从梯子的倾斜程度谈起(二)_第1页
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1、§112从梯子的倾斜程度谈起（二）教学目标（一）知识与技能经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。（三）情感态度与价值观1能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算。2理解锐角三角函数的意义。教学重点1理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明2. 能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。3能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算。教学难点用函数的观点理解正弦、余弦和正切。教学过程一.创设情境，提出问题，引入新课1. 当直角三角形中的锐角确定之后，其他边之间的比也确定吗?2.梯子的倾斜程度与这些比有关吗?

2、如果有，是怎样的关系?二.讲授新课1. 正弦、余弦及三角函数的定义2. 想一想：如图（1）直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系？(2) AC1和AC：有什么关系？匹和业呢？baba2baba，(3) 如果改变A,在梯子AiB上的位置呢？你由此可得出什么结论？(4) 如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢？你由此又可得出什么结论？/A1C1±BC1,A1C1/A2C2.RtABA1C1sRtABA2C2.AC1和竺BABA匹和BC1(相似三角形对应边成比例).BABA，由于A2是梯子A1B上的任意一点，所以，如果改变A2在梯子A1B上的位置，上述结论仍成立。由此我们可得出结

3、论：只要梯子的倾斜角确定，倾斜角的对边.与斜边的比值，倾斜角的邻边与斜边的比值随之确定.也就是说，这一比值只与倾斜角有关，而与直角三角形大小无关。3. 例题讲解例1如图，在RtABC中，/B=90°,AC=200.sinA=0.6,求BC的长。分析：sinA不是“sin”与“A”的乘积,sinA表示/A所在直角三角形它的对边与斜边的比值，已知sinA=0.6,BC=AC解：在RtABC中，/B=90°,AC=200.sinA=0.6，即二匹0.6,BC=ACx0.6=200x0.6=120.AC4. 随堂练习在等腰三角形ABC中,求sinB,cosB,tanB.分析：要求sinB,cosB,在的直角三角形.根据等腰三角形“三线合一”的性质,可过A作AD丄BC,D为垂足.解：过A作AD丄BC,D为垂足。AB=AC，二BD=DC=丄BC=3.2在RtABD中，AB=5,BD=3,二AD=4.s

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