2018届中考数学复习：第35课时 开放探究型问题ppt课件

1、第四部分 专题突破开放探求型问题第35课时开放探求型问题专题解读 开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封锁型问题而言的，它是条件或结论给定不完全、答案不独一的一类问题这类试题已成为近年中考的热点，重在调查同窗们的分析、探求才干以及思想的发散性，难度适中根据其特征大致可分为条件开放型、结论开放型等 探求型问题是指命题中短少一定的条件或无明确的结论，需求经过推断、补充并加以证明的一类问题根据其特征大致可分为规律探求型、结论探求型等第35课时开放探求型问题考点演练考点一 条件开放型例例1 (2021邵阳邵阳)如图，四边形如图，四边形ABCD的对角线相的对角线相交于点交于点O，假设，假设ABCD，

2、请添加一个条件，请添加一个条件_，使四边形使四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC考点演练考点一 条件开放型先察看图形，分析知条件，再运用平行四边形的断定方法添加条件第35课时开放探求型问题考点演练由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知，只需ABCD即可由两组对边分别平行的四边形是平行四边形知，只需ADBC即可也可以经过间接得到ADBC，如BADBCD或BCADAC或ADBDBC或BADABC180或BCDADC180.还可以添加OAOC或OBOD，利用三角形全等来得出ABCD，故答案不独一，如填ADBC.考点一 条件开放型第35课时开放探求型问题考点演练考点一 条件开放型条件开放

3、题是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件解这种开放型问题的普通思绪是：由知的结论反思标题应具备怎样的条件，即从标题的结论出发，逆向追索，逐渐探求第35课时开放探求型问题第35课时开放探求型问题考点演练考点二 结论开放型例例2 (2021吉林吉林)如图，四边形如图，四边形ABCD内接于内接于O，DAB130，衔接，衔接OC.P是半径是半径OC上恣意一点，上恣意一点，衔接衔接DP、BP，那么，那么BPD能够为能够为_o(写出一个写出一个能够值即可能够值即可).60考点演练考点二 结论开放型如图，衔接DO、BO先利用“圆内接四边形对角互补求出BCD的度数，再运用圆周角的性质求出BOD

4、的度数，最后利用三角形外角的性质得到“BODBPDBCD第35课时开放探求型问题考点演练衔接OB、OD， DABBCD180， BCD18013050. BOD2BCD250100.当点P不在点O、C处时， OPBOCB，OPDOCD， BPDBCD.同理，BODBPD， BODBPDBCD.当点P在点O处时，BPDBOD100；当点P在点C处时，BPDBCD50. BCDBPDBOD，即50BPD100.故可填60(答案不独一，大于等于50且小于等于100即可)考点二 结论开放型第35课时开放探求型问题考点演练考点二 结论开放型给出问题的条件，让解题者根据条件提出相应的结论，并且符合条件的结

5、论往往呈现多样性，这些问题都是结论开放型问题这类问题的解题思绪是：充分利用知条件或图形特征，进展猜测、类比、联想、归纳，透彻分析出给定条件下能够存在的结论，然后经过论证作出取舍第35课时开放探求型问题第35课时开放探求型问题考点演练考点三 规律探求型例例3 (2021凉山州凉山州)察看图中正方形四个顶点所标的数察看图中正方形四个顶点所标的数字规律可知，数字规律可知，数2 016应标在应标在()A. 第第504个正方形的左下角个正方形的左下角 B. 第第504个正方形的右个正方形的右下角下角C. 第第505个正方形的左上角个正方形的左上角 D. 第第505个正方形的右个正方形的右下角下角D考点演

6、练考点三 规律探求型根据图形中对应的数字和各个数字所在的位置，可以推出数2 016在第多少个正方形上和它所在的位置，此题即可得以处理第35课时开放探求型问题考点演练 从0到2 016共2 017个数字，2 01745041，又由标题中给出的几个正方形察看可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大， 数2 016在第505个正方形的右下角应选D.考点三 规律探求型第35课时开放探求型问题考点演练考点三 规律探求型中考规律探求问题通常有以下类型：数字规律、图形规律、式子规律、数图结合规律处理这类问题普通规律在于察看或计算前面13个图形或式子，运用从特殊到普通

7、合情推理、猜测、归纳出结论，然后反过来运用其中几个图形或式子进展验证_留意，规律探求问题中关键在于图形或数字所处位置(顺序)与图形序号的关系第35课时开放探求型问题第35课时开放探求型问题考点演练考点四 结论探求型例例4 (2021龙东五市龙东五市)知知P是平行四边形是平行四边形ABCD对角对角线线AC所在直线上的一个动点所在直线上的一个动点(点点P不与点不与点A、C重合重合)，分别过点分别过点A、C向直线向直线BP作垂线，垂足分别为点作垂线，垂足分别为点E、F，点点O为为AC的中点的中点第35课时开放探求型问题考点演练考点四 结论探求型(1) 当点当点P与点与点O重合时重合时(如图如图)，易

8、证，易证OEOF(不不需证明需证明)(2) 直线直线BP绕点绕点B按逆时针方向旋转，当按逆时针方向旋转，当OFE30时，如图的位置，猜测线段时，如图的位置，猜测线段CF、AE、OE之间之间有怎样的数量关系？请写出他对图的猜测，并选择有怎样的数量关系？请写出他对图的猜测，并选择一种情况给予证明一种情况给予证明考点演练 (1)从三角形全等可以得到线段相等 (2)联想到图的特点及平行四边形性质，在图中，延伸EO交CF于点G，证AEOCGO，进一步求解得到AEOECF；在图中，延伸EA到点N，使ANCF，衔接NO. 证ANOCFO； 证点N、O、F在一条直线上； 根据等边三角形性质与直角三角形性质，得

9、到结论：AECFOE.第35课时开放探求型问题考点四 结论探求型考点演练(2) 图中，AEOECF；图中，AECFOE.选图的猜测证明，如图，延伸EO交CF于点G， AEEF，CFEF， AECF. EAOGCO. O是AC的中点， AOCO. EOAGOC， AEOCGO. AECG，EOGO. 在RtEFG中，EOOFOG. OFE30， OFG60. OFG是等边三角形 GFOFOE. CGGFAEOECF.考点四 结论探求型第35课时开放探求型问题考点演练 探求ab或证明“abc型问题战略：(1) 遇到证明线段“ab型问题，普通联想到线段中点性质、等腰三角形性质、直角三角形性质、平行四

10、边形性质、线段垂直平分线性质、三角形全等性质等(2) 要证明“abc型结论，通常是由战略(1)证明相关线段相等后，经过添加辅助线，将结论中的线段转化在同一条线段上，结合线段和差，得到所要的结论，表达了转化思想与等量代换思想第35课时开放探求型问题考点四 结论探求型当堂反响 1. (2021达州)如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作根据以上操作，假设要得到100个小三角形，那么需求操作的次数是

11、() A. 25 B. 33 C. 34 D. 50B第35课时开放探求型问题 2. (2021龙东五市)如图，在平行四边形ABCD中，延伸AD到点E，使DEAD，衔接EB、EC、DB.请他添加一个条件： ，使四边形DBCE是矩形答案不独一,如EDB=90o第35课时开放探求型问题当堂反响当堂反响 3. (2021本溪)如图，在面积为1的等腰直角三角形OA1A2中，OA2A190，以OA2为斜边在OA1A2外作等腰直角三角形OA2A3，以OA3为斜边在OA2A3外作等腰直角三角形OA3A4，以OA4为斜边在OA3A4外作等腰直角三角形OA4A5，衔接A1A3、A3A5、，分别与OA2、OA4、

12、交于B1、B2、，按此规律继续下去，记OB1A3的面积为S1，OB2A5的面积为S2， 那么Sn_ (用含正整数n的式子表示)第35课时开放探求型问题11134n -骣琪琪桫当堂反响 4. (2021临沂)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CEBF.衔接DE，过点E作EGDE，使EGDE，衔接FG、FC.第35课时开放探求型问题(1) FG与CE的数量关系是 ， 位置关系是_ _第35课时开放探求型问题 (2) 如图，假设点E、F分别是CB、BA延伸线上的点，其他条件不变，(1)中的结论能否依然成立？请作出判别，并给予证明 (3) 如图，假设点E、F分别是BC、AB延伸线上的点，其他条件不变，(1)中的结论能否依然成立？请直接写出他的判别相等或FG=CE平行或FG/CE当堂反响当堂反响(2) 结论依然成立点拨： 四边形ABCD是正方形， BCCD，ABCBCD90.又 BFCE， FBCECD. CFDE，FCBEDC. EGDE， CFGE. EDCDEC90， FCBDEC90. DECF. EGDE， CFEG. 四边形GECF是平行