从梯子的倾斜程度谈起第1课时_第1页
从梯子的倾斜程度谈起第1课时_第2页
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文档简介

1、1.1从梯子的倾斜程度谈起（第一课时）学习目标：1. 经历探索直角三角形中边角关系的过程理解正切的意义和与现实生活的联系2. 能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.学习重点：1. 从现实情境中探索直角三角形的边角关系2. 理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系学习难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比.学习方法：引导一探索法.学习过程：一、生活中的数学问题：1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？2、生活问题数学化：如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的?B2mCF2.5mD以下三组中，梯子AB和

2、EF哪个更陡？你是怎样判断的?第一组第二组第三组二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）Rt和RtAB2C2有什么关系？Bic1和卫&有什么关系？AC1AC2如果改变B2在梯子上的位置（如B3C3）呢？由此你得出什么结论？三、例题：8n)乙例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡例2、在ABC中，/C=90,BC=12cmAB=20cm求tanA和tanB的值.四、随堂练习：tanC吗?1、如图，ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度.(结果精确到0.001)3

3、、若某人沿坡度i=3:4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高米五、课后练习：1、在RtABC中，/C=9C,AB=3,BC=1,则tanA=.8、探究：、a克糖水中有b克糖(ab0),则糖的质量与糖水质量的比为;若再添加c克糖(c0),贝U糖的质量与糖水的质量的比为.生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式：.、我们知道山坡的坡角越大，则坡越陡，联想到课本中的结论:tanA的值越大，则坡越陡，我们会得到一个锐角逐渐变大时，它的正切值随着这个角的变化而变化的规律，请你写出这个规律:.、如图，在RtABC中，/B=90,AB=a,BC=b(ab),延长BABC,使AE=CD

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