第21章一元二次方程2016年秋《广东学导练》配套课21-章末总结

1、第二十一章 一元二次方程章末总结章末总结9. (2015广东广东)解方程：解方程：x23x20.解：解：(x1)(x2)0，x10或或x20.x11，x22. 10. (2015鄂州鄂州)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程 x2(2k1)xk210有两个不等实根有两个不等实根 x1，x2. (1)求实数求实数k的取值范围；的取值范围； 解：解：原方程有两个不相等的实数根，原方程有两个不相等的实数根， (2k1)24(k21)4k24k14k244k30. 解得解得k .(2)若方程两实根满足若方程两实根满足 求求k的值的值. 解：解：k ， x1 x2 (2k1)0.又又 x1x2 k21

2、0，x10，x2 0. x1x2 (x1x2)2k1. x1x2， 2k1k21. k10，k22. 又又k . k2. 11. (2015宜昌宜昌)全民健身和医疗保健是社会普遍关全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，注的问题，2014年，某社区共投入年，某社区共投入30万元用于购买万元用于购买健身器材和药品健身器材和药品. (1)若若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投年社区购买健身器材的费用不超过总投入的入的 ，问，问2014年最低投入多少万元购买药品？年最低投入多少万元购买药品？解：解：(1)设设2014年购买药品的费用为年购买药品的费用为x万元，根据万元，根据题意，得题意，得3

3、0 x 30，解得，解得x10，则则2014年最低投入年最低投入10万元购买商品；万元购买商品；(2)2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加增加50%，购买药品的费用比上一年减少，购买药品的费用比上一年减少 ，但，但社区在这两方面的总投入仍与社区在这两方面的总投入仍与2014年相同年相同. 求求2014年社区购买药品的总费用；年社区购买药品的总费用；解：解：设设2014年社区购买药品的费用为年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身万元，则购买健身器材的费用为器材的费用为(30y)万元，万元，2015年购买健身器材的费用为年购买健身器材的费用为(15

4、0%)(30y)万元，购买万元，购买药品的费用为药品的费用为 万元，万元，根据题意，得根据题意，得(150%)(30y) 30，解得，解得y16, 30y14，则则2014年购买药品的总费用为年购买药品的总费用为16万元；万元；据统计，据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用减少户，社区用于这些家庭的药品费用减少 ，只占，只占当年购买药品总费用的当年购买药品总费用的 ，与，与2014年相比，如果年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的买健身器材费用的 ，求，求2015年该社区健身家庭年该社区健身家庭的户数的户数. 设这个相同的百分比为设这个相同的百分比为m，则，则2015年健身家庭户数年健身家庭户数为为200(1m)，2015年平均每户健身家庭的药品费用为年平均每户健身家庭的药品费用为 万元，万元，依题