第四章平面向量数系的扩充与复数的引入第24讲平面向量的概念及其线性运算ppt课件

1、平面向量、数系的扩展与复数的引入第四章第四章第第2424讲平面向量的概念及其线性运算讲平面向量的概念及其线性运算考纲要求考情分析命题趋势1了解向量的实际背景2理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义3理解向量的几何表示4掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义5掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义6了解向量线性运算的性质及其几何意义2017天津卷，132017浙江卷，152015全国卷，72015全国卷，132015北京卷，13平面向量的线性运算及其几何意义是高考的重点主要以三角形或四边形为载体，考查向量的有关概念及简单运算分值：5分板板 块块 一一板板 块块 二二板板

2、块块 三三栏目导航1向量的有关概念名称定义备注向量既有_又有_的量；向量的大小叫做向量的_(或称_)平面向量是自由向量零向量 长度为_的向量，其方向是任意的记作_大小 方向 长度 模零0 1个单位 一样 相反 方向一样或相反 平行 相等 一样 相等 相反 2向量的线性运算三角形 平行四边形 一样 相反 aa ab ba 2假设mn，nk，那么向量m与向量k()A共线B不共线C共线且同向D不一定共线解析可举特例，当n0时，满足mn，nk，故A，B，C选项都不正确，故D项正确DA 5知a与b是两个不共线向量，且向量ab与(b3a)共线，那么的值为_.一平面向量的概念A (2)给出以下命题：两个具有

3、公共终点的向量，一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；a0(为实数)，那么必为零；，为实数，假设ab，那么a与b共线其中错误的命题的个数为()A1B2C3D4C二平面向量的线性运算平面向量线性运算的解题战略(1)常用的法那么是平行四边形法那么和三角形法那么，普通共起点的向量求和用平行四边形法那么，求差用三角形法那么，求首尾相连向量的和用三角形法那么(2)找出图形中的相等向量、共线向量，将所求向量与知向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解D 三平面向量共线定理的运用(1)证明三点共线问题，可用向量共线来处理，但应留意向量共线与三点共线的区别与联络，当两向量共线且有公共点时

4、，才干得出三点共线(2)向量a，b共线是指存在不全为零的实数1，2，使1a2b0成立；假设1 a2b0，当且仅当120时成立，那么向量a，b不共线1以下命题中正确的选项是()Aa与b共线，b与c共线，那么a与c也共线B恣意两个相等的非零向量的始点与终点是一个平行四边形的四个顶点C向量a与b不共线，那么a与b都是非零向量D有一样起点的两个非零向量不平行C解析由于零向量与任一向量都共线，所以A项不正确；两个相等的非零向量可以在同不断线上，而此时就构不成四边形，所以B项不正确；向量的平行只需方向一样或相反即可，与起点能否一样无关，所以D项不正确；对于C项，其条件以否认方式给出，所以可从其逆否命题入手来思索，假设a与b不都是非零向量，即a与b中至少有一个是零向量，而零向量与任一向量都共线，可知a与b共线，符合知条件，所以假设向量a与b不共线，那么a与b都是非零向量，应选CB 3(2021浙江卷)知向量a，b满足|a|1，|b|2，那么|ab|ab|的最小值是_，最大值是