热学习题课(06.03.)

1、一、热学总结一、热学总结3.3.理想气体物态方程理想气体物态方程RTMMPVmolRTNNA或或 P=nkT1231038. 1KJNRkA其中其中称为玻耳兹曼常量称为玻耳兹曼常量1.1.平衡态平衡态: :系统在不受外界影响的条件下系统在不受外界影响的条件下, ,其宏观性质不随时间改变的状态其宏观性质不随时间改变的状态. .2.2.准静态过程准静态过程: :一个过程，如果任意时刻的一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。显然，这种过程只有在进行为准静态过程。显然，这种过程只有在进行得得 “ “ 无限缓慢无限缓慢”的条件下

2、才可能实现。的条件下才可能实现。wnP32 4 4、平衡态下的理想气体压强公式、平衡态下的理想气体压强公式称为分子的称为分子的平均平动动能平均平动动能wkTw23 5.5.分子平均平动动能与温度的关系分子平均平动动能与温度的关系&温度温度T T标志着物体内部分子无规则运动的标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度剧烈程度#刚性双原子分子刚性双原子分子 i=5i=5#刚性多原子分子刚性多原子分子i=6i=6#单原子分子单原子分子i=3i=36. 6. 自由度自由度i i7 7、能量均分原理能量均分原理: :在温度为在温度为T T的平衡态下的平衡态下, ,气气体分子每个自由度的平均动能都相等体分子每

3、个自由度的平均动能都相等, ,都等都等于于kT218.8.分子的平均动能分子的平均动能kTik2 &对于刚性分子而言，分子的平均动能对于刚性分子而言，分子的平均动能就是分子的平均能量就是分子的平均能量. .9 9、理想气体内能为、理想气体内能为RTiMMEmol21010、麦克斯韦分子速率分布定律、麦克斯韦分子速率分布定律N N: :表示表示系统的分子总数系统的分子总数dNdN: :表示表示速率分布在速率分布在 v vv+dvv+dv区间区间内的分子数内的分子数#或或dNdN/N:/N:表示分布在表示分布在v vv+dvv+dv速率区间的分速率区间的分子数占总分子数的百分比。子数占总分子数的百

4、分比。 或或dNdN/N:/N:表示分子出现在表示分子出现在v vv+dvv+dv速率区间速率区间的概率的概率 dvvfNdN# A. A.分子分布在分子分布在v v1 1v v2 2速率区间的概率速率区间的概率f(v):f(v):速率分布函数速率分布函数( (概率密度概率密度) ) dvvfNNvv 21 1 0dvvf# B. B.归一化条件归一化条件#C.C.麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线&最概然速率最概然速率（或（或最可几速率最可几速率）v v0 0V V2 2V V1 1面积面积= f(v)dv= f(v)dvv vP Pf(v)f(v) dvvfvv21 面积molpMR

5、TmkTv22&分布曲线或者高而窄（分布曲线或者高而窄（V VP P小），或者矮而小），或者矮而宽（宽（V VP P大）。从而保证曲线下的面积为大）。从而保证曲线下的面积为1 1&平均速率平均速率 molMRTmkTvdvvfv88 0&方均根速率方均根速率molMRTmkTv332思考题：思考题：求分布在求分布在 v v1 1-v-v2 2 速率区间内的分速率区间内的分子的平均速率子的平均速率 212121)()(vvvvvvdvvfdvvfvv11.11.功功A A 21VVPdVdAPdVA &公式适用条件公式适用条件: (: (1)1)准静态过程准静态过程如：气体的自由膨胀过程中，系统

6、对外如：气体的自由膨胀过程中，系统对外作的功作的功A A0 0(2)(2)外界压力保持恒定情况下的非准静态过外界压力保持恒定情况下的非准静态过程程, ,此时此时P P应理解为外界压强。应理解为外界压强。&功的大小等于功的大小等于P PV V图图上过程曲线下的面积。上过程曲线下的面积。 (3) (3)无论是准静态过程，还是非准静态过程，无论是准静态过程，还是非准静态过程，体积不变时，都有体积不变时，都有A A0 0 Q:A EQ 系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量12EEE: :系统内能的增量系统内能的增量A:A:系统对外界作的功系统对外界作的功12.12.热力学第一定律热力学第一定律Q

7、Q、 A A、 均为代数量均为代数量 E但但作功作功是通过物体作有规则的宏观运动来完是通过物体作有规则的宏观运动来完成的成的; ;而而传递热量传递热量是通过分子之间的相互作是通过分子之间的相互作用来完成的用来完成的作功作功 ,传递热量都可以传递热量都可以改变系统内能改变系统内能1313、定体（或定容）摩尔热容、定体（或定容）摩尔热容RiCv2 TCMMTRiMMEvmolmol 2该式适用于计算任该式适用于计算任何过程中内能的改变何过程中内能的改变&摩尔数为摩尔数为 的理想气体内能的增量为的理想气体内能的增量为molMM14.14.定压摩尔热容定压摩尔热容RCCVP &A.A.摩尔数为摩尔数为

8、 的理想气体的理想气体在在等压过程等压过程中吸收的热量为中吸收的热量为AiTCMMQPmol22&B.B.摩尔热容比摩尔热容比（绝热系数）（绝热系数） 12 iiCCVP1515、等温过程所作的功、等温过程所作的功2112lnlnPPRTMMVVRTMMAmolmolTmolMM常量PV16、理想气体的准静态绝热过程、理想气体的准静态绝热过程2211VPVP 212111TPTP212111TVTV&绝热过程的功绝热过程的功TCMMEAVmol 无论是准静态绝热过程，还是非准静态绝无论是准静态绝热过程，还是非准静态绝热过程，该式均成立热过程，该式均成立。&在在P-V图上图上,绝热线比等温线更陡

9、绝热线比等温线更陡1717、循环过程：、循环过程：E= 0 E= 0 正循环做正功，逆循环正循环做正功，逆循环做负功；循环过程中所做的净功的数值等于做负功；循环过程中所做的净功的数值等于P-VP-V图图上闭合曲线所包围的面积的大小。上闭合曲线所包围的面积的大小。吸放吸QQQA11818、热机效率、热机效率# Q Q吸吸 是指所有那些吸热分过程所吸取的热量是指所有那些吸热分过程所吸取的热量的总和。的总和。# Q Q放放 是指所有那些放热分过程所放出的热是指所有那些放热分过程所放出的热量的总和量的总和# A A是指整个循环过程中系统对外所作的净功。是指整个循环过程中系统对外所作的净功。（在这一节里

10、（在这一节里Q Q吸吸、 Q Q放放、A A均取正值）均取正值）1919、致冷系数、致冷系数AQe吸 # Q Q2 2是指从需要被致冷的物体中吸收的热量。是指从需要被致冷的物体中吸收的热量。# A A是指整个循环过程中系统对外所作的净功是指整个循环过程中系统对外所作的净功 的绝对值。的绝对值。20.20.卡诺循环：卡诺循环： 由由4 4个准静态过程（两个等温，个准静态过程（两个等温，两个绝热）组成两个绝热）组成逆向卡诺循环的致冷系数逆向卡诺循环的致冷系数212TTTAQe 吸12TT1QQ1QA 吸放吸 卡诺循环效率卡诺循环效率理想气体卡诺循环的效率只与两热源的温度有关理想气体卡诺循环的效率只

11、与两热源的温度有关21. 21. 热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述A. A. 开尔文表述开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机不可能制成一种循环动作的热机, ,只只从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。生其他影响。如如: :理想气体等温膨胀过程不违背理想气体等温膨胀过程不违背热力学第二定律的热力学第二定律的开尔文表述。开尔文表述。( (在这一过程中除了气体从单一热源吸热完全变在这一过程中除了气体从单一热源吸热完全变为功外，还引起了其它变化，即过程结束时，气体的体积增大了为功外，还引起了其它变化，即过程结束时，气

12、体的体积增大了) B. B. 克劳修斯表述克劳修斯表述：热量不可能：热量不可能自动自动地从低地从低温物体传到高温物体。温物体传到高温物体。2222、 可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程可逆过程可逆过程 ：系统复原且外界也复原：系统复原且外界也复原热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。象有关的实际宏观过程都是不可逆的。无摩擦的准静态过程才是可逆的无摩擦的准静态过程才是可逆的孤立系统内部所发生的过程总是从热力学孤立系统内部所发生的过程总是从热力学几率小的状态向热力学几率大的状态过渡。几率小的状态向热力学几率大的状态过

13、渡。( (或孤立系统内部所发生的过程总是向着状或孤立系统内部所发生的过程总是向着状态几率增大的方向进行态几率增大的方向进行).).1两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气氦气(均视为刚性分子理想气体均视为刚性分子理想气体)，开始时它，开始时它们的压强和温度都相等，现将们的压强和温度都相等，现将6 J热量传给氦热量传给氦气，使之升高到一定温度若使氢气也升高气，使之升高到一定温度若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量同样温度，则应向氢气传递热量(A) 12 J (B) 10 J (C) 6J (D) 5JB期望值期望值75分选题分选题3若若f(v)为气体分子速

14、率分布函数，为气体分子速率分布函数，N为分为分子总数，子总数，m为分子质量，则为分子质量，则 的物理意义是的物理意义是 (A) 速率为速率为v1的各分子的总平动动能与速率的各分子的总平动动能与速率为为v2的各分子的总平动动能之差的各分子的总平动动能之差 (B) 速率为速率为v1的各分子的总平动动能与速率的各分子的总平动动能与速率为为v2的各分子的总平动动能之和的各分子的总平动动能之和 (C) 速率处在速率间隔速率处在速率间隔v1 v2之内的分子的之内的分子的平均平动动能平均平动动能 (D) 速率处在速率间隔速率处在速率间隔v1 v2之内的分子平之内的分子平动动能之和动动能之和DdvvNfmvv

15、v)(212214若氧分子若氧分子O2气体离解为氧原子气体离解为氧原子O气后，气后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的率是氧分子的平均速率的 (A) 1/ 倍倍(B) 倍倍 (C) 2倍倍 (D) 4倍倍C22 5 5. . 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程而使气体膨胀时，气体所经历的过程 (A)(A)是平衡过程，它能用是平衡过程，它能用p pV V图上的一条曲线表示图上的一条曲线表示 (B)(B)不是平衡过程，但它能用不是平衡过程，但它能用p pV V图

16、上的一条曲线表示图上的一条曲线表示 (C)(C)不是平衡过程，它不能用不是平衡过程，它不能用p pV V图上的一条曲线表示图上的一条曲线表示 (D)(D)是平衡过程，但它不能用是平衡过程，但它不能用p pV V图上的一条曲线表示图上的一条曲线表示C p7 对于室温下的双原子分子理想气体，在对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比外界吸收的热量之比W / Q等于等于 (A) 2/3 (B) 1/2 (C) 2/5 (D) 2/7D8. 一定量的理想气体经历一定量的理想气体经历acb过程时吸热过程时吸热500

17、J则经历则经历acbda过程时，吸热为过程时，吸热为 (A) 1200 J (B) 700 J (C) 400 J (D) 700 J B p (105 Pa)V (103 m3)abcdeO141411. 右图为一理想气体几种状态变化过程的右图为一理想气体几种状态变化过程的pV图，其中图，其中MT为等温线，为等温线，MQ为绝热线，在为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：三种准静态过程中： (1) 温度降低的是温度降低的是_过程；过程； (2) 气体放热的是气体放热的是 _过程过程 AM、BM C B A Q p V O M T AM13. 有有 摩尔理想气体，作如图所示的循环摩尔理想

18、气体，作如图所示的循环过程过程acba，其中，其中acb为半圆弧，为半圆弧，b a为等压线，为等压线，pc=2pa令气体进行令气体进行a b的等压过程时吸热的等压过程时吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量，则在此循环过程中气体净吸热量 Q_Qab (填入：，或填入：，或) pVOVaVb pa pcabc14. 所谓第二类永动机是指所谓第二类永动机是指_，它不可能制成是因为违反它不可能制成是因为违反_从从单一热源吸热单一热源吸热，在，在循环循环中不断对外作功的热机中不断对外作功的热机热力学第二定律热力学第二定律15. 由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，

19、左边是理想气体，右边真空如果把隔板撤左边是理想气体，右边真空如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度气体的温度 _(升高、降低或不变升高、降低或不变)，气体的熵气体的熵_(增加、减小或不变增加、减小或不变)不变不变增加增加16. 有有 210 3 m3刚性双原子分子理想气体，刚性双原子分子理想气体，其内能为其内能为6.75102 J (1) 试求气体的压强；试求气体的压强； (2) 设分子总数为设分子总数为 5.41022个，求分子的平个，求分子的平均平动动能及气体的温度均平动动能及气体的温度 (玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量k1.3810

20、23 JK 1)解答解答:(1)p=2:(1)p=2E E/(/(iViV)=1.35)=1.3510105 5 Pa Pa (2)T = 2 E / (5Nk)362k kTw23 17. 一氧气瓶的容积为一氧气瓶的容积为V，充了气未使用时，充了气未使用时压强为压强为p1，温度为，温度为T1；使用后瓶内氧气的质；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为量减少为原来的一半，其压强降为p2，试求，试求此时瓶内氧气的温度此时瓶内氧气的温度T2及使用前后分子热及使用前后分子热运动平均速率之比运动平均速率之比 解答解答: T2=2 T1p2 / p1 2121212PPTTvv期望值期望值76

21、分分 选题选题1一定量某理想气体按一定量某理想气体按pV2恒量的规律膨恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高将升高 (B) 将降低将降低 (C) 不变不变 (D)升高还是降低，不能确升高还是降低，不能确定定 B2. 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几增加了百分之几(不计振动自由度和化学不计振动自由度和化学能能)？(A) 66.7 (B) 50 (C) 25 (D) 0C3. 一定质量的理想气体的内能一定质量的理想气体的内能E随体积随体积V的变的变化关系为一直线化关系为一直线(其延长线过其延长线过EV图

22、的原点图的原点)，则此直线表示的过程为：则此直线表示的过程为： (A) 等温过程等温过程 (B) 等压过程等压过程 (C) 等体等体过程过程 (D) 绝热过程绝热过程EOVB4. 置于容器内的气体，如果气体内各处压强置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态情况下气体的状态 (A) 一定都是平衡态一定都是平衡态 (B) 不一定都是平衡态不一定都是平衡态 (C)前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态 (D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态

23、BD5、一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，、一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为温度分别为p1，V1，T1的平衡态，后来变到压强，的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为体积，温度分别为p2，V2，T2的终态若已知的终态若已知V2V1，且，且T2 =T1，则以下各种说法中正确的是：，则以下各种说法中正确的是： (A)不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值定为正值 (B)不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值一定为正值 (C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则若气体从

24、始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少气体吸收的热量最少 (D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断法判断 6. 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为气体，压强为p0，右边为真空今将隔板抽，右边为真空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是体的压强是 (A) p0 (B) p

25、0 / 2 (C) 2p0 (D) p0 / 2B p07. 用公式用公式(式中为定体摩尔热容量，视为常式中为定体摩尔热容量，视为常量，量， 为气体摩尔数为气体摩尔数)计算理想气体内能增量计算理想气体内能增量时，此式时，此式 (A) 只适用于准静态的等体过程只适用于准静态的等体过程 (B) 只适用于一切等体过程只适用于一切等体过程 (C) 只适用于一切准静态过程只适用于一切准静态过程 (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程适用于一切始末态为平衡态的过程 D9.一个容器内有摩尔质量分别为一个容器内有摩尔质量分别为Mmol1和和Mmol2的两种不同的理想气体的两种不同的理想气体1和和2，当此混合气

26、体，当此混合气体处于平衡状态时，处于平衡状态时，1和和2两种气体分子的方均两种气体分子的方均根速率之比是根速率之比是_1mol2mol/MM11. 不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：液体温度在升高，若将液体看作系统，则：(1) 外界传给系统的热量外界传给系统的热量_零；零； (2) 外界对系统作的功外界对系统作的功_零；零； (3) 系统的内能的增量系统的内能的增量_零；零；（填大于、等于、小于）（填大于、等于、小于）等于等于大于大于大于大于12. 已知已知1 mol的某种理想气体的某种理想气体(其分子可视为其分子可视为刚

27、性分子刚性分子)，在等压过程中温度上升，在等压过程中温度上升1 K，内，内能增加了能增加了20.78 J，则气体对外作功为，则气体对外作功为_，气体吸收热量气体吸收热量_ (普适气体常量普适气体常量) 29.09 J 8.31 J13. 在一个孤立系统内，一切实际过程都向在一个孤立系统内，一切实际过程都向着着_的方向进行这就是热的方向进行这就是热力学第二定律的统计意义从宏观上说，一力学第二定律的统计意义从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都切与热现象有关的实际的过程都是是_ 不可逆的不可逆的 状态几率增大状态几率增大1515. .质量质量m6.2 10 17 g的微粒悬浮在的微粒悬浮在27

28、的的液体中，观察到悬浮粒子的方均根速率为液体中，观察到悬浮粒子的方均根速率为1.4 cms 1假设粒子速率服从麦克斯韦速率分假设粒子速率服从麦克斯韦速率分布，求阿伏伽德罗常数布，求阿伏伽德罗常数(普适气体常量普适气体常量R8.31 Jmol 1K 1 ) 解得解得:123221015. 633molvmRTNmNRTvAA 期望值期望值77分分1. 下列各式中哪一式表示气体分子的平均下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中平动动能？（式中M为气体的质量，为气体的质量，m为气为气体分子质量，体分子质量，N为气体分子总数目，为气体分子总数目，n为气为气体分子数密度，体分子数密度，NA为阿

29、伏加得罗常量）为阿伏加得罗常量）pVMm23(A)pVMMmol23(B)npV23(C)pVNMMA23mol(D)A 2. 在一容积不变的封闭容器内理想气体分在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的子的平均速率若提高为原来的2倍，则倍，则 (A) 温度和压强都提高为原来的温度和压强都提高为原来的2倍倍 (B) 温度为原来的温度为原来的2倍，压强为原来的倍，压强为原来的4倍倍 (C) 温度为原来的温度为原来的4倍，压强为原来的倍，压强为原来的2倍倍 (D)温度和压强都为原来的温度和压强都为原来的4倍倍 D3. 3. 设有下列过程：设有下列过程： (1)(1)用活塞缓慢地压

30、缩绝热容器中的理想气体用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体( (设活塞与器壁无摩擦设活塞与器壁无摩擦) ) (2)(2)用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升 (3) (3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开一滴墨水在水杯中缓慢弥散开. . (4) (4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动的摆动 其中是可逆过程的为其中是可逆过程的为 (A)(1)(A)(1)、(2)(2)、(4)(4) (B)(1)(B)(1)、(2)(2)、(3). (3). (C)(1)(C)(1)、(3)(3)、(4)(4) (D)(1

31、)(D)(1)、(4)(4) D4. 1mol理想气体从理想气体从pV图上初态图上初态a分别经历分别经历如图所示的如图所示的(1) 或或(2)过程到达末态过程到达末态b已知已知Ta Q20 (B) Q2 Q10 (C) Q2 Q10 (D) Q1 Q20 V pOab(1)(2)A 5. 一定量的理想气体，从一定量的理想气体，从a态出发经过态出发经过或或过程到达过程到达b态，态，acb为等温线为等温线(如图如图)，则，则 、两过程中外界对系统传递的热量两过程中外界对系统传递的热量Q1、Q2是是 (A) Q10，Q20 (B) Q10， Q200，Q Q2 200 (D)(D) Q Q1 100

32、0 p V O a b c A6. 有两个相同的容器，容积固定不变，一个有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：应向氨气传递热量是：(A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. A7. 如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状

33、态从状态a a( (压强压强p p1 1=4atm=4atm，体积，体积V V1 1=2L)=2L)变到状态变到状态b b ( (压压强强p p2 2=2atm=2atm，体积，体积V V2 2=4L)=4L)则在此过程中：则在此过程中： (A)(A)气体对外作正功，向外界放出热量气体对外作正功，向外界放出热量 (B)(B)气体对外作正功，从外界吸热气体对外作正功，从外界吸热 (C)(C)气体对外作负功，向外界放出热量气体对外作负功，向外界放出热量(D)(D)气体对外作正功，内能减少气体对外作正功，内能减少B p (atm )V (L)012 3 41234 ab8 下面给出理想气体的几种状态

34、变化的关下面给出理想气体的几种状态变化的关系，指出它们各表示什么过程系，指出它们各表示什么过程 (1) p dV= (M / Mmol)R dT表示表示_过过程程(2) V dp= (M / Mmol)R dT表示表示_过程过程(3) p dV+V dp= 0 表示表示_过程过程 等压等压等体等体等温等温 9. 一能量为一能量为1012 eV的宇宙射线粒子，射入的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有一氖管中，氖管内充有 0.1 mol的氖气，若宇的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，则氖气温度升高了则氖气温度升高了_K(1 eV1.6010

35、19J，普适气体常量，普适气体常量R8.31 J/(molK)结论结论: 1.2810 7 10 如图所示，已知图中画不同斜线的两部如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为分的面积分别为S1和和S2，那么，那么 (1) 如果气体的膨胀过程为如果气体的膨胀过程为a1b，则气体对，则气体对外做功外做功A_； (2) 如果气体进行如果气体进行a2b1a的循环过程的循环过程,则则它对外做功它对外做功A_ 1 2 p V O a b S1 S2 S1 .S1+ S2 ;11.一定量理想气体，从同一状态开始使其体一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由积由V1膨胀到膨胀到2V1，分别经历以下三种过

36、程：，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；等压过程；(2) 等温过程；等温过程；(3)绝热过绝热过程其中：程其中：_过程气体对外作功最过程气体对外作功最多；多；_过程气体内能增加最多；过程气体内能增加最多；_过程气体吸收的热量最多过程气体吸收的热量最多 等压等压等压等压等压等压12. 可逆卡诺热机可以逆向运转逆向循环可逆卡诺热机可以逆向运转逆向循环时时, 从低温热源吸热从低温热源吸热,向高温热源放热向高温热源放热,而且吸而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高设高温热源的温度

37、为温热源的温度为T1 =450 K , 低温热源的温度低温热源的温度为为T2 =300 K, 卡诺热机逆向循环时从低温热卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热源吸热 Q2 =400 J，则该卡诺热机逆向循环一，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须次外界必须作功作功W_ 200 J 13. 如图所示，理想气体从状态如图所示，理想气体从状态A出发经出发经ABCDA循环过程，回到初态循环过程，回到初态A点，则循环过点，则循环过程中气体净吸的热量为程中气体净吸的热量为Q =_ p (atm) V (L) B A C D 20 40 4 12 J (或或1600 ) 41062. 114. 14. 一气缸内盛有一气缸内盛有1 mol1 mol温度为温度为27 27 ，压强为，压强为1 1 atmatm的氮气的氮气( (视作刚性双原子分子的理想气体视作刚性双原子分子的理想气体) )先先使它等压膨胀到原来体积的两倍，再等体升压使使它等压膨胀到原来体积的两倍，再等体升压使其压强变为其压强变为2 atm2 atm，最后使它等温膨胀到压强为，最后使它等温膨胀到压强为1 1 atmatm求：氮气在全部过程中对外作的功，吸的热