高一数学必修四期末测试题及标准答案

1、第1卷选择题，共50分-一-、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分0111.sin 390()A .B.222.以下区间中,使函数ysinx为增函数的是)A.0,B .一,33 C.,D.,2 22 2 2高一数学必修4模块期末试题C.、.323.以下函数中，最小正周期为一的是)x2A. y si nxB . y sin xcosxC . y ta n-D . y cos4x24A. (2, 7)B. (3,3)C. (|,3)D. ( 2,11)9.tan(21),tan(),544122A .-B .C613的局部图象如右图，那么那么 tan(的值为4()3D .13221810.函

2、数 y sin( x可以取的一组值是4. a (x,3) , b(3,1),且a b,那么x等于()A . 1B . 9C.9D . 15. sincos1，那么 sin2()A11B .-C .8D .-322996.要得到y sin(2x2的图像，需要将函数ysin 2x的图像A .2向左平移个单位2B.向右平移2个单位C.向左平移个单位D .向右平移个单位r r3rr3 rr r337 .a , b满足：|a|1 3, |b| 2 , |a b| 4,那么|a b1 () A .3 B.5C . 3 D . 10uuvUJU/8.R2,1, F20,5且点P在RR的延长线上,IRPI2|

3、 PF2 |,那么点P的坐标为)A.,B.,2 4365 C.,D.,4444第II卷非选择题，共60分、填空题本大题共 4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上11扇形的圆心角为1200，半径为3，那么扇形的面积是 12 .ABCD为平行四边形， A-1,2 , B 0,0 , C 1,7，那么D点坐标为 13. 函数y 、sinx的定义域是 .14. 给出以下五个命题：5函数y 2sin2 x的一条对称轴是 x ；函数y tanx的图象关于点一,0对称;3 122正弦函数在第一象限为增函数；假设si门2论sin2x2，贝U x x2 k ，其中k Z4 4以上四个命题中正确的有 填

4、写正确命题前面的序号三、解答题(本大题共 6小题，共80分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)15 (本小题总分值12分)4(1) cosa =-，且a为第三象限角，求 sina的值5,小4si n2 cos(2) tan 3，计算的值5 cos 3sinsin( )cos( )ta n(16 (此题总分值12分)为第三象限角，tan( )si n( )(1)化简f31假设cos( 2)5，求f的值17 (本小题总分值14分)v vovv向量a, b的夹角为60o,且|a| 2, |b| 1,v v(1)求 agb ;v v(2)求 |a b18 (本小题总分值14分) a (1,2),

5、b ( 3,2) 当 k为何值时,rrrrrrrr(1) ka b与a 3b垂直？ (2) ka b与a 3b平行？平行时它们是同向还是反向?19 本小题总分值14分某港口的水深y 米是时间t 0 t 24，单位：小时的函数，下面是每天时间与水深的关系表:t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，yft可近似的看成是函数 y Asin t b1 根据以上数据，求出y f t的解析式2 假设船舶航行时，水深至少要11.5米才是平安的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以平安的进出该港?20 (本小题总分值14分)r 厂rv v a (J3sin x, m c

6、osx)， b (cosx, m cosx) 且 f(x) agD(1)求函数f(x)的解析式；当x,时，f x的最小值是一4 ,求此时函数f x的最大值，并求出相应的x的值.6 3、ACDAD DDDCC、11.312. (0,9)13. 2 k ,2 k k Z14.、15.解：(1 )T COS?sin21 , 为第三象限角(2)显然COs04si n2cos4si n2coscos5cos3si n5cos3si ncossin-1cos21(4)24ta n 24 3 255 3ta n 5 3 37sin(16.解：(1) f3)cos( ) tan(2 2(cos)(sin)(t

7、an)(tan)sincos31(2)T cos(-)25sin1从而sin155tan()si n()又为第三象限角彳-22,6cos 1 sin5即f ()的值为 517解:v v v vo(1) ago |a|b|cos60211 - 12(2)v v 2|a b|2v (av 2b)2V2v vva2agb42 1 13所以|av b|rr18解:kabk(1,2)(3,2) (k3,2k2)a 3b (1,2) 3( 3,2)(10, 4)(1) (k； br) (a 3b),得(k： b)g(a 3b) 10(k 3) 4(2k 2) 2k 38 0,k 19r r r r1(2)

8、 (ka b)/(a 3b)，得 4(k 3) 10(2k 2), k3rr 10 41此时ka b (匕，4)丄(10, 4)，所以方向相反。3 3313 713 719解：(1)由表中数据可以看到：水深最大值为13,最小值为7, h10 , A32 2且相隔9小时到达一次最大值说明周期为9，因此T29 ,292故 f (t) 3sint910 (0t 24)2 要想船舶平安，必须深度f (t)11.5，即 3sint 10 911.52 125315,“sint2k -t-2k解得：9kt9k k Z9269644又 0 t 243当k 0时，3 t33 ；当k1时,93t123 ； 当1 k2时，183 t21-444444故船舶平安进港的时间段为(0:45 3:45),(9:45 12:45),(18:45 21:45)20.解：(1) f (x) agb (、.3sin x, m cosx)gcosx, m cosx)即 f