中考数学专题复习第18讲二次函数综合应用课时跟踪训练

1、第18讲二次函数综合应用A组基础达标、选择题统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为B.10元C.0元D.3600元(2012北海)为搞好环保,某公司准备修建一个长方体的污水处理池,池底矩形的周长为100m,则池底的最大面积是2A600m2B.625m2C.650m2D.675m(2012河北)竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是B.第3.5秒C.第4.2秒D.第6.5秒如图181所示，抛物线y=1(x2)28与x轴交于A

2、、B两点,点为C,为使ABC成为直角三角形,必须将抛物线向上平移几个单C.D.4二、填空题图18-1已知抛物线y=x2+x+b2经过点a,和(a,y1)，贝Vy1的值是飞机着陆后滑行的距离s(单位:m)与滑行时间t(s)的函数关系式是2s=60t1.5t，飞机着陆后滑行的最长时间是20s.DPE图1827.如图182所示，已知正方形ABC啲边长是1,E为CD边的中点，P为正方形ABC边上的一个动点，动点P从A点出发，沿LBE运动，到达点E.若点P经过的路程为自变量x,APE125的面积为函数y,则当y=3时，x的值等于_3或3.甲乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P,羽毛球

3、飞行的水平距离s(m)与其距地面高度h(m)之间的图183123关系式为h=pS+3S+2如图183所示，已知球网AB距原点5m,乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为4m,设乙的起跳点C的横坐标为m若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是_5<nx4+/7_.三、解答题18-BC±AB/C=ZDS卅问当x取什么9用长为12m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃如图4所示，围出的苗圃是五边形ABCDEAE!AB=ZE.设CD=DE=xm五边形ABCDE勺面积为值时，S最大？并求出S的最大值.解：连接EC作DHEC垂足为F,图18-4/DCB=

4、ZCDE=ZDEA/EAB=ZCBA=90°,/DCB=ZCDE=ZDEA=120°,vDE=CD/DEC=ZDCE=30°,CEA=ZECB=90°,四边形EABC为矩形，/DE=xmAE=6x,DF=尹,EC=3x,S=x+63x(0<x<6).当x=4m时，S最大=123m2.10.（2011成都）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限）,另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图18-5所示的长方形ABCDE知木栏总长为120米，设AB边的长为x米,长方形ABC啲面积为S平方米.图18-5求S与x之间

5、的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）.当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值.120解：AB=x,BC=1202x,S=x(1202x)=2x2+120x;当x=30时，S2X22有最大值为4X2；=1800.学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图185所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O和Q,且0到ABBCAD的距离与Q到CDBCAD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习.（1）中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由.解：设圆的半径为r,路面宽为a,根

6、据题意得4r+2a=60,2r+2a=30,解得r=15,a=0.路面宽至少要留够0.5米宽，这个设计不可行.B组能力提升11.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（aM0）.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（B）A第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒12.（2013兰州）如图18-6所示，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段象大致为BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图）如图18-7所示，半径为2的圆内接等腰梯形图18-

7、613.(2011泸州ABCD它的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是_10_.14. 如图18-8所示，P是边长为1的正三角形ABC勺BC边上一点，从P向AB作垂线PQQ为垂足.延长QP与AC的延长线交于R设BP=x（0wx<1）,BPQACPR勺面积之和为y，把y表示为x的函数是工寻2-毘土i3.15. （2013滨州）某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形.其中,抽屉底面周长为180cm，高为20cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计).解：已知抽屉底面宽为xcm,则底面长

8、为180*2-x=(90x)cm.由题意得y=x(90x)x202=20(x90x)=20(x45)2+40500当x=45时，y有最大值，最大值为40500.答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3.16. (2013潍坊)为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图189所示的休闲文化广场在RtABC内修建矩形水池DEFG使顶点DE在斜边AB上,F、G分别在直角边BCAC上；又分别以ABBCAC为直径作半圆，设计了两弯新月(图中阴影部分)，两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖其中AB=243米，/BAC=60°.设EF=x米，DE=y米

9、.图189(1)求y与x之间的函数解析式;解：在RtABC中，由题意得AC=123米,BC=36米，/ABC=30°,又ADD曰BE=AB当x为何值时，矩形DEFG勺面积最大？最大面积是多少?解：矩形DEFG勺面积=押(x-9)2+103.所以当x=9时，矩形DEFG勺面积最大，最大面积为1083平方米.求两弯新月(阴影部分)的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG勺面积等于两弯新月面1积的3?解：记AC为直径的半圆、BC为直径的半圆、AB为直径的半圆面积分别为S、S2、S，两弯新月面积为S,贝US=1nAC,S2=1nBC,S=3naB,888由AC+bC=aB可知S+S3,S+sS=Sb-