函数及其图像的研究新复习ppt课件

1、：t./ ；:；2二次函数：二次函数：y=ax+bx+c (a0)a00b0c01.四个字母四个字母x=0时时x=1时时x=1时时y=cy=a+b+cy=a-b+c3.二个特殊位置二个特殊位置c=0b=0信息：信息：抛物线过原点抛物线过原点y轴是对称轴轴是对称轴2.三对特殊值三对特殊值：t./ ；:；2那么正确的选项是：那么正确的选项是：A. a0, b0, b4ac训练训练1 1：抛物线：抛物线y=axy=ax+bx+c+bx+c如下图，如下图，B. a 0, c0, b4acC. a0, c0, b 4acD. a0, b0, c 4ac那么有：那么有：A. a+b+c0D. a+b+c符

2、号不定符号不定那么点那么点P(a+b+c,abc) P(a+b+c,abc) 在在A. 第一象限第一象限训练训练3 3：二次函数：二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c如下图，如下图，B. 第二象限第二象限C. 第三象限第三象限D. 第四象限第四象限又：时，又：时，如图，时，如图，时，即即分析：分析：，训练训练4:4:如图如图, x, x1 1 是抛物线是抛物线 y=ax y=ax+bx+c+bx+c的对称轴，那么的对称轴，那么 3b2c 0分析：分析：x1 是对称轴是对称轴又又 x1时，时， y0abc 0将将*代入：代入： bbc b= c训练训练5 5：抛物线表示函数：抛物线表示函

3、数 y=axy=ax+bx+c +bx+c 的图像的图像, ,B. a c bC. a b cD. a、b、c大小关系不确定大小关系不确定分析：分析：a 0，b 0，c 0隐含：隐含：abc 0 c b a c b 0 c bc,abc,且且a+b+c=0,a+b+c=0,那么它的图像能够是那么它的图像能够是训练训练6:6:如图知二次函数如图知二次函数y=axy=ax+bx+c,+bx+c,假设假设分析：分析：abc=0a、c 必异号必异号 且且a b c故故 a0，c0b bc c0 0 那么图像经过那么图像经过 点点A. (1，1)训练训练7 7：二次函数：二次函数 y=xy=x+bx+c

4、+bx+c中，假设中，假设B. (1，1)C. (1，1)D. (1，1)分析：分析：假设得假设得 bc0必取必取 x1，此时，此时y1bc1点点1，1在抛物线上在抛物线上反比例函数：反比例函数：y= (k0)1. S矩形矩形k2. B与与B是双曲线上关于是双曲线上关于原点对称的两个点。原点对称的两个点。BABkxS k12x=,x,y(x,y)训练训练1:1:如图函数如图函数y=y= 的图像上恣意三点的图像上恣意三点A A、B B、C C，分别向，分别向x x轴、轴、y y轴作垂线，所围轴作垂线，所围成的面积分别记为成的面积分别记为S1S1、S2S2、S3S3，它们之间的关系。它们之间的关系

5、。用用“、“ 表示表示ABC2x训练训练2:2:如图如图, ,面积为面积为3 3的矩形的矩形OABCOABC的一个的一个顶点顶点B在反比例函数在反比例函数y 的图像上，的图像上，另另3个点在坐标轴上，那么个点在坐标轴上，那么 kABCkx训练训练3:如图如图,过反比例函数过反比例函数 y= (x 0)图像上恣意两点图像上恣意两点A，B分别作分别作x轴的垂线，轴的垂线，AOE与梯形与梯形ECDB面积的面积的大小大小ABDCE2x垂足分别为垂足分别为C，D，连结，连结OA，OB，设设AC与与OB的交点为的交点为E，试比较，试比较训练训练4:4:如图如图,A,B,A,B是反比例函数是反比例函数y=

6、y= 的图像的图像上关于原点上关于原点O O对称的恣意两点，对称的恣意两点，ACyACy轴，轴，BCxBCx轴轴, ,ABCABC面积为面积为S S，那么，那么A. S1B. 1 S2分析：分析：可设可设Ax0，y0ABCA、B关于原点对称关于原点对称BC2x0，AC2y0 x0 y01又又点点A在双曲线上在双曲线上1xS ABC BCAC=212训练训练5:5:如图如图, ,正比例函数正比例函数 y=kx (k0)y=kx (k0)与反比例与反比例函数函数y 的图像相交于的图像相交于A, C两点两点连结连结BC，求，求ABC的面积的面积( )过点过点A作作x轴的垂线交轴的垂线交x轴于轴于B，ABCSABC 1x训练如图，是函数的图象上训练如图，是函数的图象上关于原点对称的恣意两点，关于原点对称的恣意两点，轴，交轴，交轴于点，轴于点，轴，交轴于点，设轴，交轴于点，设四边形的面积为，那么四边形的面积为，那么1xABCD训练训练 : :知直线知直线 y y 与双曲线与双曲线 y y相交于相交于A A、B B两点，两点，ACxACx轴，垂足为轴，垂足为C C，且且S SAOCAOC ，求直线和双曲线的，求直线和双曲线的函数解析式函数解析式AB