执行循环体良S=2-b44648,1=10,应不満足结束循环的条件；第五対I行循环体后戶2十曲舟i=12,应;碇结束循环的条件$iin£10,12),故选：B第11题【答案】【解析】试趣并析：通过点6,Q）的位羞大釣关干沪3对称

14、即得结论”解：观察数据可刼为工增丈时，QCO的値先熠犬而涮小，且大约杲关于©3）对称故月销售量Q（x>冶）与寸咼（月份）变化并系的模拟働杲关于円对称的函皺显然只有选项再足題意，故选：U第12题【答案】C【解析】试题井析；确定函数土关于宜线冃对称，国数爸（«-1）的图象关于直线口对称即可得出结论百解：丁函数fCi）满足f（I）=f（2-i）,二函数£关于直线汩1对称函数g（x）为偶函数，:函数E<x-l）的團象关于巨线沪1对称，二函数fG>（x£-h3D的图象与函数g<7-1）的團象的所有交点的横坐标之和等T2X3=4.故选：G第1

15、3题【答案】23【解析】试题分折；所有的摸法有6种，而从中摸出个球，则摸出的球不是日球有4种，棍据枫率公式计算即可解：所有的摸法有琳扎而从中摸出1个球则摸出的球不是白球有4种，49摸出的球不是白球的概率为2故答執第14题【答案】j【解析】试趣井析：先利用已知得到f<x+3>=f(x),得到團数的周期为弱利用f<-1=f；可求出f<_1)-由已和对任意实數廂足#C3)=-f(-1)=£CO,二固刼的周期为3R".'£(2)=3,/.f(T)=f(2)二3故答案为；3第15题【答案】丙【解析】试题分析：根据频率井布条形團所表示的育儿观累

16、图象即可得到结论*解！根振理意分析条形團中的数据，知；丙團中的数据都分布在踊近，成单烽分布最稳定j甲乙两團中的数据较分散些故答秦为；丙*第16题【答案】【解析】试期分拡:i!用方强租型魏之间的关系，转化为两个函数f(x)=3-bg(X)=|lgx|的厨象相交问题，獺蝕形结合曲亍比较即可.解：由3-+1-|lgx|=03-+1=|lgxLISf(X)=3'3+1,g(x)=|lgxL作出两个函数的图象如图；11Wo<<1,>1,X1x2JjJij3*3,+l=|lgxi|=lgxi,3-xZ+l=|lgxz|=-lgxz,两式作差得3*3X-3a2=lgXi+lgX2=

17、lg（X1.X2）,-Xl-<-Xi,则3-31_3-lgXi+lgXi=lgg）<0,即OVmzV1,X1故答案为*未去亠y1234S67S91V第18题【答案】第17题【答案】(I(厲)盘打(II)5-H.【解析】试題分析；CI>根据集合的交补运算即可，(II)根据指数的运尊性质计算即可.解；(1)由已知得B=xeu|2<x<Gl=l3J4,51,T全集UEh2,3?4,5,6,7hAf2?4,5,/,CH)二山3,6,肌CC：A)Ab=!3_丄mJ兀_4)可一】口陀葩十V5)°*1兀-4|+-|-|+1,-4-K+1=5兀(I)a®(II

18、)函数£(x)在0,心)上是单调递减因数.见解析【解析】试题分析：(I>由£(X)为R上的偶函数便可得到£(-1)=£(1),这样即可得出a=0,2II)可看出f(X)二宜；在0,心)上单调递减，扌辰据减函数的定义；设任意的Xi>xxO,然后x+2作差，通分，证明£J)<f(xx)便可得出£(X)在0,MO)上单调递减.解：(I)£(x)为R上的偶函数：.-£(-1)=f(1)j.-a4-2_a-4-2*1+1=1+1J.'.a=052(11)函数彳二p;在o,件)上单调递减X+1证明：设

19、X2>Xl>0,则：f(Xn)-f(Xi)二一-Xo+lxf+1（H：+l）（xf+L）_2（勺-*2）（厂+辺）（x；+l）（x+1）'Txz>x】？=O;.xi-XO,X计X2>0,xf+l>0Io>1X+22XBIH（X2）-£（xi）<0j.M（x2）<f（XI）;函数f(x)在0,XQ上是单调递减函数第19题【答案】<I）a=：_5i（ID年宣传裁対9万元时，年来摊I的预估俏最大”【解析】试题分折：求出；9代人回归方程得出；把回归方程代入利闰公式得到咲于工的二次腳弟根据二焕数的性质得出答耒.ft=n/八2+3+4

20、,5+5+7*&+8l3+3.5+3.5+4+G+7.r解：CI）k=gy=g4.5,4.5=0.6X5+a;解得a=l.5-(II)由fI)得灿6a+L5'P30厂宀-丹1血+45"a-g>i+二当沪9时.2取得最大值，戶似年宣传费为9万元时，年刹润的预估值最尢第20题【答案】沪一7L2或解：(I)由程序框图可知y=-x+1,x<lX2T,X>1(I)输入疋-1,3,输岀号的值组成的集合为0,8;(II)所求实数sb的值为a=2b二3.【解析】f-k+1,k<试题分析：CI>由程库框国可知，尸2/、，结合函数的单调性"可得疋-

21、1,3时X一1,函数的值域;儡癒蘿输出我大值加最小际分类讨论分段敲镐定区间的关系当疋-1,1)时，尸-灶1,函数在-1，1)上是减函数,.0<yW2,即y2（3分）当*3时,y=x2-1,函数在1,3上是増函数.0WyW8,即y0，8（5分）综上得，输入x-3;输出y的值组成的集合为心£1(11)当1。b时'输入1,输出y=l2-l=0<3,不合題意,-a+l=8-b+l=3b当Kb<l时丿y=-x+1,函数在Eb上是减函数，由已知得"解之得a=-7b=-2.a2-1二3b2-1=8当:Ka<b时'y=xz-b函数在bb上是増函数，由

22、已扣得解之得ra=2综上得，所求实数Sb的值为a=-7b二2或a=2b=3.第21题【答案】【解析】<1).0125,(ID1100.(III>P(A)=1(I)由频率分布直方图先求岀厂从而求出第四组的频率，由此能求出Z并补全频率分布估计“优秀或良好”的人数，由此利用列举法能求出所抽取的2人恰好形成(I)依题意得20,01X10_410x5解得x=O.0125第四组的频率为1-10(0.010+0.0125-H?.0225X).020-H).005)=0.3,19二0.3,解得=40m(II)宙图估计“优秀或良好”的人数为2000X10X(0.C30.02+0.005)=1100(IID"'不合格”的人数为0.010X10X40=4,“优秀”的人数为0.005X10X40=2,设"不合格”的4人分别为a”az,aba“"优秀"的2人分别为b】，bz,从中任取2人的所有基本事件为：(2，3*2),(2”2：)(2”34)，(，bi),(