2017-2018学年北京西城区八年级第一学期期末数学试卷带答案

1、2017-2018学年北京市西城区初二（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. （3分）2017年6月北京国际设计周面向社会公开征集二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展.下面四幅作品分别代表艾春”、芒种“、白露“、失雪”，其中是轴对称图形的是（）A.B.CD.2. （3分）科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为（A.0.

2、22X109B,2.2X1010C.22X1011D.0.22X108D.x2+4x+13. （3分）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（A.x2-2x-2B,x2+1C.x2-4x+44. （3分）化简分式上竺鸟的结果是UbIA.一CD.5. （3分）在平面直角坐标系xOy中，点M,N,P,Q的位置如图所示.若直线y=kx经过第一、三象限，则直线y=kx-2可能经过的点是（2,v02*2，QA.点MB.点NC.点PD.点Q6. （3分）已知三=L,则组工的值为（）y2yA.7B.'C.D.7257. （3分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.若4

3、ABC的周长为22,BE=4则ABD的周长为（A.14B.18C.20D.268. （3分）如图，在3X3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）A.点AB.点BC点CD.点D9. （3分）某中学为了创建最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格

4、是x元，则下面所列方程中正确的是（A.12口。0=1200。1I.B.12000120001.2x+100C二=：.I|.：，：D.INO-。xL2K10. （3分）如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P.下面有四个结论：a<0;b<0;当x>0时，y1>0;当x<-2时,y1>y2.其中正确的是（）二、填空题（本题共25分，第13题4分，其余每小题3分）11. （3分）使分式一J有意义的x的取值范围是.x-112. （3分）点P（3,4）关于y轴的对称点P的坐标是13. （4分）计算：（1） （-）2=;a（2）咏一垣=c24c

5、14. （3分）如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE/B=/DEF要使.（写出一个即可）15. （3分）如图，ABC是等边三角形，AB=6,AD是BC边上的中线.点E在AC边上，且/EDA=30,则直线ED与AB的位置关系是,ED的长16. （3分）写出一个一次函数，使得它同时满足下列两个条件：y随x的增大而减小；图象经过点（,-4）.17. （3分）如图，在RtAABC中,/B=90°.（1）作出/BAC的平分线AM;（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若/BAC的平分线AM与BC交于点D,且BD=3,AC=1Q贝DAC的面积为.ABC18. （3分）小芸家

6、与学校之间是一条笔直的公路，小芸从家步行前往学校的途中发现忘记带阅读分享要用的U盘，便停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上U盘马上赶往学校，同时小芸沿原路返回.两人相遇后，小芸立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小芸到达学校比妈妈到家多用了5分钟.若小芸步行的速度始终是每分钟100米，小芸和妈妈之间的距离y与小芸打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示，则妈妈从家出发分钟后与小芸相遇，相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟米，小芸家离学校的距离为三、解答题（本题共27分，第19、23题每小题6分，其余每小题6分）19. （6分）分解因式：（1） 5a2+10ab;（2） mx2-12mx+36

7、m.20. （5分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：2I,甲、乙两"1位同学完成的过程分别如下:甲同学：x+1X-1=;+-(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)=(x+1)(X-1)=-(x+1)(1-1)乙同学：一肝1=:'+''(x+1)(x-1)(x+1)Cx-1)=2x2+x+5=3x+3老师发现这两位同学的解答都有错误.请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.(1)我选择同学的解答过程进行分析.(填甲”或E”)该同学的解答从第步开始出现错误，错误的原因是;(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.+:，,

8、11.x+121. (5分)如图，在ABC中，点D在AC边上，AE/BC,连接ED并延长交BC于点F.若AD=CD求证：ED=FD22. (5分)解分式方程：777+一TT-二与.x+3d-9xT23. (6分)已知一次函数y=kx+b,当x=2时y的值为1,当x=-1时y的值为-5.(1)在所给坐标系中画出一次函数y=kx+b的图象；(2)求k,b的值；(3)将一次函数y=kx+b的图象向上平移4个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴，y轴的交点坐标.Ti>O1工四、解答题（本题共18分，第24题5分，第25题6分，第26题7分）24. （5分）阅读材料:课堂上，老师设计了一个活动：将

9、一个4X4的正方形网格沿着网格线划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法.约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同.小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图1、图2、图3所示.小方说：我们三个人的划分方法都是正确的.但是将小红的整个图形（图3）逆时针旋转90。后得到的划分方法与我的划分方法（图1）是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同.力完成下列问题:(1)图4的划分方法是否正确?(2)判断图5的划分方法与图2小易的划分方法是否相同，并说明你的理由;(3)请你再想出一种与已有方

10、法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图6中画出来.25. (6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线li：y=3x+1与y轴交于点A.直线12：y=kx+b与直线y=-x平行，且与直线li交于点B(1,m),与y轴交于点C.(1)求m的值，以及直线12的表达式；(2)点P在直线12：y=kx+b上，且PA=PC求点P的坐标；(3)点D在直线11上，且点D的横坐标为a.点E在直线12上，且DE/y轴.若26.（7分）在ABC中，/A=60°,BD,CE是ABC的两条角平分线，且BD,(1)如图1,用等式表示BE,BC,CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小东通过观察、实

11、验，提出猜想：BEhCD=BC他发现先在BC上截取BM,使BM=BE,连接FM,再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可.下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：i）在BC上截取BM,使BM=BE,连接FM,则可以证明BEF与全等，判定它们全等的依据是;ii）由/A=60°,BD,CE是ABC的两条角平分线，可以得出/EFB=°请直接利用i）,ii）已得到的结论，完成证明猜想BE+CD=BC勺过程.（2）如图2,若/ABC=40,求证：BF=CA【附加题】解答题（本题共12分，每小题0分）27 .基础代谢是维持机体生命活动最基本的能量消耗.在身高、年龄、性别相同的

12、前提下（不考虑其他因素的影响），可以利用某基础代谢估算公式，根据体重x（单位：kg）计算得到人体每日所需基础代谢的能量消耗y（单位：Kcal）,且y是x的函数.已知六名身高约为170cm的15岁男同学的体重，以及计算得到的他们每日所需基础代谢的能量消耗，如下表所示：学生编号ABCDEF体重x(kg)545660636770每日所需基础代谢的能量消耗y（KcaD1596163117011753.51823.51876请根据上表中的数据回答下列问题：（1）随着体重的增加，人体每日所需基础代谢的能量消耗;（填增大”、减小”或不变”）（2）若一个身高约为170cm的15岁男同学，通过计算得到他每日所需

13、基础代谢的能量消耗为1792Kcal则估计他的体重最接近于;A.59kgB.62kgC65kgD.68kg（3）当540乂070时,下列四个y与x的函数中，符合表中数据的函数是.A.y=x2B.y=-10.5x+1071Cy=10x+1101D.y=17.5x+651.28 .我们把正n边形（n>3）的各边三等分，分别以居中的那条线段为一边向外作正n边形，并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正n边形的扩展图形”，并将它的边数记为an.如图1,将正三角形进行上述操作后得到其扩展图形"，且a3=12.图3、图4分别是正五边形、正六边形的扩展图形”.图3图4(1)如图2,在5X

14、5的正方形网格中用较粗的虚线画有一个正方形，请在图2中用实线画出此正方形的扩展图形”；(2)已知a3=12,a4=20,a5=30,则图4中a6=,根据以上规律，正n边形的扩展图形"中an=;(用含n的式子表示)=1-,=L,且+1_=JJZ_a44556a3a4as/300【附加题】解答题(本题8分)29.在平面直角坐标系xOy中，直线li：y=x+b与x轴交于点A,与y轴交于点2B,且点C的坐标为(4,-4).(1)点A的坐标为，点B的坐标为;(用含b的式子表示)(2)当b=4时，如图所示.连接AC,BC,判断ABC的形状，并证明你的结论；(3)过点C作平行于y轴的直线收点P在直

15、线12上.当-5<b<4时，在直线li平移的过程中，若存在点P使得4ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标.-1-2-C4-4-5备用图2017-2018学年北京市西城区初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. （3分）2017年6月北京国际设计周面向社会公开征集二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展.下面四幅作品分别代表艾春”、芒种“、白露“、失雪”，其中是轴对称图形的是（A.【解答】解：A、不是轴对称图

16、形，本选项错误;B、不是轴对称图形，本选项错误;C、不是轴对称图形，本选项错误;D、是轴对称图形，本选项正确.故选：D.2. （3分）科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构,使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为（）A.0.22X109B,2.2X1010C.22X1011D.0.22X108【解答】解：0.00000000022=2.2X1010,故选：B.3. （3分）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（A.x2-2x-2B,x2+1C.x2-4x+4D,x2+4x

17、+1【解答】解：由完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2x2-4x+4=(x-2)2故选：C.4. （3分）化简分式上竺鸟的结果是（3b产故选：B.8. C.一D二a+b7a-b解：'=_(a+b)2(a+b)2a+b5. （3分）在平面直角坐标系xOy中，点M,N,P,Q的位置如图所示.若直线y=kx经过第一、三象限，则直线y=kx-2可能经过的点是（）QA.点MB.点NC.点PD.点Q【解答】解：二.直线y=kx经过第一、三象限，直线y=kx-2平行直线y=kx,且经过（0,-2）,观察图象可知直线y=kx-2不经过点N、P、Q,直线y=kx-2经过点M

18、,故选：A.6. （3分）已知三芸，则织工的值为（）y2yIR9A.7B-C.D.725【解答】解：:三三，y2y=2x,=二十'二二:y2x2故选：C.7. （3分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.若4ABC的周长为22,BE=4则ABD的周长为（A.14B.18C.20D.26【解答】解：:DE是BC的垂直平分线，DB=DCBC=2BE=8.ABC的周长为22,AB+BGAC=2ZAB+AC=14.ABD的周长=AD+BD+AB=ADfCC+AB=ABfAC=14故选：A.8. （3分）如图，在3X3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一个点

19、为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）A.点AB.点BC点CD.点D【解答】解：如图所示：原点可能是D点.故选：D.9. （3分）某中学为了创建最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平A二=一x+100LC'=:x-100L均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（B一:；"+100

20、x1.2xD.1200。200。_100x元，可得:xL2K【解答】解：设学校购买文学类图书平均每本书的价格是1200012000x1,2x故选：B.10. （3分）如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2蒋x+b的图象交于点P.下面有四个结论：a<0;b<0;当x>0时，y1>0;当x<-2时，y1>y2.其中正确的是（）A.B.C.D.【解答】解：因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a<0,正确;一次函数y24x+b经过一、二、三象限，所以b>0,错误；由图象可得：当x>0时，yi<0,错误;当x<-2时，yi&

21、gt;y2,正确；故选：D.二、填空题（本题共25分，第13题4分，其余每小题3分）11. （3分）使分式，有意义的x的取值范围是xwl.X-1【解答】解：当分母x-1W0,即xW1时，分式二有意义.X-1故答案是：xW1.12. （3分）点P（3,4）关于y轴的对称点P的坐标是（-3,4）【解答】解：点P（3,4）关于y轴的对称点P'的坐标是（-3,4）.故答案为：（3,4）.13. （4分）计算：（1）（也）2=_;一垣二J代一£一【解答】解：（D（或）2=-;故答案为：¥；a（2）吗L+iiR_x*=弛.c24c白25ac故答案为：辿.c14. （3分）如图，

22、点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE/B=/DEF要使AB®ADEF则需要再添加的一个条件是/A=/D（或BC=EF或/ACBWF.（写出一个即可）BECF【解答】解：可添加条件/A=ZD,理由：二.在ABC和4DEF中，rZA=ZD，AB=DE,lZB=ZDEF.AB®ADEF(ASA)；可添加条件BC=EF理由：二.在ABC和ADEF中，fAB=DE、ZB=ZDEF,C二EF.AB®ADEF(SAS；可添加条件/ACBqF,理由：二.在ABC和ADEF中，'/ACB=/F</B=/DEF,AB=DE.AB®ADEF(AAS)；故答

23、案为：/A=/D(或BC=EF£/ACB之F).15. （3分）如图，ABC是等边三角形，AB=6,AD是BC边上的中线.点E在AC边上，且/EDA=30,则直线ED与AB的位置关系是平行.ED的长为3.ABDC【解答】解：.ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线./EDA=30,/DAE之EDA=30,ZEDC=/C=6(J,.AE=DE=EC.AD是BC边上的中线.DE是ABC的中位线,.DE/AB,DE=AB=3,2故答案为：平行；3.16. （3分）写出一个一次函数，使得它同时满足下列两个条件：y随x的增大而减小；图象经过点（0,-4）.答：y=x4.【解答】解：设一次函数

24、解析式为y=kx+b,;y随x的增大而减小，k<0,贝U可取k=-1,可令x=0,y=-4,b=-4,y=-x-4,故答案为：0;y=-x-4.17. （3分）如图，在RtAABC中,/B=90°.（1）作出/BAC的平分线AM;（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若/BAC的平分线AM与BC交于点D,且BD=3,AC=1Q贝DAC的面积为15.【解答】解：（1）/BAC的平分线AM如图所示;（2）作DF±AC于F.A/.DA平分/BAC,DB±BA,DF1AC,DB=DF=3&dac=L?AC?CFX10X3=15,22故答案为15.1

25、8. （3分）小芸家与学校之间是一条笔直的公路，小芸从家步行前往学校的途中发现忘记带阅读分享要用的U盘，便停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上U盘马上赶往学校，同时小芸沿原路返回.两人相遇后，小芸立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小芸到达学校比妈妈到家多用了5分钟.若小芸步行的速度始终是每分钟100米，小芸和妈妈之间的距离y与小芸打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示，则妈妈从家出发8分钟后与小芸相遇,相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟60米，小芸家离学校的距离为遇00【解答】解：当x=8时，y=0,故妈妈从家出发8分钟后与小芸相遇，当x=0时，y=1400,相遇后18-8=10分钟小

26、芸和妈妈的距离为1600米,1600+（188）-100=60（米/分），相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟60米；1600+(23-18)X100=2100(米),.小芸家离学校的距离为2100米.故答案为：8;60;2100.三、解答题(本题共27分，第19、23题每小题6分，其余每小题6分)19. (6分)分解因式：(1) 5a2+10ab;(2) mx2-12mx+36m.【解答】解：(1)原式=5a(a+2b)(2)原式=m(x212x+36)=m(x6)220. (5分)老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：2+15,甲、乙两位同学完成的过程分别如下:甲同学：二十1+-(x+1)(

27、x-1)(r+1)(i-l)2+x+5(x+1)(x-1)x+7乙同学：二十、x+1x2-l_+-(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)=2x-2+x+5=3x+3老师发现这两位同学的解答都有错误.请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.(1)我选择甲同学的解答过程进行分析.(填甲”或乙”)该同学的解答从第一步开始出现错误、错误的原因是在通分时，两个分式没有按分式的基(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.+肝1x2-l【解答】解：(1)我选择甲同学的解答过程进行分析.该同学的解答从第一步开始出现错误，错误的原因是在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算

28、；(2+肝1J-i=:'+(x+1)(x-1)(肝1)Cx-1)=:上一J+-(k+1)(x-1)=K-l故答案为：甲，一，在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算.21. (5分)如图，在ABC中，点D在AC边上，AE/BC,连接ED并延长交BC于点F.若AD=CD求证：ED=FDAE【解答】解：=AE/BC丁/EACWDCF/ADE和/CDF是对顶角/ADE之CDF'/EAO/DCFvAD=CDlzade=zcdf.AEgACFDED=FD22. (5分)解分式方程:【解答】解：去分母得:5(x-3)+2=x+3.5x-15+2=x+3x=4经检验：x=4是原分式方程的解

29、23. （6分）已知一次函数y=kx+b,当x=2时y的值为1,当x=-1时y的值为-5.（1）在所给坐标系中画出一次函数y=kx+b的图象；（2）求k,b的值；（3）将一次函数y=kx+b的图象向上平移4个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴，y轴的交点坐标.为1 -1>OIx【解答】解：（1）函数图象如图所示，（2）将当x=2,y=1;x=-1,y=-5分别代入一次函数解析式得:“二2k+bL-5=-k+b解得仆二2lb=-3（3）由（2）可得，一次函数的关系式为y=2x-3.一次函数y=2x-3的图象向上平移4个单位长度,可得y=2x+1,令y=0,贝x=-;令x=0,贝Uy=1,

30、2与x轴，y轴的交点坐标分别为（-0）和（0,1）.四、解答题（本题共18分，第24题5分，第25题6分，第26题7分）24.（5分）阅读材料：课堂上，老师设计了一个活动：将一个4X4的正方形网格沿着网格线划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法.约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同.小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图1、图2、图3所示.小方说：我们三个人的划分方法都是正确的.但是将小红的整个图形（图3）逆时针旋转90。后得到的划分方法与我的划分方法（图1）是一样的，应该认为是同一种方法

31、，而小易的划分方法与我的不同.”老师说：小方说得对.”完成下列问题：（1）图4的划分方法是否正确？答：不正确.（2）判断图5的划分方法与图2小易的划分方法是否相同，并说明你的理由;答：相同.（3）请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图6中画出来.【解答】解：（1）图4中，阴影部分与空白部分面积不相同，阴影部分与空白部分面积不全等，图4的划分方法不正确，故答案为：不正确；(2)图5的划分方法与图2小易的划分方法相同，理由：图5经过旋转、翻折后能够与图2重合.25.(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线li：y=3x+1与y轴交于点A.直线12：y=kx+b与直线y

32、=-x平行，且与直线li交于点B(1,m),与y轴交于点C.(1)求m的值，以及直线12的表达式；(2)点P在直线12：y=kx+b上，且PA=PC求点P的坐标；(3)点D在直线li上，且点D的横坐标为a.点E在直线12上，且DE/y轴.若【解答】解：(1)把B(1,m)代入y=3x+1中，得到m=3+1=4,B(1,4),y=kx+b与直线y=-x平行,k=-1,把B(1,4),代入直线y=-x+b中，得至U4=-1+b,b=5,直线12的解析式为y=-x+5,m=4；(2) vC(0,5),A(0,1),PA=PC点P的纵坐标为3,3=-x+5,x=2,P(2,3).(3)由题意D(a,3

33、a+1),E(a,-a+5),vDE用.|3a+1-(-a+5)|=6,解得aC或-.22BD,CE是ABC的两条角平分线，且BD,26.(7分)在ABC中，/A=60°,(1)如图1,用等式表示BE,BC,CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小东通过观察、实验，提出猜想：BEhCD=BC他发现先在BC上截取BM,使BM=BE,连接FM,再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可.下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：i）在BC上截取BM,使BM=BE连接FM,则可以证明BEF与"乂!3全等，判定它们全等的依据是SAS;ii）由/A=60°,B

34、D,CE是ABC的两条角平分线，可以得出/EFB=60°请直接利用i),ii)已得到的结论，完成证明猜想BE+CD=BC勺过程.(2)如图2,若/ABC=40,求证：BF=CA【解答】解：(1)BC=CDBE如图1,在BC上取一点M,使BM=BE, BD,CE是ABC的两条角平分线， /FBC工/ABC/BCF1/ACB22在4ABC中，/A+/ABG/ACB=180, /A=60°,丁./ABO/ACB=180-/A=120°, ./BFC=180-(/CBFVBCF=180。-/(/ABG/ACB)=120。，/BFE=60;故答案为：BMF,SAS60;由知

35、，/BFE=60, /CFD玄BFE=60.BD是/ABC的平分线， /EBFNMBF,rBE=BM在BEFffizBMF中，NEBF:/MBF,lbf=:bf.BE/ABMF(SAS,丁/BFENBFM=60,丁./CFM=/BFC-/BFM=60, ./CFM=/CFD=60,.CE是/ACB的平分线， ./FCM=ZFCDrZCF«=ZCFD在AFCM和AFCD中，-CF=CFkZFCM=ZFCD .FCMAFCED(ASQ,CM=CDBC=CM+BM=CC+BE;(2)如图2,在ABC中，/A=60°,/ABC=40, ./ACB=80, BD,CE是ABC的两条角

36、平分线， ./ABD=/CBD=L/ABC=20,/BCE=ACE&/ACB=40,22 ./AECWABC+/BCE=80,/ABC4BCEBE=CE在ABC的边AB左侧作/ABG=20,交CE的延长线于G,丁/FBG玄ABC+ZABG=40=/ACEvZAEC=80, ./BEG=80,/G=180-/ABG-/BEG=80=/BEG=/AECBG=BEBG=CE'/FBG=/ACE=40在BGFffiACEA中，BG=CE,lZBGF=ZAEC=80° .BGHACEABF=ACD【附加题】解答题（本题共12分，每小题0分）27.基础代谢是维持机体生命活动最基本

37、的能量消耗.在身高、年龄、性别相同的前提下（不考虑其他因素的影响），可以利用某基础代谢估算公式，根据体重x（单位：kg）计算得到人体每日所需基础代谢的能量消耗y（单位：Kcal）,且y是x的函数.已知六名身高约为170cm的15岁男同学的体重，以及计算得到的他们每日所需基础代谢的能量消耗，如下表所示：学生编号ABCDEF体重x(kg)545660636770每日所需基础代谢的能量消耗y（KcaD1596163117011753.51823.51876请根据上表中的数据回答下列问题：（1）随着体重的增加，人体每日所需基础代谢的能量消耗增大；（镇增大”、减小”或不变”）（2）若一个身高约为170c

38、m的15岁男同学，通过计算得到他每日所需基础代谢的能量消耗为1792Kcal则估计他的体重最接近于C;A.59kgB.62kgC65kgD.68kg（3）当54&x&70时，下列四个y与x的函数中，符合表中数据的函数是D.A.y=x2B.y=-10.5x+1071Cy=10x+1101D.y=17.5x+651.【解答】解：（1）由表格中的数据知，随着体重的增加，人体每日所需基础代谢第26页（共38页）的能量消耗增大.故答案是：增大；(2) v1753.5<1792V1823.5.63<x<67.观察选项，只有选项C符合题意.故选：C;(3)当x=56时,A.

39、 y=x2=562=3136>1631,故错误；B. y=-10.5x+1071=-10.5X56+1071=483<1631,故错误;C. y=10x+1101=10X56+1101=1661>1631,故正确D. y=17.5x+651=17.5X56+651=1631,故正确.故选：D.28.我们把正n边形(n>3)的各边三等分，分别以居中的那条线段为一边向外作正n边形，并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正n边形的扩展图形”，并将它的边数记为an.如图1,将正三角形进行上述操作后得到其扩展图形"，且a3=12.图3、图4分别是正五边形、正六边形的

40、扩展图形”.部图3图4(1)如图2,在5X5的正方形网格中用较粗的虚线画有一个正方形，请在图2中用实线画出此正方形的扩展图形”;(2)已知a3=12,a4=20,a5=30,则图4中a6=42,根据以上规律，正n边形的扩展图形"中an=n(n+1):(用含n的式子表示)(3)已知='53L工=1-工，且工。工+.5a55693%叫"300贝Un=99(2)图4中a6=6X7=42,根据以上规律，正n边形的扩展图形"中an=n(n+1);(用含n的式子表示)(3) .=L-k,=L-k,-L=L_L,且_L+_L+_L+-L=J1L,我334%45%56%为

41、%300工八旦3n+1300'解得n=99.故答案为：42,n(n+1);99.【附加题】解答题（本题8分）29.在平面直角坐标系xOy中，直线li：y=x+b与x轴交于点A,与y轴交于点2B,且点C的坐标为（4,-4）.（1）点A的坐标为（-2b、0），点B的坐标为（0、b）;（用含b的式子表示）（2）当b=4时，如图所示.连接AC,BC,判断ABC的形状，并证明你的结论；（3）过点C作平行于y轴的直线12,点P在直线12上.当-5<b<4时，在直线li平移的过程中，若存在点P使得4ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标.耸用国2b,

42、【解答】解：(1)对于直线yx+b,令x=0,得至Iy=b,令y=0,得至Ux=2 .A(-2b,0),B(0,b)故答案为(2b,0),(0,b);(2)ABC是等腰直角三角形.理由：=b=4, .A(8,0),B(0,4),C(4,-4),AB=Ja4:BC=X_4:AC=1=41, .AB=BCvAB2+BC2=(4巡)2+(4旄)2=160,AC2=160,AE2+BC2=AC2， ./ABC=90, .ABC是等腰直角三角形；（3）如图2中，当AB=AP,/BAP=90,设直线12交x轴于N.vOA=2OB设OB=m,贝UOA=2m,由AO®zPNA,可得AN=OB=m,P

43、N=OA=2mON=3m=4,m=4,3 .PM国，3 -P(4,-1).,J如图3中，当AB=AP,/BAP=9(M,设OB=m,OA=2m,由AO®APZNA可得AN=OB=m,P'N=OA=2m=ON=4=2m-m,m=4,.P'N=8P'(4,8),如图3中，当AB=PB/ABP=90时，同法可得P（4,-12）.综上所述，满足条件的点P坐标为（4,-得）或（4,8）或（4,J112).附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题，

44、要及时报告监考老师处理。答题时，一般遵循如下原则：1 .从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。2 .规范答题，分分计较。数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步

45、得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。3 .得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做"，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。4 .填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。5 .观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造

46、成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。6 .字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到“前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。二、审题要点审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。一是开考前浏览。开考前5分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题

47、这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，”这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己：我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难。二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不同的能力，

48、具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。1 .选择题是所占比例较大（40%）的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。2 .填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。3 .解答题在试卷中所占分数较多（74分），不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题

49、型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。三、时间分配近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。在心目中应有“分数时间比”的概念，花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。

50、在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生，解答选择题（12个）不能超过40分钟，填空题（4个）不能超过15分钟，留下的时间给解答题（6个）和验算。当然这个时间安排还要因人而异。在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，1道题目计划用3分钟，但3分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题；但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。一般地，在时间安排上有必要留出510分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩