cAAA第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算ppt课件

1、第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂痕 宽度验算 1.掌握钢筋混凝土受弯构件挠度验算的特点、最小刚度原那么以及挠度验算的方法 2、掌握裂痕宽度的开展全过程，以及最大裂痕宽度的计算及验算方法 重重 点点1.提高构件弯曲刚度的措施提高构件弯曲刚度的措施;2.钢筋混凝土受弯构件变形及裂痕验算的方法。钢筋混凝土受弯构件变形及裂痕验算的方法。难难 点点钢筋混凝土受弯构件变形及裂痕验算的方法。钢筋混凝土受弯构件变形及裂痕验算的方法。第一节 概 述第二节 受弯构件的挠度验算第三节 钢筋混凝土构件裂痕宽度验算第一节 概 述1.1.正常运用极限形状验算的内容正常运用极限形状验算的内容 裂痕宽度；变形验算。裂痕宽度；

2、变形验算。2.2.验算采用的荷载和资料强度值验算采用的荷载和资料强度值 荷载规范值；荷载准永久值；资料强度规范荷载规范值；荷载准永久值；资料强度规范值。值。3.3.裂痕宽度应满足的要求裂痕宽度应满足的要求maxlimmaxlim式中式中 max max按荷载效应的规范组合并思索长按荷载效应的规范组合并思索长期期 作用影响计算的最大作用影响计算的最大裂痕宽度；裂痕宽度； lim lim 构造构件的最大裂痕宽度构造构件的最大裂痕宽度限值，按限值，按 下表确定。下表确定。环境类别环境类别钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构预应力混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等裂缝控制等级级lim（mm）裂缝控制等裂缝控

3、制等级级lim（mm）一一三三0.3(0.4)三三0.2二二三三0.2二二三三三三0.2一一注：表中最大裂痕宽度限值，用于验算荷载作用引起的最大注：表中最大裂痕宽度限值，用于验算荷载作用引起的最大 裂痕宽度；裂痕宽度； 裂痕控制等级的划分：一级为严厉要求不出现裂痕的裂痕控制等级的划分：一级为严厉要求不出现裂痕的 构件，二级为普通要求不出现裂痕的构件，三级为允构件，二级为普通要求不出现裂痕的构件，三级为允 许出现裂痕的构件，但不超越规定限值；许出现裂痕的构件，但不超越规定限值； 对处于年平均相对湿度小于对处于年平均相对湿度小于60%地域一类环境下的受弯地域一类环境下的受弯 构件构件,其最大裂痕宽

4、度可采用括号内的数值。其最大裂痕宽度可采用括号内的数值。构造构件的裂痕控制等级及最大裂痕宽度限值构造构件的裂痕控制等级及最大裂痕宽度限值maxlim式中式中 max max按荷载效应的规范组合并思索长期作按荷载效应的规范组合并思索长期作 用影响计算的受弯构件的最大挠度；用影响计算的受弯构件的最大挠度； lim lim 受弯构件挠度限值，按下表确定。受弯构件挠度限值，按下表确定。4.4.变形应满足的要求变形应满足的要求 受弯构件的挠度限值受弯构件的挠度限值构构 件件 类类 型型挠挠 度度 限限 值值吊车梁吊车梁手动吊车手动吊车电动吊车电动吊车l0/ 500l0/600尾盖、楼盖及楼梯构尾盖、楼盖

5、及楼梯构件件l07m7ml09ml09ml0/ 200（l0/ 250）l0/ 250（l0/ 300）l0/ 300（l0/ 400）注：注： 表中表中l0为构件的计算跨度；为构件的计算跨度； 表中括号内数值适用于运用上对挠度有较高要求表中括号内数值适用于运用上对挠度有较高要求 的构件；的构件； 计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度按实践计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度按实践 悬臂长度的悬臂长度的2倍取用。倍取用。第二节第二节 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算一、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点一、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点1. 1.弹性资料梁的计算特点弹性资料梁的计算特点2MlfSEI4

6、25538448qlMlfEIEI均布荷载：均布荷载：集中荷载：集中荷载： 32114812PlMlfEIEI 简支梁的跨中挠度计算公式为简支梁的跨中挠度计算公式为 当梁的截面外形、尺寸和资料知时，当梁的截面外形、尺寸和资料知时，EI为常数，弯矩为常数，弯矩M与挠度与挠度为直线关系，如图中虚线为直线关系，如图中虚线OA。2.钢筋混凝土梁的计算特点钢筋混凝土梁的计算特点 钢筋混凝土梁的弯矩钢筋混凝土梁的弯矩M与挠度与挠度为曲线关系，如为曲线关系，如图中实线所示。不能用图中实线所示。不能用EI来表示。来表示。 钢筋混凝土受弯构件在荷载效应规范组协作用下的截面钢筋混凝土受弯构件在荷载效应规范组协作用

7、下的截面抗弯刚度，用抗弯刚度，用BS表示，称短期刚度；思索荷载长期作用影响表示，称短期刚度；思索荷载长期作用影响后的刚度，称长期刚度，用后的刚度，称长期刚度，用B表示。表示。 求得截面抗弯刚度求得截面抗弯刚度B后，构件的挠度就可按弹性资料梁后，构件的挠度就可按弹性资料梁的变形公式进展计算。的变形公式进展计算。二、短期刚度二、短期刚度BS 根据实际推导和实验资料分析，给出钢筋混根据实际推导和实验资料分析，给出钢筋混凝土受弯构件短期刚度凝土受弯构件短期刚度BS的计算公式为的计算公式为261.150.21 3.5ssosEfE A hB 式中式中 钢筋与混凝土的弹模比，即钢筋与混凝土的弹模比，即ES

8、/ECES/EC；E 受拉钢筋的配筋率，即受拉钢筋的配筋率，即0/bhAs受压翼缘的加强系数，受压翼缘的加强系数， bbh/bho ff三、长期刚度三、长期刚度B B 钢筋混凝土梁在长期荷载作用下，受压混凝钢筋混凝土梁在长期荷载作用下，受压混凝土徐变等均会导致刚度降低，挠度增大。用挠度增大土徐变等均会导致刚度降低，挠度增大。用挠度增大系数系数来反映。来反映。与受压和受拉钢筋的配筋率与受压和受拉钢筋的配筋率、有关。有关。 规定，当规定，当0 0时，时，2.02.0；当；当时，时，1.61.6；当；当为中间数值时，为中间数值时，按按直线内插。对翼缘在受拉区的倒直线内插。对翼缘在受拉区的倒T T形截

9、面，形截面，应增大应增大20%20%。长期刚度的计算公式为。长期刚度的计算公式为1kSkqMBBMM 式中式中MK为荷载效应规范组合弯矩值，为荷载效应规范组合弯矩值，Mq为荷载效应准永为荷载效应准永久组合弯矩值。久组合弯矩值。 在等截面构件中，可假定在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，各同号弯矩区段内的刚度相等，并取该区段内最大弯矩处的刚并取该区段内最大弯矩处的刚度，即度，即“最小刚度进展挠度验最小刚度进展挠度验算，如下图。算，如下图。四、受弯构件的挠度验算四、受弯构件的挠度验算四、受弯构件的挠度验算四、受弯构件的挠度验算 知：构件的截面尺寸、跨度、荷载、资料强度以及钢筋知：构件

10、的截面尺寸、跨度、荷载、资料强度以及钢筋配置情况配置情况 求：进展挠度验算求：进展挠度验算1计算荷载效应规范组合及准永久组合下的弯矩计算荷载效应规范组合及准永久组合下的弯矩Mk、Mq ；2计算短期刚度计算短期刚度Bs； 3计算长期刚度计算长期刚度B ；4计算最大挠度计算最大挠度f，并判别挠度能否符合要求。，并判别挠度能否符合要求。 钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足：钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足： ff 提高受弯构件的弯曲刚度的措施提高受弯构件的弯曲刚度的措施1提高混凝土强度等级；提高混凝土强度等级；2添加纵向钢筋的数量；添加纵向钢筋的数量；3选用合理的截面外形如形、选用合理的截面外形如形、形等

11、形等)； 4添加梁的截面高度，此为最有效的措施。添加梁的截面高度，此为最有效的措施。第三节第三节 钢筋混凝土构件裂痕宽度验算钢筋混凝土构件裂痕宽度验算一、裂痕的出现、分布和开展一、裂痕的出现、分布和开展 荷载作用下，受弯构件纯弯段的垂直裂痕发生及荷载作用下，受弯构件纯弯段的垂直裂痕发生及分布：分布： 1当MMcr时，裂痕未出现前，混凝土和钢筋的应力应变沿构件的长度根本均匀分布，图(a)。 2当当M=Mcr时，第一条批裂痕出如时，第一条批裂痕出如今砼最薄弱的截面。裂痕处受拉混凝土退出任今砼最薄弱的截面。裂痕处受拉混凝土退出任务，其应力降为零；拉应力转移给钢筋，钢筋务，其应力降为零；拉应力转移给钢

12、筋，钢筋应力添加，如图应力添加，如图b所示。随着距裂痕截面所示。随着距裂痕截面间隔的增大，钢筋拉应力逐渐减小，混凝土拉间隔的增大，钢筋拉应力逐渐减小，混凝土拉应力逐渐增大，直到距裂痕截面应力逐渐增大，直到距裂痕截面lcrmin处，钢处，钢筋与混凝土的应力趋于均匀，筋与混凝土的应力趋于均匀， lcrmin称为传称为传送长度。送长度。 3当当MMcr时时,出现第二条批裂痕，钢筋与混凝土的应力变化出现第二条批裂痕，钢筋与混凝土的应力变化如图如图(c)。直至裂痕分布处于稳定形状。直至裂痕分布处于稳定形状。(1.90.08)eqcrtedlc2iieqiiinddndsteteAA二、平均裂痕间距二、平

13、均裂痕间距lcrAte=0.5bh+(bb)h 平均裂痕间距平均裂痕间距lcr计算公式为计算公式为式中式中 系数，对于受弯构件取系数，对于受弯构件取=1.0，对于轴，对于轴 心受拉构件取心受拉构件取=1.1； c最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉边缘最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉边缘 的间隔。当的间隔。当c20mm时，取时，取c=20mm； 当当c65mm时，取时，取c=65mm； deq纵向受拉钢筋的等效直径纵向受拉钢筋的等效直径mm； di第第i种纵向受拉钢筋的公称直径种纵向受拉钢筋的公称直径(mm)； ni 第第i种纵向受拉钢筋的根数；种纵向受拉钢筋的根数； i 第第i种纵向受拉钢筋的相对粘

14、结特性系种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系 数，按下表采用；数，按下表采用； te按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受 拉钢筋配筋率，当拉钢筋配筋率，当te0.01时，取时，取 te=0.01； Ate有效受拉混凝土截面面积，见以下图；有效受拉混凝土截面面积，见以下图； b、h受拉翼缘的宽度、高度。受拉翼缘的宽度、高度。钢钢筋筋类类别别非预应力筋非预应力筋先张法预应力钢筋先张法预应力钢筋后张法预应力钢筋后张法预应力钢筋光面光面钢筋钢筋带肋带肋钢筋钢筋带肋带肋钢筋钢筋螺旋肋螺旋肋钢筋钢筋刻痕钢丝、刻痕钢丝、钢绞丝钢绞丝带肋带肋钢筋钢筋钢绞钢绞丝丝光面钢光面钢筋筋i

15、0.71.01.00.80.60.80.50.4钢筋的相对粘性特征系数钢筋的相对粘性特征系数三、平均裂痕宽度三、平均裂痕宽度wm 裂痕宽度是指纵向受拉钢筋重心程度线处构件外裂痕宽度是指纵向受拉钢筋重心程度线处构件外侧外表上的裂痕宽度。侧外表上的裂痕宽度。 平均裂痕宽度平均裂痕宽度 wm 等于在等于在lcr内钢筋的平均伸长值内钢筋的平均伸长值 与混凝土的平均伸长值与混凝土的平均伸长值 的差值，如下图。的差值，如下图。crslcrcl式中式中 纵向受拉钢筋的平均拉应变；纵向受拉钢筋的平均拉应变； 混凝土的平均拉应变。混凝土的平均拉应变。sc1.1 0.65tkteskf 0.85skmcrslE0

16、.87kskosMh AksksNA对受弯构件对受弯构件 对轴心受拉构件对轴心受拉构件 式中式中 裂痕间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，裂痕间纵向受拉钢筋应变不均匀系数， 反映受拉区混凝土参与任务的程度。当反映受拉区混凝土参与任务的程度。当 0.2时，取时，取0.2；当；当1.0时，时， 取取1.0；对直接接受反复荷载的构；对直接接受反复荷载的构 件，取件，取1.0。 按荷载效应的规范组合计算的纵向受拉按荷载效应的规范组合计算的纵向受拉 钢筋的应力。钢筋的应力。 按荷载效应的规范组合计算的弯矩值、按荷载效应的规范组合计算的弯矩值、 轴力值。轴力值。 sk kNkM四、最大裂痕宽度四、最大裂痕宽度m

17、ax给出了最大裂痕宽度的给出了最大裂痕宽度的 计算公式为计算公式为max(1.90.08)eqskcrstedCE 式中式中 为构件受力特征系数：为构件受力特征系数：1.5 1.66 0.852.1cr1.5 1.9 0.852.7cr受弯构件受弯构件 轴心受拉构件轴心受拉构件 当最大裂痕宽度超越裂痕宽度限值较小时，常采当最大裂痕宽度超越裂痕宽度限值较小时，常采用减小钢筋直径的方法处理，必要时可适当增大配用减小钢筋直径的方法处理，必要时可适当增大配筋率或提高混凝土强度等级；如超越较大时，应施筋率或提高混凝土强度等级；如超越较大时，应施加预应力。加预应力。cr裂痕宽度验算步骤裂痕宽度验算步骤 1 1计算计算deqdeq； 2 2计算计算tete、sksk、； 3 3计算计算wmaxwmax，并判别裂痕能否满足要求。，并判别裂痕能否满足要求。 当当wmaxwlimwmaxwlim时，裂痕宽度满足要求。否那么，时，裂痕宽度满足要求。否那么，不满足要求，应采取措施后重新验算。其中不满足要求，应采取措施后重新验算。其中wlimwlim为最大为最大裂逢宽度限值。裂逢宽度限值。 减小裂痕宽度的措施减小裂痕宽度的措施 增大钢筋截面积；增大钢筋截面积； 在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋；在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋； 采用变形钢筋；采用变形钢筋； 提高混凝土强度等级