2020年上海黄浦区中考数学一模试卷附答案

1、2020年上海市黄浦区中考数学一模试卷、选择题:（本大题共6题，每题4分，？茜分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上(4分)已知线段a=2,b=4,如果线段b是线段a和c的比例中项，那么线段c的长度C.2V2D.22.(4分)在RtAABC中，/C=90°,如果AB=m,/A=a,那么AC的长为()A.m?sinam?cosaC.m?tanaD.m?cota3.（4分）已知一个单位向量s,设a、b是非零向量，那么下列等式中正确的是（C.D.4.（4分）已知二次函数y=x2,如果将它的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位,

2、y=(x-1)2+2D,y=(xT)2-2那么所得图象的表达式是（A.y=(x+1)2+2B,y=(x+1)2-2C.5.(4分)在ABC与DEF中，ZA=ZD=60°,如果/B=50°,那么/EAB，DF的度数是（6.C.70°D.80°（4分）如图，点D、E分别在ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定EDC.AD?AB=DE?BC/BC的是（）B坦迪'：'D.AD?AC=AB?AE二、填空题：（本大题共12题,每题4分，满分48分）7. （4分）计算：2（3b-2a）+(4-2b)=8.（4分）如图，在ABC中,点D、E分别

3、在ABC的两边AB、AC上，且DE/BC,如果AE=5,EC=3,DE=4,那么线段BC的长是第1页（共7页）.411、12于点A、B、C和点D、E、F.如9. （4分）如图，已知AD/BE/CF,它们依次交直线果更=2,DF=15,那么线段DE的长是BC310. （4分）如果点P是线段AB的黄金分割点（AP>BP）,那么全的值是A.r11. （4分）写出一个对称轴是直线x=1,且经过原点的抛物线的表达式.12. （4分）如图，在RtAABC中，/ABC=90°,BDXAC,垂足为点D,如果BC=4,sinZDBC=,那么线段AB的长是313.（4分）如果等腰ABC中,AB=A

4、C=3,cos/B=,那么cos/A=14.（4分）如图，在ABC中,BC=12,BC上的高AH=8,矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.设DE=x,矩形DEFG的面积为y,那么y关于x的函数关系式是.（不需写出x的取值范围）BC15.（4分）如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽=6厘米，长CD=16厘米的矩形.当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面,那么此时水面高度是厘米.点D、E分别在边AB、AC上，且ADEABC相似，如果AE=6,那么线段AD的长是17. （4分）如图，在ABC中，中线BF、CE交于点G,且CELBF,如果

5、AG=5,BF=6,那么线段CE的长是18. （4分）如图，在4ABC中，AB=AC,点D、E在边BC上，/DAE=/B=30°,且那么巫的值是BC三、解答题:（本大题共7题，茜分78分）19.（10分）计算:cos300cot45°.一，.一._DE120. （10分）已知，如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且二;一CE2用戛、b表示处；（直接写出答案）（2）设欣二,在答题卷中所给的图上画出21. （10分）某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验.如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即AD=BE=1米）,两台测角仪相距50米（即AB=

6、50米）.在某一时刻无人机位于点C（点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为30。，B处测得其仰角为45。.(参考数据：721.41,V31.73,sin40°0.64,cos40°=0.77,tan40°=0.84)（1）求该时刻无人机的离地高度;（单位：米，结果保留整数）（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为40。，求无人机水平飞行的平均速度.（单位:米/秒,结果保留整数），一,_,17x+2,其顶点为A.22. （10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=4（1）写出这条抛物线

7、的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况;（2）直线BC平行于x轴，交这条抛物线于B、C两点（点B在点C左侧），且cot/ABC23. （12分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点C分另U作AD、AB的垂线，交边AD、AB延长线于点E、F.(1)求证：AD?DE=AB?BF;(2)联结AC,如果更4,求证:DECDAC2_AFBC2即24. (12分)在平面直角坐标系xOy中，平移一条抛物线，如果平移后的新抛物线经过原抛物线顶点，且新抛物线的对称轴是y轴，那么新抛物线称为原抛物线的“影子抛物线”.(1)已知原抛物线表达式是y=x2-2x+5,求它的“影子抛物线”的表达式；(2)已知原抛物线经过点(1,0),且它的“影子抛物线”的表达式是y=-x2+5,求原抛物线的表达式；(3)小明研究后提出：“如果两条不重合的抛物线交y轴于同一点，且它们有相同的“影子抛物线”，那么这两条抛物线的顶点一定关于y轴对称.”你认为这个结论成立吗？请说明理由.25. (14分)如图，4ABC是边长为2的等边三角形，点D与点B分别位于直线AC的两侧,且AD=AC,联结BD、CD,BD交直线AC于点E.(1)当/CAD=90°时，求线段AE的长.(2)过点A作AHXCD,垂足为点H,直线A