8.4.2向量在平面几何中的应用(赵侠)_第1页
8.4.2向量在平面几何中的应用(赵侠)_第2页
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文档简介

1、教学目标：1. 运用平面向量的知识解决平面几何中的平行、垂直等问题;2. 提高分析问题、解决问题的能力.重点：利用平面向量知识证明平行、垂直等问题；难点：数形结合方法的渗透，思维能力的提高一重点知识回顾：(1) 向量数量积的定义(2) 两个向量平行的充要条件(3) 两个向量垂直的充要条件(4) 平面向量分解定理(5) 平面三点A、B、C共线的充要条件.应用举例：例1证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。以AC、BD为一组基例2.证明：平行四边形的对角线互相平分以AB、CD为一组基练习1用向量方法证明：直径所对的圆周角是直角。找一组基底表示向量运算翻译几何结果例3、点P为正方形ABCD对角线

2、AC上一点，PEAB于点E，PFBC于点F,用向量证明：（1）DPEF；（2）DPEF。建立合适的平面直角坐标系，运用向量的坐标运算例4、平行四边形ABCD中，AB1,AD2,DAB60，求对角线AC、BD的夹角。的坐标运算练习2、证明：菱形ABCD的对角线AC、BD互相垂直。法一：找一组恰当的基法二：建立合适的平面直角坐标系，运用向量的坐标运算三小结1利用向量解决平面几何问题的基本步骤:2利用向量解决平面几何问题的方法:四.作业1、利用向量证明：平行四边形四边平方和等于两对角线平方和。2、等腰ABC中，D为底边BC中点，利用向量证明：ADBC。3、ABC中，AHBC,BHAC，利用向量证明：CHAB。五.反思本节课主要目的是应用向量知识解决实际问题，本源上就是找一组基，然后建立直角坐标系其实就是找一组基的特例。旨在让学生应用数形结合，目标明确的解决问题。课堂上争取以学生为主导，我从

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