《结构力学力》习题十ppt课件

1、习题十?构造力学?5-3b, 5-4, 5-5 有多余约束的几何不变体。qBCA原结构 基本结构X1X2qBCA2p1pAqBCX1=12111X2=11222 基本结构X1X2qBCA0022221211212111 PpXXXX 解图示二次超静定结构。qBCA2EI1.5EIaa解：取基本结构 X1qX2 力法方程:0022221211212111 ppXXXX 求力法方程系数 EIaaaaEIaaaEIdsEIM65)3221(21)(5 . 1132111 a图X2=12MaaX1=1图1MEIaaaaEIdsEIMEIaaaaEIdsEIMM92)3221(5 . 113)21(5

2、. 11322223212112 Mp图221qa1.5EI2EIa图X2=12MaaX1=1图1MEIqaaaqaEIqaaaEIdsEIMMPP4819)432131(21 )21(5 .1142211 EIqaqaaaEIdsEIMMPP6)2121(5 .114222 解力法方程：06192310481931652121 qaXXqaXX pMXMXMM 2211qaXqaX323 ,16721 得： 画内力图：X1qX2162qa82qa322qa按内侧拉为正：322132316716211672222qaqa)qa(aqaaMqaqaqaaMAC qaX,qaX32316721 M

3、p图221qa1.5EI2EIa图X2=12MaaX1=1图1MCABM图图几何形状、支承对称截面、材料性质对称I2I1I1PPPP 弯矩对称； 弯矩反对称； 弯矩不对称。PPPPX3X1X1X2PPMpX1=11MX2=12MX3=13M000333323213123232221211313212111 pppXXXXXXXXX 力法方程： (a)由图乘法可知： 0 0 0332233113 p (b)1M2M3MMp 0000333322221211212111 XXXXXXpp 力法方程简化为：cPPPPMpPPX3X1X1X2基本结构基本结构力法方程同(a)，0003333232131

4、23232221211313212111 pppXXXXXXXXX (a)其中：0 0 0 2132233113 pp (d)1M2M3MMp0003333222121212111 pXXXXX (d)代入(a) X1=X2=0对称构造在荷载作用下只有多余未知力。 对称构造在荷载作用下只有多余未知力。 PPPPPPPPP PP/2P/2P/2P/2+a任意荷载 对称与反对称荷载 叠加b选取对称与反对称未知力 力法方程分组力法方程同(a), 其中：0032233113 (e)PX3X1X1X2000333323213123232221211313212111 pppXXXXXXXXX (a)00

5、0333322221211212111 pppXXXXX (e)代入(a), 力法方程简化为：一阶二阶超静定结构如果选取，只要分为，则力法方程也必然，该性质与荷载无关。 超静定构造在没有荷载作用情况下，由于支座挪动、温度改变、制造误差等因素产生的内力。图示梁A端转动角度为，B端下沉a，求在梁中引起的自内力。 X1BAlEIABa解：变形条件原构造B点竖向位移B = - alEIABa力法方程aXBA 111BAl X1=1lBA1M EIllllEIdxMEI3)3221(1132111 lBA （由于A点转动在B点引起的位移）alXEIl 133)la(lEIX 213解得：梁中内力11XMM BA)la(lEI 3M图根本构造ABX1基本结构基本结构 变形条件A= 力法方程 ABX111 EIl)l(EIdxMEI