同济大学-钢结构设计原ppt课件

1、钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计轴心受力构件接受经过构件截面形心轴线的轴向力作轴心受力构件接受经过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件用的构件轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件，简称轴心拉杆轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件，简称轴心拉杆轴向力为压力时，称为轴心受压构件，简称轴心压杆轴向力为压力时，称为轴心受压构件，简称轴心压杆 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计应同时满足应同时满足第一极限形状强度和稳定第一极限形状强度和稳定第二极限形状变形这两种极限形状的要求。第二

2、极限形状变形这两种极限形状的要求。对前者经过计算实现，对后者经过限制长细比来保证。对前者经过计算实现，对后者经过限制长细比来保证。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2格构式构件格构式构件(1) 普通由两个或多个分肢用缀件联络组成普通由两个或多个分肢用缀件联络组成两肢、三肢、四肢两肢、三肢、四肢采用较多的是两分肢格构式构件。采用较多的是两分肢格构式构件。(2) 分肢腹板的主轴叫做实轴，分肢腹板的主轴叫做实轴，经过分肢缀件的主轴叫做虚轴。经过分肢缀件的主轴叫做虚轴。分肢通常

3、采用轧制槽钢或工字钢，接受荷载较大时可采用焊分肢通常采用轧制槽钢或工字钢，接受荷载较大时可采用焊接工字形或槽形组合截面。接工字形或槽形组合截面。(3) 缀件有缀条或缀板两种，缀件有缀条或缀板两种，钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计a)缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条常采用缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条常采用单角钢，与分肢翼缘组成桁架体系，使接受横向剪力时有单角钢，与分肢翼缘组成桁架体系，使接受横向剪力时有较大的刚度。较大的刚度。b)缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。在构件产生绕虚轴弯曲

4、而接受横向剪力时，刚度比缀在构件产生绕虚轴弯曲而接受横向剪力时，刚度比缀条格构式构件略低。条格构式构件略低。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计强度计算准那么强度计算准那么截面平均应力到达钢材屈服强度截面平均应力到达钢材屈服强度1无孔洞构件无孔洞构件强度极限形状强度极限形状全截面平均应力到屈服强度，毛截面强度计算：全截面平均应力到屈服强度，毛截面强度计算：fAN钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2有孔洞构件有孔洞构件1应力集中景象应力集中景象孔洞处截面上应力分布不均匀孔洞处截面上应力分布不均匀2在弹性阶段，孔壁边缘的最大应力能够到达构件在弹性阶段，孔壁边缘的最大应力能够到达构件毛截面

5、平均应力的毛截面平均应力的3倍倍3极限形状时，净截面上的应力为均匀屈服应力。极限形状时，净截面上的应力为均匀屈服应力。净截面强度计算：净截面强度计算：nNfA截面减弱处的应力分布截面减弱处的应力分布钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(b)螺栓错列排列时钢板的净面积(a)螺栓并列排列时钢板的净面积NNNNNNNN普通螺栓衔接普通螺栓衔接并列布置并列布置, 按按(II截面截面)计算。计算。错列布置，沿正交截面错列布置，沿正交截面II破坏，也能够沿齿状截而破坏，也能够沿齿状截而或或-破坏破坏应取应取II、或或-的较小面积计算的较小面积计算净截面面积的计算净截面面积的计算 钢结构基本原理及设计钢

6、结构基本原理及设计3高强度螺栓摩擦型衔接高强度螺栓摩擦型衔接验算净截面强度外，应验算毛截面强度验算净截面强度外，应验算毛截面强度 fANn)/5 . 01 (1nnNNNNNNN孔NN前传力n0.5n0.5Nn0.5N轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓衔接轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓衔接钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4单面衔接的单角钢单面衔接的单角钢 1偏心受力偏心受力2单面衔接的单角钢按轴心受力计算强度单面衔接的单角钢按轴心受力计算强度3强度设计值乘以折减系数强度设计值乘以折减系数0.85。O点为节点板传来N的作用点xexyNyeOyxN节点板单面衔接的单角钢轴心受压构件单面衔接的单

7、角钢轴心受压构件钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1正常运用极限形状正常运用极限形状2刚度刚度3构件刚度用长细比来衡量构件刚度用长细比来衡量4当刚度缺乏时当刚度缺乏时在本身自重作用下容易产生过大的挠度在本身自重作用下容易产生过大的挠度在动载作用下易产生振动，在运输、安装中易产生弯在动载作用下易产生振动，在运输、安装中易产生弯曲。曲。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计5允许长细比允许长细比 ，按构件受力性质、构件类别和荷载确定按构件受力性质、构件类别和荷载确定6构件对构件对 轴、轴、 轴的应满足下式：轴的应满足下式： xyx0 xxily0yyil钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及

8、设计轴心受压构件受力后的破坏方式主要有两类：轴心受压构件受力后的破坏方式主要有两类：短而粗的受压构件主要是强度破坏。当其某一截短而粗的受压构件主要是强度破坏。当其某一截面上的平均应力到达某控制应力如屈服点，就以为构件面上的平均应力到达某控制应力如屈服点，就以为构件已到达承载才干极限形状。计算方法与轴心受拉构件一已到达承载才干极限形状。计算方法与轴心受拉构件一样。样。 长而细的轴心受压构件主要是失去整体稳定性而长而细的轴心受压构件主要是失去整体稳定性而破坏。破坏。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 构件弯曲屈曲构件弯曲屈曲 P 较小，直线平衡形状。较小，直线平衡形状。 P 渐增，有干扰力使

9、构件微弯，当渐增，有干扰力使构件微弯，当干扰力移去后，构件仍坚持微弯形状干扰力移去后，构件仍坚持微弯形状而不能恢复到原来直线平衡形状而不能恢复到原来直线平衡形状 P再略微添加，弯曲变形迅速增大再略微添加，弯曲变形迅速增大构件丧失承载才干，称为构件弯曲屈构件丧失承载才干，称为构件弯曲屈曲或弯曲失稳。曲或弯曲失稳。vP钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计轴心受压构件受外力作用后，当截面上的平均应轴心受压构件受外力作用后，当截面上的平均应力还远低于钢材的屈服点时，常由于其内力和外力间力还远低于钢材的屈服点时，常由于其内力和外力间不能坚持平衡的稳定性，些微扰动即促使构件产生很不能坚持平衡的稳定性，

10、些微扰动即促使构件产生很大的弯曲变形、或改动变形或又弯又扭而丧失承载才大的弯曲变形、或改动变形或又弯又扭而丧失承载才干，这景象就称为丧失整体稳定性，或称屈曲。干，这景象就称为丧失整体稳定性，或称屈曲。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计随遇中性平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的随遇中性平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界形状临界形状中性平衡时的轴心压力中性平衡时的轴心压力 称为临界力称为临界力相应的截面应力相应的截面应力 称为临界应力称为临界应力 平衡形状的分枝平衡形状的分枝 临界力临界力 临界应力临界应力4) 稳定形状稳定形状 临界形状临界形状 无缺陷的轴心受压构件发生弯曲屈曲时，构件

11、的变形无缺陷的轴心受压构件发生弯曲屈曲时，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线方式改动为弯曲方式发生了性质上的变化，即构件由直线方式改动为弯曲方式，且这种变化带有忽然性。，且这种变化带有忽然性。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计稳定性问题稳定性问题弯曲屈曲弯曲屈曲改动屈曲改动屈曲弯扭屈曲弯扭屈曲当轴心压力到达一定值会发当轴心压力到达一定值会发生改动变形而失去承裁才干，这生改动变形而失去承裁才干，这种景象称为改动失稳。种景象称为改动失稳。弯曲与改动同时发生的弯扭弯曲与改动同时发生的弯扭失稳。失稳。NNNNNN(a)弯曲屈曲弯曲屈曲 (b)改动屈曲改动屈曲 (c)弯扭屈曲弯扭屈曲两端铰

12、接轴心受压构件的屈曲形状两端铰接轴心受压构件的屈曲形状钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计构造丧失稳定时，平衡方式发生改动的，称为构造丧失稳定时，平衡方式发生改动的，称为丧失了第一类稳定性或称为平衡分枝失稳。丧失了第一类稳定性或称为平衡分枝失稳。第二类稳定性的特征是构造丧失稳定时弯曲平第二类稳定性的特征是构造丧失稳定时弯曲平衡方式不发生改动，只是由于构造原来的弯曲变形衡方式不发生改动，只是由于构造原来的弯曲变形增大将不能正常任务。也称为极值点失稳。增大将不能正常任务。也称为极值点失稳。6) 第一类稳定第一类稳定 第二类稳定第二类稳定 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计分支点失稳特征是

13、：临界形状时，构造从初始的平衡分支点失稳特征是：临界形状时，构造从初始的平衡位形突变到与其临近的另一平衡位形，表现出平衡位形的分位形突变到与其临近的另一平衡位形，表现出平衡位形的分岔景象。在轴心压力作用下的完善直杆以及在中面受压的完岔景象。在轴心压力作用下的完善直杆以及在中面受压的完善平板的失稳都属于这一类型。善平板的失稳都属于这一类型。极值点失稳特征是：没有平衡位形分岔，临界形状表极值点失稳特征是：没有平衡位形分岔，临界形状表现为构造不能再接受荷载增量，由建筑钢材做成的偏心受压现为构造不能再接受荷载增量，由建筑钢材做成的偏心受压构件，在阅历足够的塑性开展过程后常呈极值点失稳。构件，在阅历足够

14、的塑性开展过程后常呈极值点失稳。稳定类别稳定类别分支点失稳分支点失稳极值点失稳极值点失稳钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计研讨构造极限承载才干，可依屈曲后性能将稳定问题分研讨构造极限承载才干，可依屈曲后性能将稳定问题分为如下三类：为如下三类：1)稳定分岔屈曲。稳定分岔屈曲。分岔屈曲后，构造还分岔屈曲后，构造还可接受荷载增量。可接受荷载增量。轴心压力作用下的杆轴心压力作用下的杆以及中面受压的平板都具以及中面受压的平板都具有这种特征。有这种特征。平板具有相当可观的平板具有相当可观的屈曲后强度可工程设计利屈曲后强度可工程设计利用。用。vPvP钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(2)不稳定

15、分岔屈曲不稳定分岔屈曲分岔屈曲后，构造只能在比临界荷载低的荷载下分岔屈曲后，构造只能在比临界荷载低的荷载下才干维持平衡位形。接受轴向荷载的圆柱壳，接受均才干维持平衡位形。接受轴向荷载的圆柱壳，接受均匀外压的球壳都呈不定分岔屈曲方式。长细比不大的匀外压的球壳都呈不定分岔屈曲方式。长细比不大的圆管压杆与圆柱壳很类似，薄壁方管压杆亦有指表现圆管压杆与圆柱壳很类似，薄壁方管压杆亦有指表现为不稳定分岔屈曲。为不稳定分岔屈曲。vP钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(3)跃越屈曲跃越屈曲构造以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另构造以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡位形。一个平衡位形。铰接坦拱和油

16、罐的扁球壳顶盖都属于这种失铰接坦拱和油罐的扁球壳顶盖都属于这种失稳情形。在发生跃越后，荷载普通还可以显著添稳情形。在发生跃越后，荷载普通还可以显著添加，但是其变形大大超出了正常运用极限形状，加，但是其变形大大超出了正常运用极限形状，显然不宜以此为承载才干的极限形状。显然不宜以此为承载才干的极限形状。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计vP1由稳定直线平衡形状过渡到不由稳定直线平衡形状过渡到不稳定的弯曲平衡形状，稳定的弯曲平衡形状，临界形状的轴心压力为临界力临界形状的轴心压力为临界力Ncr，轴心压应力称为临界应力轴心压应力称为临界应力cr，其值低于，其值低于钢材的屈服强度。钢材的屈服强度。临

17、界力的大小取决于轴压构件的截临界力的大小取决于轴压构件的截面刚度、长度及两端约束条件等。面刚度、长度及两端约束条件等。轴心受压构件的弯曲屈曲轴心受压构件的弯曲屈曲钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计22crcrNEIAlA222Eil222Eli22E其中，其中，IiA是回转半径；是回转半径；是压杆长细比。是压杆长细比。li欧拉公式欧拉公式2220222cr)EAlEIlEIN（思索剪切影响？思索剪切影响？钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2 欧拉公式范围欧拉公式范围 当截面应力超越钢材的比例极限后，欧拉公式不适用，当截面应力超越钢材的比例极限后，欧拉公式不适用， 处于弹塑性阶段，应

18、按弹塑性屈曲计算其临界力。处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。p22fEppfEpp钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3 提高稳定承载力提高稳定承载力 抗弯刚度抗弯刚度 构件长度构件长度 长细比长细比 资料强度资料强度 2 弹塑性弯曲屈曲弹塑性弯曲屈曲 2t220t2crAElIEN恩格塞尔，切线模量替代欧拉公式中的弹性模量恩格塞尔，切线模量替代欧拉公式中的弹性模量E，将欧拉公式推行运用于非弹性范围，即将欧拉公式推行运用于非弹性范围，即 2t2crE钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1E =d/df cra1EOOO craEta cr = E22= cra（a）-曲线（b

19、）-E 曲线（c） -曲线ABypftapf crayfatEEfpfy craap22 Et crt香莱指出切线模量临界应力是轴心受压构件弹塑性屈曲香莱指出切线模量临界应力是轴心受压构件弹塑性屈曲应力的下限，双模量临界应力是其上限，切线模量临界应力应力的下限，双模量临界应力是其上限，切线模量临界应力更接近实践的弹塑性屈曲应力。更接近实践的弹塑性屈曲应力。 切线模量实际切线模量实际钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1剩余应力的产生与分布规律剩余应力的产生与分布规律 1剩余应力产生剩余应力产生 2 3量测剩余应力量测剩余应力 分割法、钻孔法分割法、钻孔法 热轧热轧H型钢型钢火焰切割边钢板焊

20、火焰切割边钢板焊接接H型钢型钢钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计热轧的宽翼缘工字钢热轧的宽翼缘工字钢(H型型钢钢)，翼缘宽度较大，热轧后冷，翼缘宽度较大，热轧后冷却过程中，翼缘两端由于其暴露却过程中，翼缘两端由于其暴露于空气中的面积较翼缘与腹板交于空气中的面积较翼缘与腹板交接部分为多而冷却较快，接部分为多而冷却较快，腹板中间部位那么因厚度较腹板中间部位那么因厚度较薄而冷却较快，翼缘与腹板交接薄而冷却较快，翼缘与腹板交接部位冷却收缩变形遭到先冷却部部位冷却收缩变形遭到先冷却部分的约束而出现剩余拉应力，先分的约束而出现剩余拉应力，先冷却部分那么出现剩余压应力。冷却部分那么出现剩余压应力。钢结

21、构基本原理及设计钢结构基本原理及设计上面图表示一热轧边缘的钢板，上面图表示一热轧边缘的钢板，板两端先冷却，板中间部分后冷却，板两端先冷却，板中间部分后冷却，其收缩遭到先冷却部分的约束而受其收缩遭到先冷却部分的约束而受拉，钢板两端那么受压。拉，钢板两端那么受压。下面一图表示用这种钢板为翼下面一图表示用这种钢板为翼缘板制造的焊接工字形截面，焊缝缘板制造的焊接工字形截面，焊缝处，由于热量的高度集中，冷却后处，由于热量的高度集中，冷却后焊缝附近的腹板和翼缘板截面上均焊缝附近的腹板和翼缘板截面上均产生剩余拉应力。产生剩余拉应力。测定这种剩余拉应力可达焊缝测定这种剩余拉应力可达焊缝金属的屈服点金属的屈服点

22、fy。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计边缘经火焰切割的钢边缘经火焰切割的钢板，钢板两端有剩余拉应板，钢板两端有剩余拉应力，而中间部分为剩余压力，而中间部分为剩余压应力。应力。用这种钢板制造翼缘用这种钢板制造翼缘板的焊接工字形截面在焊板的焊接工字形截面在焊缝冷却后，翼缘板中产生缝冷却后，翼缘板中产生相反的剩余应力，最后构相反的剩余应力，最后构成。成。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计焊接箱形截面的剩余应力方式，焊接箱形截面的剩余应力方式，四角焊缝附近有较大的剩余拉应力，四角焊缝附近有较大的剩余拉应力，板中间部位为剩余压应力。板中间部位为剩余压应力。由截面剩余应力分布方式的引由截面剩

23、余应力分布方式的引见，可知剩余应力在截面上的分布见，可知剩余应力在截面上的分布与截面的外形及尺寸、制造方法和与截面的外形及尺寸、制造方法和加工过程等亲密相关。当钢板厚度加工过程等亲密相关。当钢板厚度较大时，剩余应力沿厚度方向也有较大时，剩余应力沿厚度方向也有变化。变化。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1有效比例极限有效比例极限剩余应力的存在，使剩余应力的存在，使短柱平均应力到达短柱平均应力到达A点后，点后，出现一过渡曲线出现一过渡曲线ABC，然，然后到达屈服点，亦即剩余应后到达屈服点，亦即剩余应力的存在降低了构件的比例力的存在降低了构件的比例极限，使构件提早进入弹塑极限，使构件提早进入

24、弹塑性任务。性任务。A点的应力称为有效比点的应力称为有效比例极限，记为例极限，记为fp 。2剩余应力对短柱应力剩余应力对短柱应力应变曲线的影响应变曲线的影响钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计f(a)工字形截面(b)应力变化规律ffyy0.3f0.3fy0.4yfy(c)应力应变曲线fyAN=fy=NA0.8f0.7=NAf =pAN=0yOpfyfyB有残余应力= /EfpAyf- r无残余应力 rC忽略剩余应力忽略剩余应力 剩余应力对轴心受压短柱平均应力应变曲线的影响剩余应力对轴心受压短柱平均应力应变曲线的影响钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计tdEd2剩余应力影响的切线模量剩余

25、应力影响的切线模量EtedN AdNA EeAEAE钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3降低构件的稳定承载力降低构件的稳定承载力 构件的应力应变曲线变成非线性关系，构件的应力应变曲线变成非线性关系， 减小截面的减小截面的 有效面积有效面积 有效惯性矩有效惯性矩 降低稳定承载力降低稳定承载力 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3. 剩余应力对构件稳定承载力影响剩余应力对构件稳定承载力影响1平均压应力平均压应力小于小于fp时时构件处在弹性任务阶段，屈曲时的临界应力仍与无剩构件处在弹性任务阶段，屈曲时的临界应力仍与无剩余应力时一样，对无初始几何缺陷的轴心受压构件余应力时一样，对无初始几何

26、缺陷的轴心受压构件可取可取: cr2E/22大于大于fp时时平均应力平均应力应变关系不再是直线关系，其临界应力应应变关系不再是直线关系，其临界应力应予修正。予修正。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计当到达临界应力后，构件开场弯曲当到达临界应力后，构件开场弯曲可以产生抵抗力矩的只是截面的弹性区可以产生抵抗力矩的只是截面的弹性区截面的有效惯性矩将只是弹性区的截面惯性矩截面的有效惯性矩将只是弹性区的截面惯性矩Ie，抗，抗弯刚度将由弯刚度将由EI降为降为EIe。此时临界力为此时临界力为220ecrEINleEINI220eIEIlI临界应力临界应力eEII22ecrIEI钢结构基本原理及设计钢结

27、构基本原理及设计剩余应力对构剩余应力对构件整体稳定的影响：件整体稳定的影响：2使稳定临界力有所降低，使稳定临界力有所降低，降低幅度与降低幅度与Ie/I有关，有关，与柱截面的外形、屈曲方向、剩余应力的方式和剩余压与柱截面的外形、屈曲方向、剩余应力的方式和剩余压应力的峰值应力的峰值cr等有关。等有关。1提早进入弹提早进入弹塑性塑性钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计图图(a)32 ()12yt mbI 336m tb22xhImb t 24mtbh在同一压杆截面、同一剩余应力方式和峰值下，绕强在同一压杆截面、同一剩余应力方式和峰值下，绕强轴弯曲屈曲和绕弱轴弯曲屈曲的临界应力折减系数不同。轴弯曲

28、屈曲和绕弱轴弯曲屈曲的临界应力折减系数不同。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计图图(a)32 ()12yt mbI 336tbm22xhImb t 24tbhm图图(b)22424ym bmbIt22xhImb t 24mtbh3228tbmm钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计几何缺陷：几何缺陷： 初弯曲初弯曲 初偏心初偏心钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计构件在末受力前存在初弯曲，在构件在末受力前存在初弯曲，在c截面处为截面处为y0，在轴心压，在轴心压力作用下，挠度为力作用下，挠度为y0y，那么产生附加弯矩，那么产生附加弯矩MN( y0y)，1假定初弯曲外形为正弦半波曲线假

29、定初弯曲外形为正弦半波曲线1. 初弯曲的影响初弯曲的影响cy0(v0为构件中点初始挠曲值为构件中点初始挠曲值)，在在c截面处的平衡微分方程为：截面处的平衡微分方程为：y0v0sin(z /l )0()0EIyN yy钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计中点挠度中点挠度01v vv0EEN vNN00ENvvNN01EvN N令令EN N10mmNvNYM2最大弯矩最大弯矩弯矩放大系数弯矩放大系数22EEN钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计初弯曲的存在，使构件开场加载就存在附加弯矩，初弯曲的存在，使构件开场加载就存在附加弯矩，构件临界承载力低于理想直杆的轴压临界力。构件临界承载力低于理

30、想直杆的轴压临界力。11EN N11O24681010.20.40.60.81.0N / NE0Y / vmacdb钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计无剩余应力仅有初弯曲的轴压杆，截面开场屈服的条件无剩余应力仅有初弯曲的轴压杆，截面开场屈服的条件是：是：01yNvNfAWyNMfAW受压最大纤维毛截面受压最大纤维毛截面抵抗矩抵抗矩3弹塑性弹塑性钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计01yNvNfAW规范对压杆初弯曲的取值规定为：规范对压杆初弯曲的取值规定为：01000lv 引进符号：引进符号：00vW A0v0称为相对初弯曲。称为相对初弯曲。称为截面中心距。称为截面中心距。钢结构基本原

31、理及设计钢结构基本原理及设计01yNvNfAW方程方程011yENfAN N 由于杆长细比由于杆长细比li 变为：变为：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1110001yENifAN N该式反映：该式反映：初弯曲对不同截面方式杆的承载力影响，初弯曲对不同截面方式杆的承载力影响， 不同不同截面方式的截面方式的 i /不同。不同。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计Ey2E0yE0y02)1 (2)1 (fff佩利佩利(柏利柏利)公式公式 a点点 表示截面边缘纤维屈服时的荷载表示截面边缘纤维屈服时的荷载随着随着N添加，部分截面进入塑性添加，部分截面进入塑性c点时，截面塑性变形开展深，点时

32、，截面塑性变形开展深，曲线表现出下降段曲线表现出下降段cd。压溃荷载压溃荷载与与c点对应的极限荷载为有初弯曲构件整体稳定极点对应的极限荷载为有初弯曲构件整体稳定极限限 承载力，又称为压溃荷载承载力，又称为压溃荷载不是平衡分枝失稳，是极值点失稳，不是平衡分枝失稳，是极值点失稳，属于第二类稳定问题。属于第二类稳定问题。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计两端铰接理想直杆，荷载在两端具有同方向两端铰接理想直杆，荷载在两端具有同方向的初偏心，在恣意点的初偏心，在恣意点c处，其弹性稳定平衡微分方处，其弹性稳定平衡微分方程为：程为：0()0EIyN ey220yk yk e 0sincosyAkzBk

33、zee0NN2. 初偏心的影响初偏心的影响钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计初偏心对轴心受压构件初偏心对轴心受压构件的影响与初弯曲影响类似，的影响与初弯曲影响类似，且更加不利，由于构件任一且更加不利，由于构件任一截面都存在附加弯矩截面都存在附加弯矩N e0，使其最大承载力低于理想直使其最大承载力低于理想直杆弹性临界力。杆弹性临界力。000tansincos2KLyekzekze0sec12meNyeNe0=0钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计由于初弯曲和初偏心产生的由于初弯曲和初偏心产生的影响类似，在制定设计规范时，为影响类似，在制定设计规范时，为了简化计算，常只思索其中一个缺了简

34、化计算，常只思索其中一个缺陷来模拟两个缺陷都存在的影响。陷来模拟两个缺陷都存在的影响。规范对轴心受压杆件思索了初弯曲规范对轴心受压杆件思索了初弯曲影响。影响。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计一一. . 思索剩余应力和初弯曲影响思索剩余应力和初弯曲影响二二. 极限承载力实际极限承载力实际 极限荷载或压溃荷载极限荷载或压溃荷载 Ny初始状态ym0vz ONuNpNa1ac c1b dd 1初弯曲 初弯曲 初弯曲 Ym0vym+=v0v0v0v0弹性曲线无残余应力有残余应力极限承载力实际极限承载力实际钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1理想轴心受压构件理想轴心受压构件 临界力在弹性阶段

35、是长细比的函数临界力在弹性阶段是长细比的函数 弹塑性阶段弹塑性阶段 切线模量实际计算切线模量实际计算 实践轴心受压构件受剩余应力、初弯曲、初偏实践轴心受压构件受剩余应力、初弯曲、初偏 心的影响心的影响 2 2数值法用计算机求解。数值法用计算机求解。3 3柱子曲线，不同截面外形和尺寸柱子曲线，不同截面外形和尺寸 不同加工条件和剩余不同加工条件和剩余应力分布应力分布 1/1000 1/1000的初弯曲的初弯曲 算近算近200200条柱子曲线条柱子曲线钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 a、b、c、d四条柱子曲线。称为多条柱子曲线四条柱子曲线。称为多条柱子曲线ycryuy/)/ffAfNu（称

36、为轴心受压构件的整体稳定系数称为轴心受压构件的整体稳定系数规范规范GB500172003的柱子曲线的柱子曲线钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计fffAN RyycrRcr0.215时，时， n211n 0. 215时，时， 222202024)1 ()1(nnnn22223223224)()(nnnnnnnfAN 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计相对长细比相对长细比正那么化长细比正那么化长细比yfEn钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计6.4.3 整体稳定计算的构件长细比 引言改动屈曲和弯扭屈曲 (1)改动屈曲改动屈曲 对双轴对称截面的轴心压杆，能够产对双轴对称截面的轴心压杆

37、，能够产生绕纵轴生绕纵轴z-z改动失稳。当杆件两端铰接，改动失稳。当杆件两端铰接，端部不能改动但截面可以自在翘曲，按弹端部不能改动但截面可以自在翘曲，按弹性屈曲实际，得到改动屈曲的临界力为：性屈曲实际，得到改动屈曲的临界力为：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中式中 20221)(ilEIGINzwwt翘曲惯性矩翘曲惯性矩,对工字形截面对工字形截面2)2(hIIywtI自在改动惯性矩自在改动惯性矩,可取为各组成板可取为各组成板 件改动惯性矩之和。件改动惯性矩之和。 wI钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计niiittbkI133 ， 为第为第i块板件的宽度和厚度；块板件的宽度和厚度

38、；k思索热轧型钢在板件交接处凸出部分的有利影响，思索热轧型钢在板件交接处凸出部分的有利影响，实验确定：实验确定：角钢取角钢取1.0；T形截面取形截面取1.15；槽形截面取槽形截面取1.12；工字形截面取工字形截面取1.25；ibit钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计0i截面的极回转半径截面的极回转半径2220yxiii在轴心压杆改动屈曲的实践计算中在轴心压杆改动屈曲的实践计算中,可以引入此种可以引入此种情况的等效长细比情况的等效长细比 ,其值由改动屈曲临界力其值由改动屈曲临界力 等等于具有于具有 的弯曲屈曲临界力得出的弯曲屈曲临界力得出.zzNz钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2

39、22220)(1ZwwtZEAlEIGIiN22202wwtZlIEGIAi近似假定近似假定EGEGtt/弹性弹性弹塑性弹塑性切线模量切线模量钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计假设等效长细比假设等效长细比 小于对截面主轴的长细比小于对截面主轴的长细比 或或 ,那么由弯曲屈曲控制设计那么由弯曲屈曲控制设计.对普通的双轴对称截面轴心压杆对普通的双轴对称截面轴心压杆, 总是小于总是小于 ,所以不用计算改动屈曲所以不用计算改动屈曲.但是对十字形截面但是对十字形截面,由于其翘曲惯由于其翘曲惯性矩性矩 比比 来说是很小的来说是很小的,可以近似取可以近似取zxyzytI0wIwI钢结构基本原理及设计钢

40、结构基本原理及设计得得3/412/)2(*27 .257 .257 .2533202btbtIIIAitptz2)/(7 .25tb故故tbz/07. 5钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 对于单轴对称截面轴心压杆，当绕其对称轴屈曲时，由于截面的剪心和形心不重合，必然在弯曲的同时伴随着改动，即弯扭屈曲0)(22020yzyzzyzEyNieNNNN)(12220wwtZiEIGIiN222020yxiiei钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中式中0e截面剪心在对称轴上的坐标截面剪心在对称轴上的坐标,即形心即形心 至剪心间隔至剪心间隔tI构件截面抗扭惯性矩和扇形惯性矩构件截面抗扭惯

41、性矩和扇形惯性矩0i对于剪心的极回转半径对于剪心的极回转半径wl 改动屈曲的计算长度改动屈曲的计算长度令令,22yEyEAN,22zzEAN22yzyzEANwI钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计212z2y202022z2y2z2yyz)1 (4)()(21ie)25.7(2t202zlIIAi对对T形截面轧制、双板焊接、双角钢组合和角形截形截面轧制、双板焊接、双角钢组合和角形截面可近似取面可近似取 ，因此这些截面的，因此这些截面的0wItzIAi2027 .25对两端铰接、端部截面对两端铰接、端部截面可自在翘曲或两端嵌固、端可自在翘曲或两端嵌固、端部截面的翘曲完全遭到约束部截面的翘曲

42、完全遭到约束的构件，取的构件，取 0yll钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1 1截面为双轴对称或极对称的构件截面为双轴对称或极对称的构件 计算轴心受压构件的整体稳定时，构件长细计算轴心受压构件的整体稳定时，构件长细比应按照以下规定确定：比应按照以下规定确定： 为了防止发生改动屈曲，对双轴对称十字形为了防止发生改动屈曲，对双轴对称十字形截面构件，截面构件， 或或 取值不得小于取值不得小于 。x0 xxilyy0yilxytb /07. 5钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 2截面为单轴对称的构件截面为单轴对称的构件 212z2y202022z2y2z2yyz)1 (4)()(21i

43、e3 角钢组成的单轴对称截面构件角钢组成的单轴对称截面构件yybbtb(a)(b)by(c)y(d)2bb1b2b b122u(e)bxVosxxx单角钢截面和双角钢单角钢截面和双角钢T形组合截面形组合截面钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1等边单角钢截面等边单角钢截面 当当 时时 当当 时时 bltb/54. 0/0y)85. 01 (22y04yyztlbbltb/54. 0/0y)5 .131 (78. 4422y0yzbtltb钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2等边双角钢截面等边双角钢截面 当当 时时 当当 时时 bltb/58. 0/0y)475. 01 (220y4y

44、yztlbbltb/58. 0/0y)6 .181 (9 . 3422y0yzbtltb钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3长肢相并的不等边双角钢截面长肢相并的不等边双角钢截面当当 时时 当当 时时 20y2/48. 0/bltb)09. 11 (220y42yyztlb20y2/48. 0/bltb)4 .171 (1 . 542220y2yzbtltb钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4短肢相并的不等边双角钢截面短肢相并的不等边双角钢截面 当当 时时 当当 时时 1/56. 0/0y1bltbyyz1/56. 0/y01bltb)7 .521 (7 . 341220y1yzbt

45、ltb钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计5单轴对称的轴心受压构件在绕非对称主轴以外的任单轴对称的轴心受压构件在绕非对称主轴以外的任一轴失稳时应按照弯扭屈曲计算其稳定性。一轴失稳时应按照弯扭屈曲计算其稳定性。当当 时时 当当 时时 式中式中 bltb/69. 0/0u)25. 01(22u04uuztlbbltb/69. 0/0utb /4 . 5uzu0uu/ il钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计规范规范GB50017规定：计算稳定时，等边角钢取规定：计算稳定时，等边角钢取 =0.6十十0.0015 ，但不大于，但不大于1.0；短边相连的不等边角钢；短边相连的不等边角钢取取 =0

46、.5十十0.0025 ，但不大于，但不大于1.0；式中；式中当当 20时，取时，取 =20。长边相连的不等边角钢取。长边相连的不等边角钢取 =0.70。当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢。当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴绕对称轴(y轴轴)的稳定性时，不用思索改动效应，直接用查的稳定性时，不用思索改动效应，直接用查出值出值 。00/ily单面衔接的单角钢思索强度设计值折减系数单面衔接的单角钢思索强度设计值折减系数 RRR钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 6-5 轴心受压构件的部分稳定一一. 实腹式构件部分稳定概念实腹式构件部分稳定概念 实腹轴压构件由翼缘和腹板构成，

47、实腹轴压构件由翼缘和腹板构成，板的平面尺寸很大，且厚度较薄时，能板的平面尺寸很大，且厚度较薄时，能够在构件整体失稳之前，腹板或翼缘出够在构件整体失稳之前，腹板或翼缘出现出平面的波浪凸、凹变形或挠曲，叫现出平面的波浪凸、凹变形或挠曲，叫做部分屈曲或部分失稳。做部分屈曲或部分失稳。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计板件部分失稳表现为双向波状突曲，每个方向呈一板件部分失稳表现为双向波状突曲，每个方向呈一个或多个半波，取决于板件的尺寸比例、支承条件和受力个或多个半波，取决于板件的尺寸比例、支承条件和受力情况等。情况等。计算得到最小临界应力来确定计算得到最小临界应力来确定构件失去部分稳定性，普通并

48、不使构件立刻破构件失去部分稳定性，普通并不使构件立刻破坏失去稳定的板件不能再继续分担或少分担所添加的坏失去稳定的板件不能再继续分担或少分担所添加的荷载而使整个构件的承载才干有所减少，并改动了原来荷载而使整个构件的承载才干有所减少，并改动了原来构件的受力形状，而有能够最终使构件提早失去整体稳构件的受力形状，而有能够最终使构件提早失去整体稳定性。定性。在轴心受压构件截面设计中普通不应使组成板件在轴心受压构件截面设计中普通不应使组成板件部分失稳。部分失稳。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计工字形截面的腹板和翼缘板的部分失稳工字形截面的腹板和翼缘板的部分失稳 (a)工字形截面工字形截面 (b腹板

49、腹板(四边支承板四边支承板) (c)半块翼缘板半块翼缘板(三边支承一边自在三边支承一边自在)钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计图表示尺寸为图表示尺寸为ab的四边简支矩的四边简支矩形板，接受均匀压力形板，接受均匀压力N，弹性屈曲时板，弹性屈曲时板的微分弯曲变外形状。其微分方程为：的微分弯曲变外形状。其微分方程为：二二. 单向均匀受压薄板的屈曲单向均匀受压薄板的屈曲 1弹性屈曲弹性屈曲其解为：其解为：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计取取n1，可得最小临界力：，可得最小临界力：222crDmbaNbamb22bDkNxcr2mbaambk板的屈曲系数板的屈曲系数: )1 (1223Et

50、D钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计当当 a / b1时，时，k值变化不大，可取值变化不大，可取k4，将，将Ncr除以板厚除以板厚 t，得到临界应力，得到临界应力cr。a钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计222)1 (12btEkcr超越超越 进入弹塑性受力阶段时，单向受压板沿进入弹塑性受力阶段时，单向受压板沿受力方向切线模量受力方向切线模量 与压力垂直的方向仍为与压力垂直的方向仍为弹性阶段，弹性模量为弹性阶段，弹性模量为E。这时可用。这时可用 替代替代E，按以下公式计算临界应力按以下公式计算临界应力 ： pfEEtEcr钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计翼缘与腹板之间除相互

51、支承外，还相互约束，翼缘与腹板之间除相互支承外，还相互约束，使相邻板件不能自在转动。使相邻板件不能自在转动。思索约束，在四边简支板的临界应力公式中引思索约束，在四边简支板的临界应力公式中引人大于人大于1的弹性嵌固系数的弹性嵌固系数。计算临界力的公式变为：计算临界力的公式变为： )1 (12 222crbtvEk钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计工字形柱截面的翼缘板厚度常大于腹板，翼缘板对工字形柱截面的翼缘板厚度常大于腹板，翼缘板对腹板的屈曲有嵌固作用，腹板的屈曲有嵌固作用，规范中取规范中取 1.3腹板对翼缘板的屈曲嵌固作用不大，腹板对翼缘板的屈曲嵌固作用不大，规范中取规范中取 1.0 钢

52、结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中，式中，Et为切线模量为切线模量GB50017规定时，根据轴心受压构件部分稳定的实规定时，根据轴心受压构件部分稳定的实验资料，取验资料，取为为:tEE220.10131 0.02481.0yyffEE钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1确定板件宽确定板件宽(高高)厚比限值的准那么厚比限值的准那么 1一种是使构件应力到达屈服前其板件一种是使构件应力到达屈服前其板件不发生部分屈曲，即部分屈曲临界应力不低不发生部分屈曲，即部分屈曲临界应力不低于屈服应力；于屈服应力；2一种是使构件整体屈曲前其板件不发一种是使构件整体屈曲前其板件不发生部分屈曲，即部分屈曲

53、临界应力不低于整生部分屈曲，即部分屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力，称作等稳定性准那么。体屈曲临界应力，称作等稳定性准那么。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 2轴心受压构件板件宽轴心受压构件板件宽(高高)厚比的限值厚比的限值 1工字形截面工字形截面 425. 0k翼缘的宽厚比翼缘的宽厚比三边简支一边自在的均匀受压板。三边简支一边自在的均匀受压板。屈曲系数屈曲系数: 弹性嵌固系数：弹性嵌固系数：0 . 1btwtth0twb(a)(b)(c)btwwt0th0th0t钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计翼缘板部分稳定临界力翼缘板部分稳定临界力构件整体稳定临界力构件整体稳定临界力mi

54、ncryf使上面二者相等，可以获得翼缘板宽厚比限值。使上面二者相等，可以获得翼缘板宽厚比限值。 )1 (12 222crbtvEk钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计规范规定：规范规定：1235100.1ybtf当当30时，时， 取取30当当100时，取时，取100为构件两方向长细比的较大值为构件两方向长细比的较大值 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计腹板的宽厚比腹板的宽厚比视为四边支承板，此时屈曲系数：视为四边支承板，此时屈曲系数：当腹板发生屈曲时，翼缘板作为腹板纵向边的当腹板发生屈曲时，翼缘板作为腹板纵向边的支承，对腹板起一定弹性嵌固作用，支承，对腹板起一定弹性嵌固作用，取弹性嵌

55、固系数取弹性嵌固系数 :4k3 . 1钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计0235250.5wyhtf当当30时，时， 取取30当当100时，时， 取取100为构件两方向长细比的较大值为构件两方向长细比的较大值 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(2)T形截面形截面a. 翼缘翼缘T形截面翼缘板悬伸部分宽厚比限值同工字形截面形截面翼缘板悬伸部分宽厚比限值同工字形截面b. 腹板腹板三边支承一边自在，但其宽厚比比翼缘大得多三边支承一边自在，但其宽厚比比翼缘大得多屈曲遭到翼缘的弹性嵌固作用屈曲遭到翼缘的弹性嵌固作用宽厚比限值可放宽宽厚比限值可放宽1235100.1ybtf钢结构基本原理及设计

56、钢结构基本原理及设计热轧热轧T形钢形钢 yw0235)2 . 015(fth焊接焊接T形钢形钢 yw0235)17. 013(fth思索到焊接思索到焊接T形截面几何缺陷和剩余压力比形截面几何缺陷和剩余压力比热轧热轧T型钢大，采用了相对低一些的限值：型钢大，采用了相对低一些的限值：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(3) 箱形截面箱形截面翼缘和腹板均为四边支承板，翼缘和腹板均为四边支承板，翼缘和腹板普通用单侧焊缝衔接，嵌固程度较低，翼缘和腹板普通用单侧焊缝衔接，嵌固程度较低，取取 =1。tb0yw0235 40fth或 3. 加强部分稳定的措施加强部分稳定的措施截面不满足板件宽厚比，应调整

57、板件厚度或宽度使其截面不满足板件宽厚比，应调整板件厚度或宽度使其满足要求。满足要求。对工字形截面的腹板也可设置纵向加劲肋加强。对工字形截面的腹板也可设置纵向加劲肋加强。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计成对配置，纵向加劲肋通常在横向加劲肋间设置成对配置，纵向加劲肋通常在横向加劲肋间设置其一侧外伸宽度其一侧外伸宽度 10tw 厚度厚度横向加劲肋的尺寸横向加劲肋的尺寸外伸宽度外伸宽度 厚度厚度 zbwz75. 0tt sbmm4030/0）（h15/ssbt 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4. 腹板的有效截面腹板的有效截面 工字形、箱形截面轴压构件工字形、箱形截面轴压构件腹板屈曲后

58、强度的利用腹板屈曲后强度的利用思索其屈曲后强度的利用思索其屈曲后强度的利用 采用有效截面进展计算采用有效截面进展计算钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计当腹板高厚比不满足限值的要求时，可根据腹板屈当腹板高厚比不满足限值的要求时，可根据腹板屈曲后强度的概念，曲后强度的概念，计算强度和整体稳定性时取与翼缘衔接处的部分腹计算强度和整体稳定性时取与翼缘衔接处的部分腹板截面作为有效截面，其面积为板截面作为有效截面，其面积为Awehwetw。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计屈曲后继续施加的荷载大部分将由边缘部分的腹屈曲后继续施加的荷载大部分将由边缘部分的腹板来接受。如把图板来接受。如把图 (a

59、)的应力分布看作如图的应力分布看作如图(b)所示，腹所示，腹板两边各宽板两边各宽20tw235fy的部分称为有效截面，的部分称为有效截面，此宽度由此宽度由(a) 、(b)图截面上总应力相等而得出。图截面上总应力相等而得出。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计利用腹板有效宽度的概念，可减小所用腹板利用腹板有效宽度的概念，可减小所用腹板的厚度。的厚度。求稳定系数求稳定系数时，构件的长细比仍应根据时，构件的长细比仍应根据全部柱截面求得。全部柱截面求得。 三边支承的翼缘板，也有屈曲后强度，三边支承的翼缘板，也有屈曲后强度，其影响远较四边支承板为小其影响远较四边支承板为小规范对三边支承的翼缘板不思索

60、屈曲规范对三边支承的翼缘板不思索屈曲后强度。后强度。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计经济与合理，思索以下原那么：经济与合理，思索以下原那么：1等稳定性：使构件两个主轴方向的稳定承载力一样，等稳定性：使构件两个主轴方向的稳定承载力一样， ，以到达经济的效果，长细比应尽量接近，以到达经济的效果，长细比应尽量接近，xy(等等稳定性原那么稳定性原那么)。2宽肢薄壁：截面分布尽量开展，截面面积分布，以宽肢薄壁：截面分布尽量开展，截面面积分布，以添加截面的惯性矩和回转半径，提高构件的稳定性和刚添加截面的惯性矩和回转半径，提高构件的稳定性和刚度；度；3衔接方便，构造简单，便于衔接，制造方便，节省衔接