2022年最新强化训练北师大版八年级数学下册图形的平移与旋转同步测试试题精选

1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，aABC的顶点坐标为A3,6,B4,3,C1,3,若将ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,再向左平移

2、2个单位长度，得到占ABC,则点a的对应点A的坐标是（）.A.0,5B.4,3C,2,5D,4,52、下列图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ABAABC丫BO5、下列图形中，是中心对称图形的是（）DQD.6、小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正六边形3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（D.4个的图案（如图），则可以为（）D.A.1个B.2个4、卜列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.30B. 60°C. 90°D.120°7、如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE,点B的对

3、应点点D恰好落在边BC上，若AC2邪,ABC60,则CD的长为（）A.3B.2C.3D.18、&AB7,/ACB90。，/A=,以C为中心将&AB时转0角到ABC（旋转过程中保持ABC的形状大小不变）B点恰落在AB上，如图，则旋转角与的数量关系为（）A.90B.902C.D.29、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.D.10、如图，在ABC,/BAG=130°,将AB板点C逆时针旋转得到DEC点AB的对应点分别为D,E,连接AD当点A,D,E在同一条直线上时，则/BAD勺大小是（）A. 80B. 70C. 60°D. 50°第II卷（

4、非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、平面直角坐标系中，与点P（5,2）关于原点对称的点的坐标为.2、点P（1,2）关于原点中心对称的点的坐标为.3、如图，在正方形网格中，线段A'B'是线段AB绕某点逆时针旋转得到的，点A'与点A对应，则的大小为.4、已知矩形ABC理，AD=5,AB=3,现将边AD绕它的一个端点旋转，当另一端点怡好落在边BC所在直线的点E处时，线段DE的长度为.5、当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此图形转过的角度为旋转对称角，如图，图、图、图按旋转对称角从小到大的顺序排列是.(用连接)1、MCB中，C90,以点A为

5、中心，分别将线段AB,AC逆时针旋转60得到线段AD,AE,连接DE,延长DE交CB于点F.(1)如图1,若A60,CFE的度数为;C到5(2)如图2,当30A60口寸，依题意补全图2;猜想CF与AC的数量关系，并加以证明.2、在RtAABO,AB=AC/BA090°,D为BC边上一点(不与点B,C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE探索：(1)连接EC如图，试探索线段BC,CDCE之间满足的等量关系，并证明结论；(2)如图，在四边形ABCDL/ABC/ACS45°,若BD=7,将边ADgg点A逆时针旋转90°得到线段AE连接DECE求线

6、段CE的长.(3)AD与CE交于点N,BD与CE交于点M在(2)的条件下，试探究BD与CE的位置关系，并加以证明3,2),q-2,4).ABC;b)在AB2c内部的对应点P23、如图，在平面直角坐标系中，ABCW顶点坐标为A(-1,1),R-(1)在图中作出aABCU右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的(2)在图中作出aABiC关于y轴对称的丛ARC;(3)经过上述平移变换和轴对称变换后，在ABCrt部的任意一点P(a,的坐标为.r/4L3J?:-4-3201234-iT-24、如图，在直角坐标系中，点A(3,3),B(4,0),C(0,2).(1)画出ABC1于原点O对称的ABC.(2)

7、求ABiC的面积.5、如图1,点O是线段AD勺中点，分别以AOmDO»边在线段AD勺同侧作等边三角形OA序口等边三角形OCD连接ACmBD相交于点E,连接BC(1)求证qDOB24AOC(2)求/CEB勺大小；(3)如图2,&OAES定不动，保持OCD勺形状和大小不变，将&OC暖点O旋转(OABF口qOCD不能重叠)，求/CEB勺大小.-参考答案-一、单选题1、A【分析】画出旋转平移后的图形即可解决问题.【详解】解：旋转，平移后的图形如图所示，A0,5,故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题.2、D【分析】根据轴对称

8、图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：A不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形.故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形.故本选项不合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形.故本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.3、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：第一个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称

9、图形，不符合题意；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第四个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；既是中心对称图形又是轴对称图形的只有1个，故选：A.【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.4、B【分析】由题意直接根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得出答案.【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项

10、不符合题意；D,是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.5、B【分析】根据中心对称图形的定义求解即可.【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意.故选：B.【点睛】此题考查了中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义.中心对称图形

11、：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.6、B【分析】由题意依据每次旋转相同角度，旋转了六次，且旋转了六次刚好旋转了一周为360°进行分析即可得出答案.【详解】解：因为每次旋转相同角度，旋转了六次，且旋转了六次刚好旋转了一周为360°,所以每次旋转相同角度360660.故选：B.【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是能够找到旋转中心，从而确定旋转角的度数.7、B【分析】由直角三角形的性质可得AB=2,BO2AB=4,由旋转的性质可得AD=AR可证AD盟等边三角形，可得BD=AB=2,即可求解.【详解】

12、解：:AC2向ABC60,/BAC=90°:/C=90°-ABC30：BO2ABbC=aC+aB.AB=2,BO2AB=4,RtAB匿点A按顺时针旋转一定角度得到RtAADEAD=AB且/B=60°.AD盟等边三角形.BD=AB=2,：CD=BCBD=4-2=2故选：B.【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键.8、D【分析】由旋转性质以及等腰三角形性质计算即可.【详解】由旋转性质可知/A=ZAi=,BGBC,ACA+/ACB=90°,/ACB/BCB=90°,BCB=/AiCA=,

13、又/ABG/A=90°,ZABiC+ZA=90°/ABC/ABC=90二等腰三角形CBB中，/CBB=/CBB=90,aCBBi中/CBBZCBBfZBCB：180°2901802故选：D.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形性质以及三角形内角和等，旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等.9、C【详解】解：A不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D.不是轴

14、对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，解题的关键是熟练掌握把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.10、A【分析】根据三角形旋转得出DCAC,EDCBAC130,根据点A,D,E在同一条直线上利用邻补角关系求出ADC180EDC50,根据等腰三角形的性质即可得到/DAC50°,由此即可求解.【详解】证明：:&ABC绕点C逆时针旋转得到&DEC,:D

15、CAC,EDCBAC130,：/ADC/DAC点AD,E在同一条直线上，:ADC180EDC50,：/DAC50°,BAD/BAC/DAC80°故选A.【点睛】本题考查三角形旋转性质，邻补角的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键在于熟练掌握旋转的性质.二、填空题1、（一5,2）【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,关于原点的对称点是（x,y）,即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答.【详解】解：点P（5,2）关于原点对称的点的坐标为（5,2）.故答案为（5,2）.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标的特点，正确记忆横纵坐标的符号是解题的关键.2

16、、（-1,-2）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,关于原点的对称点是（-x,-y）.据此作答.【详解】解：根据中心对称的性质，得点P（1,2）关于原点中心对称的点的坐标为（-1,-2）.故答案为：（-1,-2）.【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键.3、90【分析】连接AA',BB',作线段AA',BB的垂直平分线交点为O,点O即为旋转中心.连接OA,OB',AOA'即为旋转角.【详解】如图所示：连接AA',BB',作线段AA',BB的垂直平分线交点为O,点O即为

17、旋转中心.连接OA,OB'AOA即为旋转角，旋转角为90故答案为：90【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心。4、2或3M或5.【分析】分两种情形：ADA匕DE=DA利用勾股定理分别求解即可.【详解】解：如图,：AB=CD：3,AD=BG=5,/AB0/DC=90°,当AD=AEi=5时,BEi=JaEi2AB275232=4,：DE=JCD2E1c2，32(BCBE1)2=J3212=2,AEiAE2,ABBC,:E2c2BEiEQ=2X4+1=9,DE=q'CD2E2C2=732-92=3闻,当DE=DA=5时，DE=5,综上所述，满足

18、条件的DE的值为2或3J10或5.故答案为：2或3廓或5.【点睛】本题考查了旋转变换，矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.5、<【分析】分别求出三个图形的旋转角即可得到答案.【详解】解：由题意得：第一个图形的旋转角36072,第个图形的旋转角36090,第三个图形的旋360转角60,6;旋转对称角从小到大排列为：<<,故答案为：<D<.【点睛】本题主要考查了旋转角，解题的关键在于能够根据题意求出每一个图形的旋转角.三、解答题1、(1)120°(2)图形见解析；AC邪CF【分析】(1)根

19、据A60进而判断出点E在边AB上，得出AD隼AABC(SAS,进而得出/AEa/AC=90°最后用三角形的外角的性质即可得出结论；,即可判断出(2)依题意补全图形即可；先判断出AD自AABC(SAS,进而得出/AEF=90°1RtAAEIRtAACF进而求出/CA=2/CA=30,即可得出结论.(1)(1)如图1,在RtAABCfr,/B=30°,:/BAC60°,由旋转知，/CAE60°=/CAB二点E在边AB上，.ADABAE=AC.ADMAABC(SAS,/AED/ACB90°,CFEZB+ZBEI=30°+90

20、76;=120°,故答案为120°(2)(2)依题意补全图形如图2所示,vZBADZCAEZEADZCABvAD=AE(AE=AQADAABC(SA3,：ZAEDZ090,：ZAEF90°,RtAAEFRtAACIfHp,ZEAFZCAR1./CAF-ZCAE300,在RtMCF中，CEgAF,且A&CF=AF,：AC百CF【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，判断出AD隼AABO解本题的关键.2、(1)BOC&DQ证明见解析；(2)7;(3)BDLCE

21、证明见解析【分析】(1)根据/BAGZDAE900,得出/BA&ZCAf证明BA四CAE(SA9,得出B9CE即可；(2)根据/ABG/ACB45。，得出/BAG180°-ZABGZACB90°,根据/DA&90,可证ZBA&ZCAE可证BAIACAE可得BD=CE=7;(3)由(2)得BA隼4CA日导出/ADBZAEQ根据/EA片90°得出/AEM/AN叵90°根据对顶角性质得出/ANm/DNM可求/DNIVLAD&ZANEZAEG90即可.【详解】证明：(1)结论：BGCE+DC证明如下：:/BAC/DAE90

22、6;,：/BAD/DAC/DAC/CAE:/BAD/CAE .BADmCAE中,ABACBADCAE,ADAE.BA隹ACAE(SAS, .BD=CE BC=BD-DC .BG=CBDC;(2)/ABC/ACB45。， /BAC180°-/ABC/ACB90。，vZDA=90°, /BAC/CAB/CAD/DAE /BAD/CAE在BACmCAEKABACBADCAE,ADAE.BA孽ACAE(SAS,：BD=CE=7;(3)结论：BDLCE设EC与AD交于N,BDfCE交于M如图2,由(2)得BA实ACAE /ADS/AECEA悖90°, /AEN/ANE90。

23、， /AN=/DNM, ./DNMLADS/ANE/AE690°, /NMD90°, .BD±CE【点睛】本题考查三角形全等判定与性质，图形性质性质，线段和差，直线位置关系，掌握三角形全等判定与性质，图形性质性质，线段和差，直线位置关系是解题关键.3、(1)见解析；(2)见解析；(3)(-a-4,b-5)【分析】(1)利用平移变换的性质分别作出A,巳C的对应点A,B,C即可；(2)利用轴对称变换的性质分别作出A,B,C的对应点AR,G即可;(3)利用平移变换的性质，轴对称变换的性质解决问题即可.【详解】解：(1)如图，ABC即为所求；(2)如图，ABG即为所求;(3)由题意得：P(-a-4,b-5).故答案为：(-a-4,b-5)；【点睛】本题考查作图-轴对称变换，平移变换的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，平移变换的性质，属于中考常考题型.4、(1)图形见解析；(2)5【分析】(1)根据关于原点对称的点的坐标