加减消元法解二元一次方程组教学设计

1、加减消元法解二元一次方程组教学设计课题加减消兀法解二兀一次方程组教材分析本节课是在学生学习了代入法解二兀一次方程组的基础上，继续学习另一种消兀的方法-加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础学情分析七年级学生的独立分析问题的能力还有待于提高，所以在进行教学的时候，要遵循学生的认知规律，有浅入深，适时引导，调动学生的积极性并适当给以引导和鼓励，增强学生的自信心。学习目标知识与技能：会用加减消兀法解简单的二兀一次方程组；理

2、解加减消兀法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消兀法的应用价值，激发学生的学习兴趣，同时体会到数学与日常生活的密切联系，认识到数学的价值。重点用加减消兀法解决二兀一次方程组难点在解题过程中进一步体会“消兀”思想和“化未知为已知”的化归思想教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1. 让我们一起回忆一下等式的性质。等式的性质1:等式两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍相

3、等等式的性质2:等式的两边乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）。2. 解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路：通过消元把二元一次方程转变成一元一次方程。3. 用代入法解方程的步骤是什么？变代求写回忆之前所学内容，回答问题。提出问题，既复习前面所学的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫讲授新课【探究】xy452xy60【思考】观察上面这个方程组中的两个方程，y的学生思考回答问题。利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学系数有什么关系，利用这种关系你能发现新的消兀生对问题的思方法吗？考，并促进学生我们根据等式的基本性质可以这样来考虑。运用已有的知识方程的两边各自减

4、去方程的两边能得到什去发现和获取新么？的知识。2x-x=60-45.答出答案。这样我们也得到个兀次方程。解这个方程：2x-x=60-45解兀次方得x=15把x=15代入得15+y=45.讲授新课解方程得y=30所以x=15;y=30【总结归纳】让学生通过探通过前面的例题，说一说什么是加减消兀法？再教师的引导讨，逐步发现可把二兀一次方程组中的两个方程的两边分别相加下总结归纳。以用加减消兀法或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，去解较为复杂简称加减法.的二兀一次方程【探究】组，也让他们再4xy14【例】解方程组：次体会了消兀化8x3y30根据所学知识归的数学思想，【思考】在这个方程组中，直接

5、将两个方程相加或用加减法解方冋时也培养了学相减，都不能消去未知数x或y,怎么办？程组。生分析问题和解我们可以对其中一个（或两个）方程进行变形，使决问题的能力。得这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数，再来求解.解法一（消去x）将X2,得8x+2y=28在整个探讨的过-，得y=2先消去X解方程中也增强了学将y=2代入得4x+2=14程组。生的信心，学生x=3有了发现的乐趣所以x=3;y=2和成功的喜悦解法二（消去y）将X3,得12x+3y=42-，得4x=12x=3将x=3代入得12+y=14y=2所以x=3;y=2【总结归纳】什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？两个方程冋一未知数的系数

6、的绝对值如果相等或成倍数关系，解方程组时考虑用加减消元法.某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法【探究】4x2y5【例】解方程组：丫5x3y9【分析】比较方程组中的两个方程，y的系数的绝对值比较小，将X3,X2,就可使y的系数绝对值相等，再用加减法即可消去y.【探究】【解】X3，得12x+6y=-15. X2,得10x-6y=-18. +，得22x=-33.3x2把3代入得62y521y2【总结归纳】加减消元法解二元一次方程步骤：（i）变形：通过变形，使方程组中某一未知数的系数再消去y解方程组。在教师的引导下总结归纳。根据所学知识解方程组。后，会产生一种想表现自己的欲望。相等或互

7、为相反数.加减：消去一个未知数.(3) 求解：得到一个未知数的值.(4) 回代：求另一个未知数的值.(5) 写出解.【探究】用代入法、加减法解题时各应注意些什么？解方程组时不要急于用某一种消兀法求解，要先观察方程组的特点：在方程组中，当一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入消元法；当两个方程中的某个未知数的系数相等或相反时，般采用加减法来解.在教师的引导下总结归纳。课堂练习6x7y191用加减法解方程组6x5y17应用(B)A.-消去yB.-消去xC.-消去常数项D.以上都不对3x2v132方程组3x2消去y后所得的方程是3x2y5(B)A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.

8、x=183选择适当的方法解方程组。2x-y=5.1L7x-3y=20.4.已知关于x,y的二元一次方程组2x3yk的解互为相反数，求k的值。x2y1"&、2x3yk/口x2x3【解】解万程组得x2y1y2k2x3yk因为关于x,y的二元一次方程组'x2y1根据所学知识做练习题。巩固练习，学以致用，增加学生的积极性，给学生提供展现自我才华的机会。的解互为相反数，所以2k+3-2-k=0，解得k=-1.课堂小结1. 加减消兀法，适用于方程组的两个方程中冋一个未知数的系数互为相反数或相等。2. 加减消元法解二元一次方程步骤：(1) 变形：通过变形，使方程组中某一未知数的系数相等或互为相反数.(2) 加减：消去一个未知数.(3) 求解：得到一个未知数的值.(4) 回代：求另一个未知数的值.写出