热力学 第一章

1、 热热 力力 学学主主 要要 内内 容容第一章第一章 热力学的基本规律（热力学的基本规律（重点重点）第二章第二章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质（重点重点）第三章第三章 单元系的相变单元系的相变第四章第四章 多元系的复相平衡多元系的复相平衡（选讲）（选讲）引言：引言： 热力学的热力学的研究对象研究对象：研究物质：研究物质热运热运动动的规律。的规律。例：物体热胀冷缩例：物体热胀冷缩水加热沸腾后转变为水蒸气水加热沸腾后转变为水蒸气软钢件淬火软钢件淬火变硬变硬硬钢件退火硬钢件退火变软变软热现象：与温度有关的物体物理性质热现象：与温度有关的物体物理性质的变化。的变化。研究热力学的两种方法：研

2、究热力学的两种方法：热力学：由观察和实验总结出来的热热力学：由观察和实验总结出来的热现象规律构成热现象的现象规律构成热现象的宏观理论宏观理论。统计物理学：热现象的统计物理学：热现象的微观理论微观理论。研究方法：根据由观察和实验所总结出来的研究方法：根据由观察和实验所总结出来的热力学定律，用严密的逻辑推理方法热力学定律，用严密的逻辑推理方法研究宏观物体的热性质。研究宏观物体的热性质。主要内容：主要内容：热力学第零定律热力学第零定律温度温度T T热力学第一定律热力学第一定律内能内能U U热力学第二定律热力学第二定律熵熵S S热力学第三定律（绝对零热力学第三定律（绝对零度不能达到）度不能达到）思考：

3、自然界中有哪些热现象？思考：自然界中有哪些热现象？（1 1）热胀冷缩：埃菲尔铁塔一年内）热胀冷缩：埃菲尔铁塔一年内高度伸缩范围是高度伸缩范围是12cm12cm（2 2）井水冬暖夏凉）井水冬暖夏凉（3 3）高压锅、内燃机、等离子技术）高压锅、内燃机、等离子技术（4 4）纸锅烧水）纸锅烧水（5 5）饺子煮熟的依据）饺子煮熟的依据（6 6）响水不开，开水不响）响水不开，开水不响（7 7）炭火上跳舞）炭火上跳舞（8 8）微波炉的原理）微波炉的原理穆宾巴效应：穆宾巴效应： 1969 1969年坦桑尼亚大学生艾斯年坦桑尼亚大学生艾斯托托穆宾巴正式向全世界提出这个问穆宾巴正式向全世界提出这个问题题为什么冬天

4、温水为什么冬天温水 比冷水冻比冷水冻得快？得快？热学发展史：热学发展史：中国：公元前中国：公元前300300年年 五行学说五行学说 阴阳二气阴阳二气 火是阳气的一种表火是阳气的一种表现现 淮南子。天文训淮南子。天文训西方西方 古希腊古希腊毕达哥拉斯毕达哥拉斯 四元素学说四元素学说“水、土、火、气水、土、火、气”柏拉图柏拉图 热是物质的一种运动表现形式热是物质的一种运动表现形式十八世纪十八世纪 欧洲欧洲 航海，海外贸易巨大发航海，海外贸易巨大发展展 瓦特机应用瓦特机应用 建立计温学、量热学建立计温学、量热学15931593或或16031603年伽利略第一个验温器年伽利略第一个验温器1709170

5、9年年 华伦海脱华伦海脱 实用温度计实用温度计17241724年年 确定华氏温标确定华氏温标17421742年年 摄尔修斯摄尔修斯 摄氏温标摄氏温标“热质说热质说”：热质是一种看不见，无质热质是一种看不见，无质量的流质；可透入一切物质之中；热质量的流质；可透入一切物质之中；热质流入物体，物体温度升高；一个物体是流入物体，物体温度升高；一个物体是冷还是热，看它所含热质的多少，热量冷还是热，看它所含热质的多少，热量是热质的量。是热质的量。热质说是一种错误的说法！热质说是一种错误的说法！17441744年年 罗蒙索诺夫罗蒙索诺夫 “论热与冷的原因论热与冷的原因”提出：摩擦生热提出：摩擦生热“不必将物

6、质的热当作某种为了解释热不必将物质的热当作某种为了解释热现象而特别规定的微妙的物质的聚集；现象而特别规定的微妙的物质的聚集；热应是热应是物体内部物质的运动物体内部物质的运动”17981798年年 伦福德伦福德 推翻热质说推翻热质说17991799年年 戴维戴维 冰摩擦融化实验冰摩擦融化实验18501850年年 焦耳焦耳 热功当量热功当量热力学第一定热力学第一定律建立律建立18501850年年 克劳修斯克劳修斯 1851 1851年年 开尔文开尔文热力学第二定律热力学第二定律19121912年年 能斯脱能斯脱 热力学第三定律热力学第三定律19391939年年 福勒福勒 热平衡定律热平衡定律开尔文

7、开尔文克劳修斯克劳修斯第一章第一章 热力学的基本规律热力学的基本规律1.11.1热力学系统的平衡态及其描述热力学系统的平衡态及其描述一、热力学基本概念一、热力学基本概念1 1、热力学系统与外界、热力学系统与外界（1 1）系统：从相互作用的物体中划出一）系统：从相互作用的物体中划出一部分物体，此物体中仍包含大量部分物体，此物体中仍包含大量微观粒子。微观粒子。系统系统热力学研究的对象热力学研究的对象（2 2）外界：与系统作用的其它部分。）外界：与系统作用的其它部分。（3 3）系统的分类：）系统的分类：孤立系统：与外界无物质交换，也孤立系统：与外界无物质交换，也无能量交换。无能量交换。封闭系统封闭系

8、统: :与外界无物质交换，有能与外界无物质交换，有能量交换。量交换。开放系统开放系统: :与外界既有物质交换，又与外界既有物质交换，又有能量交换。有能量交换。2 2、平衡态与状态参量、平衡态与状态参量（1 1）平衡态：在不受）平衡态：在不受外界条件外界条件的的影响下，系统的影响下，系统的宏观宏观性质性质长时间长时间不不发生改变的状态。发生改变的状态。热力学的平衡是一种动态平衡。热力学的平衡是一种动态平衡。热动平衡与热平衡的区别。热动平衡与热平衡的区别。宏观性质宏观性质（2 2）弛豫时间：系统由初始状态）弛豫时间：系统由初始状态达到平衡状态所经历的时间。达到平衡状态所经历的时间。（由趋向平衡状态

9、的性质决定）（由趋向平衡状态的性质决定）（3 3）状态参量：描述热力学系统平）状态参量：描述热力学系统平衡状态的宏观性质的物理量。衡状态的宏观性质的物理量。描述系统状态的宏观参量一般可以描述系统状态的宏观参量一般可以直接测量。直接测量。广延量和强度量广延量和强度量3 3、均匀系与非均匀系、均匀系与非均匀系（1 1）均匀系：一个系统各部分的性质完全）均匀系：一个系统各部分的性质完全一致，称为一个均匀系。（也称为一个相一致，称为一个均匀系。（也称为一个相单相系）单相系）（2 2）非均匀系：复相系）非均匀系：复相系1.2 1.2 热平衡定律和温度热平衡定律和温度一、热平衡定律（热力学第零定律）一、热

10、平衡定律（热力学第零定律）实验实验热力学第零定律：如果热力学系统中热力学第零定律：如果热力学系统中的每一个物体都与第三个物体处于热的每一个物体都与第三个物体处于热平衡，则他们彼此也处于热平衡。平衡，则他们彼此也处于热平衡。分析：分析：二、温标二、温标温度测量：温度测量：温度计：利用水银或酒精的热胀温度计：利用水银或酒精的热胀冷缩特性。冷缩特性。热力学温标：与任何物质特性无关。热力学温标：与任何物质特性无关。单位：开尔文单位：开尔文 K K在理想气体温标使用范围内，热在理想气体温标使用范围内，热力学温标与理想气体温标一致。力学温标与理想气体温标一致。 1.3 1.3 物态方程物态方程一、物态方程

11、：一、物态方程：对于一个简单可压缩系统而言：对于一个简单可压缩系统而言：0)(TVpf、二、几个相关的物理量：二、几个相关的物理量：详细推导过程见板书！详细推导过程见板书！三、几种物质的物态方程三、几种物质的物态方程1 1、理想气体、理想气体（1 1）玻马定律：对于固定质量的气体，在温度不变时，）玻马定律：对于固定质量的气体，在温度不变时，其压强和体积的乘积是一个常数。其压强和体积的乘积是一个常数。（2 2）阿伏伽德罗定律：在相同的温度和压强下，相等体）阿伏伽德罗定律：在相同的温度和压强下，相等体积内所包含的各种气体的积内所包含的各种气体的 物质的量相等。物质的量相等。（3 3）物态方程：）物

12、态方程：研究一定质量的理想气体研究一定质量的理想气体 状态量，与过程无关状态量，与过程无关若为若为 理想气体处于标准状态下理想气体处于标准状态下),(),(222111TVpTVpconstTpVmol1330050104 .2215.2731001. 1mVKTppaR R：普适气体常数：普适气体常数理想气体的物态方程：理想气体的物态方程：（4 4）理想气体：）理想气体：宏观：严格遵从玻马定律、阿伏伽德罗定律、宏观：严格遵从玻马定律、阿伏伽德罗定律、焦耳定律的气体。焦耳定律的气体。微观：可微观：可忽略气体分子之间的相互作用力忽略气体分子之间的相互作用力的气体。的气体。通常压强不高的真实气体均

13、可视为理想气体。通常压强不高的真实气体均可视为理想气体。2 2、真实气体：、真实气体： 范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程nRTnbVVanp)(22RTbvvapmol)(:123 3、简单固体和液体：、简单固体和液体：pKTTTVpTVT)(1)0 ,(),(000例例1 1、一个简单可压缩系统，已知、一个简单可压缩系统，已知),(1;均为常数RanVapKpVnRT求：物态方程。求：物态方程。例例2 2、简单固体和液体的体积膨胀系数和等温、简单固体和液体的体积膨胀系数和等温压缩系数数值都很小，在一定温度范围内可以压缩系数数值都很小，在一定温度范围内可以视为常数；试证明：简单固体和液体的物态方视

14、为常数；试证明：简单固体和液体的物态方程可近似为：程可近似为：pKTTTVpTVT)(1)0 ,(),(000作业：作业：1 1、试求理想气体的体积膨胀系数、压强系数、试求理想气体的体积膨胀系数、压强系数和等温压缩系数。和等温压缩系数。2 2、试证明任何一种具有两个独立参量、试证明任何一种具有两个独立参量的物质，其物态方程可由实验测得的体积膨胀的物质，其物态方程可由实验测得的体积膨胀系数及等温压缩系数根据下述积分求得：系数及等温压缩系数根据下述积分求得：如果如果试求：物态方程。试求：物态方程。pT,)(lndpKdTVTPKTT1,1 1.4 1.4 功功一、功：一、功：rdFdA1 1、热力

15、学系统功的定义：除了温度差以外，系、热力学系统功的定义：除了温度差以外，系统与外界通过边界所传递的能量。统与外界通过边界所传递的能量。2 2、热传导与做功是系统与外界能量交换的两种、热传导与做功是系统与外界能量交换的两种方式。方式。二、准静态功的表达式：二、准静态功的表达式：1 1、准静态功：系统变化的过程、准静态功：系统变化的过程无限无限缓慢缓慢，系统在变化过程中经历的每一个，系统在变化过程中经历的每一个状态都可以看作为状态都可以看作为平衡态平衡态。t准静态过程准静态过程气体有足够的时间气体有足够的时间恢复平衡。恢复平衡。准静态过程是一个理想过程。准静态过程是一个理想过程。2 2、无摩擦准静

16、态过程：、无摩擦准静态过程：在准静态过程中忽略摩擦力在准静态过程中忽略摩擦力气体压强气体压强= =外界压强外界压强此过程为此过程为可逆过程可逆过程3 3、准静态功：、准静态功：dw外界对气体系统做功：外界对气体系统做功：pdVdw0dV外界对系统做功（正功）外界对系统做功（正功）0dV系统对外界做功（负功）系统对外界做功（负功）dW为一个为一个过程量过程量，而非状态量。，而非状态量。21VVPdVdWW4 4、相图：以状态参量为坐标轴构成的相空间。、相图：以状态参量为坐标轴构成的相空间。平衡态平衡态对应图上的点对应图上的点准静态过程准静态过程对应相图上的对应相图上的曲线曲线5 5、两个特殊过程

17、：、两个特殊过程：（1 1）等容过程：）等容过程：（2 2）等压过程：）等压过程：00WdVconstV)(12VVpWconstp三、液体表面张力做功：三、液体表面张力做功：表面张力，使液面有收缩的趋势表面张力，使液面有收缩的趋势克服表面张力做功：克服表面张力做功：dsldxdW22作业：作业：1 1、在、在2727下，压强在下，压强在0 0至至1000 1000 之间，测得水之间，测得水的体积为的体积为np13263)10046. 010715. 0066.18(molcmppV如果保持温度不变，将如果保持温度不变，将1mol的水从的水从1 加压到加压到1000 ，求：外界所做的功。，求：

18、外界所做的功。npnp1.5 1.5 热力学第一定律热力学第一定律一、热量：系统与外界仅由于温度差，通过边界一、热量：系统与外界仅由于温度差，通过边界所传递的能量。（通过分子间的碰撞来实现）所传递的能量。（通过分子间的碰撞来实现）过程量过程量 热量是能量传递的另一种方式热量是能量传递的另一种方式Q0Q系统从外界吸收热量系统从外界吸收热量系统向外界放出热量系统向外界放出热量0Q二、绝热过程：系统状态的改变完全归因于机械二、绝热过程：系统状态的改变完全归因于机械作用或电磁作用而不受到其他影响。作用或电磁作用而不受到其他影响。三、焦耳的两个著名实验：三、焦耳的两个著名实验：1 1、机械能转换为热能、

19、机械能转换为热能2 2、电能转换为热量、电能转换为热量结论：在各种绝热过程中，让物体升高一定的温度结论：在各种绝热过程中，让物体升高一定的温度所需的功相等。所需的功相等。说明：系统经过绝热过程，由初态达说明：系统经过绝热过程，由初态达到终态，外界对系统所做的功仅取决到终态，外界对系统所做的功仅取决于初末两态，而与实际过程无关。于初末两态，而与实际过程无关。四、内能四、内能U（1 1）定义：在热力学系统中，在做功与热量的）定义：在热力学系统中，在做功与热量的双重作用下，使系统所具有的总能量。双重作用下，使系统所具有的总能量。（2 2）微观上：热力学系统内所有分子热运动的）微观上：热力学系统内所有

20、分子热运动的能量（分子的平动、转动和振动的能量）；分子能量（分子的平动、转动和振动的能量）；分子间相互作用的势能。不包括系统整体的机械能。间相互作用的势能。不包括系统整体的机械能。真实气体真实气体),(TVE)(TU理想气体理想气体(3)(3)导致系统内能变化的两种能量传递方式：导致系统内能变化的两种能量传递方式： 做功、热传递做功、热传递五、热力学第一定律五、热力学第一定律1 1、内容：系统在终态、内容：系统在终态B B与初态与初态A A之间的内能之间的内能差等于外界对系统所做的功与系统从外界差等于外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和。吸收的热量之和。2 2、数学表达式：、数学表达式

21、：U状态函数状态函数U与过程无关与过程无关WQ,均与过程有关均与过程有关QWQWUUAB微小过程：微小过程：dQdWdU注意：注意： 的正负。的正负。dQdW,3 3、物理意义：涉及热运动和机械运动的能、物理意义：涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。对任何物质的任何过量转换及守恒定律。对任何物质的任何过程均成立。程均成立。4 4、此定律对静态、非静态过程均适用。、此定律对静态、非静态过程均适用。5 5、内能为广延量、内能为广延量对于非均匀系统：对于非均匀系统：iiUUQWdU06 6、等效表述：第一类永动机是不能制成的。、等效表述：第一类永动机是不能制成的。第一类永动机：系统经历一系列状

22、态变化第一类永动机：系统经历一系列状态变化后，回到初始状态，不消耗内能，不从外后，回到初始状态，不消耗内能，不从外界吸热，只对外做功。界吸热，只对外做功。六、热力学第一定律的应用：六、热力学第一定律的应用：理想气体的几种准静态过程：理想气体的几种准静态过程：1 1、等容过程：、等容过程：QUdQdUdwconstTpdVconstV002 2、等压过程：、等压过程：QVVpUVVpWpdVdwconstp)()(12123 3、等温过程：、等温过程：WQUconstpV0例例1 1、一定量理想气体，由状态、一定量理想气体，由状态a a经经b b达达c c；求：此过程求：此过程QUW,例例2 2

23、、一系统由图所示、一系统由图所示a a状态沿状态沿acbacb到达到达b b状状态，有态，有345J345J的热量传入系统，而系统对外的热量传入系统，而系统对外做功为做功为125J125J；（；（1 1）若沿）若沿adbadb到达到达b b状态，系状态，系统做功统做功40J40J，求有多少热量传入系统？，求有多少热量传入系统？（2 2）当系统由）当系统由b b状态沿曲线状态沿曲线baba返回返回a a状态时，外界对系统做功为状态时，外界对系统做功为80J80J。试问系。试问系统吸热还是放热？热量为多少？统吸热还是放热？热量为多少？（3 3）若系统）若系统b,db,d间的内能变化量为间的内能变化

24、量为试问：沿试问：沿adad及及dbdb各吸收多少热量？各吸收多少热量？JU75作业：作业：1 1、1mol1mol理想气体，在理想气体，在2727的恒温下的恒温下发生膨胀，其压强由发生膨胀，其压强由 准静态地降到准静态地降到 ，求：气体所做的功和所吸取的热量。，求：气体所做的功和所吸取的热量。nP20nP1np10002 2、在、在2727，压强在，压强在0 0至至 之间，测得之间，测得水的体积为水的体积为如果保持温度不变，将如果保持温度不变，将1mol1mol的水从的水从加压至加压至 ，求：外界所做的功。，求：外界所做的功。13263)10046. 010715. 0066.18(molc

25、mppVnp1np10001.6 1.6 热容量和焓热容量和焓一、热容量一、热容量1 1、引入：桶的装水量（水容量）、引入：桶的装水量（水容量）水容：水容：hMC 电容：电容：UQC 2 2、热容量：一个系统在某一过程中温度升、热容量：一个系统在某一过程中温度升高高1K1K所吸收的热量。所吸收的热量。dTdQCTQCTlim单位：焦耳单位：焦耳/ /开尔文开尔文KJ /3 3、系统的质量对热容量的影响：、系统的质量对热容量的影响：C C为广延量为广延量摩尔热容量摩尔热容量比热容比热容mC摩尔热容量摩尔热容量强度量强度量1mol1mol物质温度升高物质温度升高1K1K所吸收的热量。（常用所吸收的

26、热量。（常用于描述气体）于描述气体）c比热容比热容1kg1kg物质温度升高物质温度升高1K1K所吸收的热量。（常用所吸收的热量。（常用于描述固体、液体）于描述固体、液体）nCcmmCc KmolJ/kgmolJ/4 4、考虑系统的变化过程对热容量的影响：、考虑系统的变化过程对热容量的影响：（1 1）等容过程）等容过程VCVVTUC),(VTCV物质在等容过程中温度升物质在等容过程中温度升高高1K1K所吸收的热量。所吸收的热量。（2 2）等压过程）等压过程pCpPpTVpTUCpVUHH:H:焓焓 状态函数状态函数ppTHC在等压过程中，系统从外界吸收的在等压过程中，系统从外界吸收的热量等于态函

27、数焓的增加值。热量等于态函数焓的增加值。 态函数态函数H H的重要特征的重要特征物质在等压过程中温度升高物质在等压过程中温度升高1K1K所吸收的所吸收的热量。热量。1 1、7 7 理想气体的内能理想气体的内能一、焦耳实验一、焦耳实验1、实验现象：图、实验现象：图1.11 气体的气体的自由膨胀自由膨胀 过程过程自由膨胀：向真空中膨胀自由膨胀：向真空中膨胀0dW结论：水温无变化结论：水温无变化系统与外界无热量的传系统与外界无热量的传递递0dQ0dWdQdU系统的内能不变系统的内能不变2 2、过程分析：、过程分析：以容器内的气体为研究对象：以容器内的气体为研究对象：以以T,VT,V为独立变量：为独立

28、变量：),(VTUU 1)()(VUTUTTVVUVUTTUVTVU)()(UVT)(: :焦耳系数焦耳系数物理意义：在内能不变的情况下，物理意义：在内能不变的情况下，系统增大单位体积引起的温度的变化。系统增大单位体积引起的温度的变化。0TVU内能仅仅是温度的函数。内能仅仅是温度的函数。3 3、焦耳定律：理想气体的内能仅是温度的焦耳定律：理想气体的内能仅是温度的 函数。函数。理想气体的内能仅由温度决定，与体积理想气体的内能仅由温度决定，与体积无关。无关。实际气体的内能与温度、体积均有实际气体的内能与温度、体积均有关系。关系。),(VTEE 内能的微观解释：内能的微观解释：（1 1）所有分子做热

29、运动）所有分子做热运动的能量（平动、转动、振动）；的能量（平动、转动、振动）；（2 2）分子间相互作用的势能。）分子间相互作用的势能。理想气体忽略分子间的作用力，所以理想理想气体忽略分子间的作用力，所以理想气体的内能与体积无关。气体的内能与体积无关。二、理想气体的二、理想气体的pVCC ,1 1、等容热容量：、等容热容量：(1)(1)、推导：、推导：3 3、理想气体、理想气体 和和 的关系：的关系：VCpC2 2、等压热容量：、等压热容量：nRCCVp- -迈耶公式迈耶公式一般情况下：一般情况下： 都是温度的函数；但若都是温度的函数；但若温度温度T T变化不大，可以视为常数。变化不大，可以视为

30、常数。VpCC ,(2)(2)、比热比：、比热比：1nRCV1nRCpVpCC0UTCUV0HTCHP单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子多原子分子多原子分子VCpCR23R25R25R27R3R4例例1 1、试求理想气体在下述过程中的热容量。、试求理想气体在下述过程中的热容量。（1 1）（2 2）（3 3） constPV2constVP2constVp例例2 2、将、将500J500J的热量传给标况下的热量传给标况下2mol2mol的氢气；的氢气；（1 1）体积）体积V V不变，不变，T=T=？（2 2）温度）温度T T不变，不变，P=P=？ V= V=？（3 3）压强）压强P P不变

31、，不变，T=T=？V=V=？例例3 3、 的氮气，的氮气，先等容增压至先等容增压至 ；再等温膨胀压强降至；再等温膨胀压强降至 ；最后等压压缩，体积压缩一半；最后等压压缩，体积压缩一半；试求：全过程的试求：全过程的 ; ;画出画出P-VP-V图。图。,27,1,108 . 203CTatmpkgmatm3atm1WQU,例例4 4、在室温为、在室温为2525,2mol,2mol氢气和氢气和1mol1mol氧气在氧气在1atm1atm气压下化合成气压下化合成2mol2mol水蒸气，并同时放出水蒸气，并同时放出570998J570998J的热量；的热量；求：此过程中求：此过程中 ; ;WUH,例例5

32、 5、试根据热力学第一定律证明：、试根据热力学第一定律证明：dTVCCdTCdQVpV例例6 6、证明：对于任意系统，它的绝热压缩、证明：对于任意系统，它的绝热压缩系数与等温压缩系数之间的关系为：系数与等温压缩系数之间的关系为：TSKK1作业：作业：1 1、在、在0 0和和 下，空气的密度为下，空气的密度为 。空气的定压比热容。空气的定压比热容 ；今有；今有 的空气，试计算：的空气，试计算：（1 1）若维持体积不变，将空气由）若维持体积不变，将空气由00加热至加热至2020所需的热量。所需的热量。（2 2）若维持压强不变，将空气由）若维持压强不变，将空气由00加热至加热至2020所需的热量。所

33、需的热量。（3 3）若容器有裂缝，外界压强为）若容器有裂缝，外界压强为 ，使空气由使空气由00缓慢地加热至缓慢地加热至2020所所需的热量。需的热量。nP1329. 1mkg11996KkgJcp41. 1327mnP12 2、满足、满足 常量的过程称为多方过程，常量的过程称为多方过程，其中常数其中常数n n名为多方指数。试证明：理想气体名为多方指数。试证明：理想气体在多方过程中的热容量为在多方过程中的热容量为 CpVnVnCnnC13 3、试证明：理想气体在某一过程中的热、试证明：理想气体在某一过程中的热容量容量 如果是常数，该过程一定是多方如果是常数，该过程一定是多方过程，多方指数过程，多

34、方指数假设气体的定压热容量和定容热假设气体的定压热容量和定容热容量是常数。容量是常数。nCVnpnCCCCn1 1、8 8 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程一、准静态绝热过程：一、准静态绝热过程：1 1、绝热过程：、绝热过程：0dQpdVdUdQ 02 2、绝热方程的推导：、绝热方程的推导：constpV- -理想气体的绝热方程理想气体的绝热方程泊松公式泊松公式constTpconstTVconstpV11理想气体的绝热方程理想气体的绝热方程3 3、绝热线：注意与等温线的区别、绝热线：注意与等温线的区别nRTpV 等温过程：等温过程：绝热过程：绝热过程：constpV4 4、多方过程：、多

35、方过程：constpVnconstpn 0等压过程等压过程constpVn1等温过程等温过程constpVn绝热过程绝热过程constVn等容过程等容过程例例1 1、有质量为、有质量为 的氧气，的氧气， , ,如果氧气作绝热如果氧气作绝热膨胀，膨胀后体积为膨胀，膨胀后体积为 ；试问：此；试问：此过程中过程中W=W=？若氧气是作等温膨胀至？若氧气是作等温膨胀至再求再求W=W=？kgm3108CtmV033271041. 033101 . 4m33101 . 4m例例2 2、试判断对于理想气体，哪个过程可能、试判断对于理想气体，哪个过程可能会发生：会发生：（1 1）等温加热，）等温加热，U U减小

36、，减小，P P增大；增大；（2 2）等温压缩，）等温压缩，P P增大，吸热；增大，吸热；（3 3）等压压缩，）等压压缩，U U增加，吸热；增加，吸热；（4 4）绝热压缩，）绝热压缩，P P增大，增大，U U增加；增加；例例3 3、理想气体作绝热膨胀，由、理想气体作绝热膨胀，由 至至 ；证明：此过程中气体所做的功为；证明：此过程中气体所做的功为),(00Vp),(Vp100VppVW作业：作业：1 1、假设理想气体的、假设理想气体的 和和 之比之比是温度的函数。试求在准静态绝热过程中是温度的函数。试求在准静态绝热过程中T T和和V V的关系。该关系式中要用到一个函数的关系。该关系式中要用到一个函

37、数 , ,其表达式为：其表达式为：pCVC)(TFTdTTF) 1()(ln1.9 1.9 理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环一、几个名词：一、几个名词：1 1、工作物质：不断的进行着循环过程，不、工作物质：不断的进行着循环过程，不断的将热量与做功进行转换。断的将热量与做功进行转换。 本节以理想气体作为工作物质本节以理想气体作为工作物质2 2、循环过程：由初始状态经过一系列、循环过程：由初始状态经过一系列热力学过程又回到初始状态，称为热力学过程又回到初始状态，称为一个循环。一个循环。3 3、卡诺循环：由两个等温过程与两个绝热、卡诺循环：由两个等温过程与两个绝热过程所构成的循环过程。过程所构成

38、的循环过程。4 4、热源：一个热容量非常大的物体，吸收、热源：一个热容量非常大的物体，吸收或放出有限热量时，其温度不发生变化。或放出有限热量时，其温度不发生变化。 热源的温度是恒定不变的。热源的温度是恒定不变的。二、理想气体的卡诺循环：二、理想气体的卡诺循环：研究研究1mol1mol的理想气体的理想气体RTpV 1 1、等温过程：、等温过程：constT QWU0),(),(2211TVpTVp1212lnlnVVRTQVVRTW(1)(1)： 等温膨胀过程等温膨胀过程12VV 0, 0QW理想气体从热源吸热理想气体从热源吸热向外做功；向外做功；(2)(2)： 等温膨胀过程等温膨胀过程12VV

39、 0, 0QW外界对理想气体做功外界对理想气体做功向热源放热；向热源放热；2 2、绝热过程：、绝热过程：constpVWUQ0),(),(22211, 1TVpTVp)(122121TTCdVVCpdVWVVVVVS)(12TTCUVS(1).(1).若：若： 绝热膨胀过程绝热膨胀过程理想气体内能减少理想气体内能减少气体向外界做功。气体向外界做功。12VV 12TT (2).(2).若：若： 绝热压缩过程绝热压缩过程12VV 12TT 外界对理想气体做功外界对理想气体做功理想气体内能增加理想气体内能增加3 3、理想气体的卡诺循环：、理想气体的卡诺循环：1T高温热源高温热源2T低温热源低温热源由

40、等温膨胀由等温膨胀绝热膨胀绝热膨胀等温压缩等温压缩绝热压缩四个绝热压缩四个过程构成；过程构成；),( 1),(4),(3),(2),( 1111244233122111TVpTVpTVpTVpTVp(1).1(1).122等温膨胀过程：等温膨胀过程：1211lnVVRTQ 吸热吸热(2).2(2).233绝热绝热膨胀过程：膨胀过程：0Q(3).3(3).344等温压缩过程：等温压缩过程：4322lnVVRTQ 放热放热(4).4(4).411绝热压缩绝热压缩过程：过程：0Q注意：此处注意：此处Q,WQ,W均均为数值，都是正为数值，都是正的。的。考虑整个循环过程：考虑整个循环过程：工作物质从高温热源工作物质从高温热源 吸热吸热1T1Q工作物质向低温热源工作