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文档简介

1、自主学习任务单9.3平行四边形（2）一、学习目标1. 掌握平行四边形的判定方法；2. 能灵活应用平行四边形的三种判定方法解决简单的问题；3. 在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系.二、学习过程（一）操作思考活动一：1.回忆平行四边形的概念；2.在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC 你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？思考：（1）线段AB与DC是否互相平行？为什么？（2）四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？由此你能得到什么结论？（二）探究新知活动二：已知：如图，在四边形ABCD中，AD/BC，ADBC求

2、证：四边形ABCD是平行四边形ADCB活动三：在四边形ABCD中，ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论ADCB活动四：归纳总结平行四边形的判定方法：1. 2. 3. （三）例题学习已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：四边形BFDE是平行四边形EFBADC思考：1.由ABCD你能得到哪些结论？这些结论哪些对解决这个问题有帮助？2.由已知条件你能想到什么？你认为哪种判定方法较好？3.你还有其他方法证明例题吗？（四）练一练 1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如果是，加以证明;如果不是，举出反例. 2.在四边形ABCD中，

3、 AB/DC， A= C ，四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论. 你还有其他方法来证明吗？（五）归纳总结 通过这节课的学习，你学会了哪几种判定平行四边形的方法？请回忆并写下来。三、效果检测1如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )AABDC，ADBC BABDC，ADBC CABDC，ADBC DABDC，ABDC2如图，在ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）3如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD，若A110°，则C 4如图，ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，连接 C

4、E 并延长交 BA 的延长线于点 F，连接 AC，DF求证：四边形 ACDF 是平行四边形效果检测答案：1C 【解析】A选项符合两组对边分别相等，B选项符合两组对边分别平行，D选项符合一组对边平行且相等2本题答案不唯一，如添加DF=BE,或者添加点E、F分别是BC、AD的中点 此题与本节课例题思路相似，可以参照。3110°【解析】由条件可知符合两组对边分别相等，可推出此四边形为平行四边形，再利用平行四边形的对角相等的性质可以得出结果。4【分析】本题考查了平行四边形、平行线的判定，全等三角形的性质，解题的 关键是得到AFCD，且AFCD【解答】证明：ABCD是平行四边形，ABCD，即AF

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