成都市高二上期期末数学模拟试题(共套)原创

1、成都市-学年高二上期期末数学模拟试题（共套）-原创作者:日期:三套模拟题考点、体力、分值分布情况立体几何：主要内容：空间中点、线、面的位置关系、空间中平行和垂直关系的证明、折叠问题、异面直线所成的角、线面角、空间直角坐标系中空间点的坐标等。题量：选填4个，解答1个；分值：33分。解析几何-直线与圆主要内容：斜率与倾斜角、两直线平行和垂直的判定、直线方程、直线与圆的综合运用、圆与圆的位置关系等题量：选填3个，解答1个；分值：27分。解析几何-圆锥曲线主要内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义及图形的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系，中点弦问题、过定点问题、定值问题等。题量：选填3-4个，解答2个；分

2、值：39-44分。线性规划：主要内容：线性规划及非线性规划问题，线性规划的应用题。题量：选填1-2个，解答0-1个；分值：10-15分。算法：主要内容：算法语句、程序框图题量：选填1-2个，解答0-1个；分值：10-15分。简易逻辑主要内容：四种命题及关系、等价命题、充分条件及必要条件、简单逻辑联结词及真假判断、特称、全称命题的真假判断及否定等。题量：选填2-3个，解答0-1个；分值15-20分。成都市2016-2017学年高二上期期末数学模拟试题(一)一、选择题1、空间直角坐标系中，点A(3,4,0)到B(x,-1,6)的距离为J8T，则x的值为()A、2B、8C、2或8D、2或82. 若直

3、线I:(m+3)x+4y+3m5=0与直线l：2x+(m+5)y-8=0平行，则m的值().1213A.-7B.T或-7C.-6D.x2y2x2y23. 已知命题p:方程一+=1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q:方程一-=1表示双曲线,2m1mm1m则p是q的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要x+y34. 设变量x,y满足约束条件1则目标函数z二4x+2y的最大值为()y1A、12B、10C、8D、2.兀兀5. 设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为-；命题q：函数y二cosx的图象关于直线x=对称，则下列判断正确的是()A.p为真B.q为假C.p人q为假D.

4、pvq为真6. (15届成都零诊6)已知a，b是两条不同直线，a是一个平面，则下列说法正确的是(A)若ab.bua，则a/a(B)若a/a，bua，则ab(C)若a丄a，ba，则ab(D)若ab，ba，则aa7. 抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点(-5,m)到焦点距离是6,则抛物线的方程是().A.y2=2xb.y2=4xC.y2二2xd.y2=4x或y2二4x8. 已知1是双曲线C:y-亍=1的一条渐近线，P是1上的一点，FF是C的两个焦点，若吧死=0，则P到x轴的距离为().A.C.2D.9.(14秋成都期末8)经过点A(3，2)作圆C：(x-1)2+y2=4的两条切线,Af切

5、点分别为B、D则四边形ABCD的面积为()A.2B.4迈c.4D.810.如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点.有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC丄平面PAC；平面PAC丄平面PBC.其中正确的命题是()A.B.C.D.x2y2a211.过双曲线一厂二1(a0,b0)的右焦点F(c,0)，作圆x2+y2二的切线，切点为E，延长FE交双曲线左支于点M,且E是MF的中点，则双曲线离心率为()a2b2410r12.执行如右图的程序框图，如果输入p=8,则输出的S=()63127127255a、64B、64C、莎d、

6、T28二、填空题13. 直线y二X被圆x2+(y-2)2二4截得的弦长为|x+y214. 已知点M(x,y)为平面区域x1上的一个动点，Iy2则z=xrr的取值范围115. 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两8点，AB中点坐标为(2,1)，则椭圆的离心率.16. (15成都模拟)已知三棱柱AB-A1B1C1的侧棱垂直于底面，且底面边长与侧棱长都等于3,蚂蚁从A点沿侧面经过棱BB1上的点N和CC1上的点M爬到点A1，如图所示，则当蚂蚁爬过的路程最短时,直线MN与平面ABC所成角的正弦值为三、解答题17. （10分）已知算法:第一步，输入整数n；

7、第二步，判断1n7是否成立，若是，执行第三步；否则，输出“输入有误，请输入区间11,7中的任意整数”返回执行第一步；第三步，判断n1000是否成立，若是,输出n，并执行第四步；否则，结束；第四步，n=n+7，返回执行第三步；第五步，结束.（1）若输入n-7，写出该算法输出的前5各值；（2）画出该算法的程序框图.Ix2x20018.(12分)设p:实数x满足x25ax+4a20)；q:实数x满足0（1）若a=1，且paq为真，求实数x的取值范围;（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19.(14届成都零诊19)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD丄

8、AB底面ABCD,且PA=PD*2,E、F分别为PC、BD的中点.求证：EF平面PAD;(II)求三棱锥PBCD的体积.20.已知圆C:x2+y2+4x-8y+16二0，圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且斜率存在，求切线的斜率；(2)从圆C外一点P(x,y)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点，且有PM=|PO|,0011求使得|PM|取得最小值时的点P的坐标.21.已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点F到准线的距离为1.过点A(m,0)(其中m丰0)作直线I交抛物线C与P,Q两点(PQ不垂直于x轴)若A与焦点F重合，且IPQI=4.求直线l的方程；(2)若点B(-m,0)，设Q关

9、于x轴的对称点为M，求证：P，M，B三点共线.X2y222.已知焦点在X轴上的椭圆E:+二1(b0).(1)若0vb0的否定是()A.VxgR,IxI+x20B.VxgR,IxI+x20C.3xgR,IxI+x200000002. 已知直线l:ax-y+2a=0,l:(2a-1)x+ay+a=0互相垂直，则a的值是()12A.OB.lC.O或1D.O或-13在棱长为2的正方体ABCD-AiBiCiDi中,是底面ABCD的中心，E、F分别是eq、AD的中点，那么异面直线OE和FDi所成的角的余弦值等于()A.i5BI-4C.5D.4.圆(x-4)2+y2=9和圆x2+(y-3匕=4的公切线有()

10、A.B.2条C.D.5.x2y2双曲线=1的焦距为6,m4则m的值是A.B.56.6或2下列命题中的假命题是()C.1或9D.3或5A.3xGR,lgx=0B.E3xGR，tanx=1C.VxGR,x30D.VxGR,2X07.yx若变量x,y满足约束条件x+y-iA.B.7C.6D.58.(i5安徽)直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x2y+i=0相切，则b=()(A)-2或12(B)2或-12(C)-2或-129执行如图所示的程序框图.若输出y=_、込，则输入角&二()nnnA6B.-6C.3m,/输人彌9(例n0)相交于A,B两点，若弦AB的中点的横坐标等于交于P点，若ZBPA2为钝角

11、，则此椭圆的离心率的取值范围为（）A.(0,B.（、：5+1（4,1)C.(0,D.,1)1y2X2-3，则双曲线m-云二1的离心率等于（）A.211.（13届成都零诊9）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中,A.DB1丄平面ACDB.BC平面ACD1C.BC丄DB1D.三棱锥P-ACD的体积与P点位置有关12.如图，椭圆的中心在坐标原点0,顶点分别是A2,BB2，焦点分别为F1,F2，延长B1F2与A2B2二、填空题13.十进制数2016等值于八进制数14、空间直角坐标系中与点P（2,3,5）关于yoz平面对称的点为P，则点P的坐标为15. 已知a,卩,丫是三个互不重合的平面，l是一条直线

12、，给出下列四个命题:其中正确命题的序号填序号）.若a丄卩,l丄卩，则l/a；若l丄a,l/卩，则a丄卩；若l上有两个点到a的距离相等，则l/a；若a丄卩,a丫,则丫丄卩；16.已知直线l与双曲线C:x2-y2=2的两条渐近线分别交于A,B两点，若AB的中点在该双曲线上，O为坐标原点，则AAOB的面积为三、解答题17.（10分）设命题p:函数f（x）=lgax21)一x+a16丿的定义域为R；命题q:函数f（x）=是R上的减函数，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.18.某工厂投资生产A产品时，每生产一百吨需要资金200万元，需要场地200m2,可获利润300万元;投

13、资生产B产品时，每生产一百吨需要资金300万元，需要场地100m2，可获利润200万元.现该工厂可使用资金2800万元，场地1800m2.(1)设生产A产品x百万吨，生产B产品y百万吨，写出x,y满足的约束条件，并在下列直角坐标系中画出其平面区域,(2)怎样投资利润最大，并求其最大利润。19.(13秋成都期末21)如图，在四面体ABCD中，AD丄平面BCD,BC丄CD,AD=2,BD=2f2。M是AD的中点，P是BM中点，点Q在线段AC上,且AQ=3QC。(1)求证：PQ丄AD;(2)若ZBDC二45。,求直线CD与平面ACB所成角的大小。20.已知过点A(1,0)且斜率为k的直线l与圆C：(

14、x2)2+(y3)2=1交于M,N两点.(1)求k的取值范围；(2)OM-ON=12，其中0为坐标原点，求|mn.21.（12分）已知直线x2y+2=0与圆C:x2+y2-4y+m=0相交，截得的弦长为2/5厂（1）求圆C的方程；（2）已知P（2,4），过P向圆C引两条切线分别与抛物线y=x2交与点Q、R（异于R点），判断直线QR与圆C的位置关系，并加以说明.22.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:+琴二l（ab0）的离心率e二，左a2b22顶点为A（4,0），过点A作斜率为k（k丰0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E.（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P为AD的中点，

15、是否存在定点O,对于任意的k（k丰0）都有OP丄EQ若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.成都市2016-2017学年高二上期期末数学模拟试题（一）一、选择题1. 设mgR,命题“若m0,，则方程x2+x-m二0有实根”的逆否命题是（）A.若方程x2+x-m=0有实根，则Im0B.若方程x2+x-m=0有实根，则m0D.若方程x2+x-m二0没有实根，则m02. 直线x+2y-5=0与2x+4y+a=0之间的距离为5，则a等于（）A、0B、-20C、-20或0D、-10或0”x+2y42x+y0、y0A.1800B.1200C.1000D.8004. （14秋成都期末8）已知1,m是两条

16、不同的直线，a，B是两个不同的平面，则在下列条件中，一定能得到1丄m的是（）A.acB=1,m与a，B所成角相等B.a丄B，1丄a,milBC.1，m与平面a所成角之和为90D.allB，1丄a,milB5. 若圆q：x2+y2=1与圆C2：x2+y26x8y+m=0外切，则m=（）A.21B.19C.9D.-116. 给定两个命题p,q若p是q的必要不充分条件，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7. 直线v-t+3=Q与圆（y-1）2+（l-2）2=4相交于川、衣两点且|朋|=2曲，则a的值为A.3B.2C.1D.08、已知（1,1）是直线

17、l被椭圆x2y236+V=1所截得的线段的中点,则1的斜率是（9-已知双曲线f-y2=1的右焦点卩为抛物线C:y2=2Px（P）的焦点，A（x0Z是抛物线C上一点，何=4x0，则x0=（）A.4B.6C.8D.1610.如图，在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心）S-ABCD中，E,M,N分别是BC,CD,SC的中点动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（）(1)EP丄AC；(2)EP/BD；(3)EP/面SBD；(4)EP丄面SAC.A.1个B.2个C.3个D.4个11.（16届零诊）如图，过双曲线的右焦点F分别作两条渐近线的垂线，垂足为M、N若FM-FNV0,则此双曲线离心率的取值范围是（）B(1,2)A(1,F）B（1，2）C（匸，+8）D（2，+）12.（15秋成都期末10）在矩形ABCD中，已知AB=1,AD=3，若将AABD沿BD所在直线翻折，使得二面角A-BD-C的大小为60，则AD与平面BCD所成角的正弦值为（）13B.1C.2(二、填空题13、已知点A（3,3,1）,B（1,0,5）,C（0,1,0）,则AB的中点M到点C的距离ICMI等于14已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上