2019学年高二数学选修2-1同步精练：1.2.1逻辑联结词“非”、“且”和“或”(湘教版)

1、1 命题“方程X 1 = 0 的解是 x= ”中使用的逻辑联结词的情况是().A 没有使用逻辑联结词B 使用逻辑联结词“且”C.使用逻辑联结词“或”D 使用逻辑联结词“非”2 已知命题 p：所有的有理数都是实数，命题q:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是().A.(一卩一卩)VqB.pAqC.(-p)V(-q)D.(p)A(-q)3 已知命题 p:一 ?0, q:0一，由它们构成的“ pAq”“ pVq”“ p”形式的命题中，真命题有().A. 3 个B. 2个C. 1 个D. 0 个4 已知命题 p,q,则“命题 p 或 q 为真 ”是“命题 p 且 q 为真”的().A .充分而

2、不必要条件B 必要而不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件j nj nj n5 命题 p:函数 f(x) = sin(2x 6)+ 1,满足 f(3 + x)= f(- x)：命题 q :函数 g(x)= sin(2x+0)+ 1 可能是奇函数(0为常数).则命题“ pAq”“ pVq”“ 一 p”中真命题的个数为().A.0 B. 1C. 2 D. 36 由命题 p：6 是 12 的约数，q： 6 是 24 的约数，构成的“ pVq”形式的命题是 _,“pAq”形式的命题是 _，“p”形式的命题是 _.b7 若命题 p：不等式 ax+ b 0 的解集为x|x -，命题 q：关于 x

3、 的不等式(x a)(x b) av0 的解集为x|avxvb，则“ pAq”“ pVq”“ 一1p”形式的命题中的真命题为 _ .8 已知 p:不等式 mx2+ 1 0 的解集是 R, q: f(x) = logmx 是减函数，若 p 或 q 为真，p 且q 为假，求 m 的取值范围.29 已知 a0, a丰1,设 p：函数 y= loga(x+ 1)在 x (0,+ )内单调递减，q：曲线 y= x+ (2a 3)x+ 1 与 x 轴交于不同的两点.如果p 和 q 有且只有一个正确，求a 的取值范围.参考答案1.答案：C2. 解析：不难判断命题 p 为真命题，q 为假命题，根据真值表判断，

4、只有选项C 正确.答案：C3. 解析：因为 p 为真，q 为假，所以pVq”为真，pAq”为假，p”为假，故选 C.答案：C4. 解析：命题p 或 q”为真包括三种情况：p, q 同真，p 真 q 假，p 假 q 真.当后两种 情况之一成立时，有命题 “p 且 q”为假；当命题“p 且 q”为真时，p, q 同真，从而得命题 p 或 q 为真，故选 B .答案：Bn nj nj n5. 解析：对命题 p, y= sin x 的对称轴方程为 x= kn+?(k Z)，令 2x 6 = kn-2，得 y=sin(2x 6)+ 1 的对称轴为 x= + 3, k乙取 k= 0，故 x= 3 适合，即

5、 f+ x)=転x)成立，所 以 p 为真命题.对命题 q,若 g(x)为奇函数，因为 g(x)的定义域为 R，则有 g(0) = 0,即 sin0=1,所以0=2kn-,k乙所以 q 为真命题.所以真命题的个数为“pAq”与“pVq” 2 个，故选 C.答案：C6. 答案：6 是 12 或 24 的约数 6 是 12 的约数，也是 24 的约数 6 不是 12 的约数7. 解析：因为命题 p, q 均为假命题，所以 “pVq” , pAq”均为假命题，“一 p”为 真命题.答案：一 p8. 解：由不等式 mx2+ 1 0 的解集是 R 得 m0, p: m0.由 f(x)= logmx 是减

6、函数得 0vmv1,q:0vmv1.Tp 或 q 为真，p 且 q 为假， p, q 中一个为真一个为假.若 p 为真 q 为假则 m1,若 p 为假 q 为真则 m 不存在. m 的取值范围为 1,+ g).9.解：当 Ovav1 时，函数 y= loga(x+ 1)在(0,+g)内单调递减；当 a 1 时，函数 y= loga(x+ 1)在(0,+g)内不是单调递减.2215曲线 y= x + (2a 3)x+ 1 与 x 轴交于两点等价于(2a 3) - 4 0,即 av?或 a?.2(1)若 p 正确，且 q 不正确，即函数 y= loga(x+1)在(0, +g)内单调递减，曲线 y= x +(2a 3)x+ 1 与 x 轴不交于两点，则 a(0,1)ng,1)U(1,|),1 即 a 1).2若 p 不正确，且 q 正确，即函数 y= loga(x+ 1)在(0, +g)内不是单调递减