§8-3用积分法求梁的挠度和转角ppt课件

1、8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角梁的挠曲线近似微分方程：梁的挠曲线近似微分方程：EIxMdxyd)(22积分一次得转角方程为：积分一次得转角方程为：CdxEIxMdxdy)()(22xMdxydEI再积分一次得挠度方程为：再积分一次得挠度方程为：DxCdxdxEIxMy)()(xMyEI 8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角积分常数积分常数C C、D D 由梁的位移边境条件和光滑延续条件确定。由梁的位移边境条件和光滑延续条件确定。AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA0Ay0Ay0 A Ay位移边境条件位移边境条

2、件光滑延续条件光滑延续条件ARALyyARAL ARALyy 弹簧弹簧变形变形 梁截面的位移条件或位移约束条件，称为梁位移的边境条件。梁截面的位移条件或位移约束条件，称为梁位移的边境条件。8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角看看风景，稍后回来世界那么大我们去看看8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角二、运用声音1.可运用的声音文件类型 常用的声音文件格式有：WAV声音波形和MIDMIDI格式。在FrontPage 2000中支持的声音文件格式有：WAV、MID、RAM、RA、AIF和AU等，对MP3格式，目前在FrontPage 2000中

3、还不支持。2.设置背景音乐 1选择“文件/属性菜单命令，或在网页上单击右键选择“网页属性 2在“网页属性对话框中选择“常规标签 3在背景音乐的“位置文本框中输入音乐文件的位置或阅读选择 4设置播放循环次数 5单击“确定8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角三、运用视频三、运用视频1.1.可运用的视频文件类型可运用的视频文件类型常用格式为常用格式为AVI,AVI,另一种为另一种为RealAudioRealAudio。2.2.参与视频参与视频 1 1定位光标定位光标 2 2选择选择“插入插入/ /图片图片/ /视频菜单命令，弹出视频菜单命令，弹出“视频对话框视频对话框 3

4、 3选择视频文件选择视频文件3.3.修正视频属性修正视频属性 1 1选定视频位置上呈现的图片选定视频位置上呈现的图片 2 2单击右键选择单击右键选择“图片属性图片属性 3 3在在“图片属性对话框中设置视频的属图片属性对话框中设置视频的属性性8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角三、运用视频三、运用视频1.1.可运用的视频文件类型可运用的视频文件类型常用格式为常用格式为AVI,AVI,另一种为另一种为RealAudioRealAudio。2.2.参与视频参与视频 1 1定位光标定位光标 2 2选择选择“插入插入/ /图片图片/ /视频视频菜单命令，菜单命令，弹出弹出“视

5、频视频对话框对话框 3 3选择视频文件选择视频文件3.3.修正视频属性修正视频属性 1 1选定视频位置上呈现的图片选定视频位置上呈现的图片 2 2单击右键选择单击右键选择“图片属性图片属性 3 3在在“图片属性图片属性对话框中设置视频的对话框中设置视频的属性属性8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角 外伸梁，接受集中载荷作用，试绘制挠曲线的大致外形图。外伸梁，接受集中载荷作用，试绘制挠曲线的大致外形图。设弯矩刚度设弯矩刚度EIEI为常数。为常数。8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角解：解：1 1、绘制挠曲线的根本根据、绘制挠曲线的根本根据z

6、EIxMyx)()(1 根据弯矩的正、负、零值点或零值区，确定挠曲线的凹、根据弯矩的正、负、零值点或零值区，确定挠曲线的凹、凸、拐点或直线区。凸、拐点或直线区。 在梁的被约束处，应满足位移边境条件；在分段处，那在梁的被约束处，应满足位移边境条件；在分段处，那么应满足位移延续条件。么应满足位移延续条件。2 2、画挠曲线的大致外形图、画挠曲线的大致外形图 AD AD段的弯矩为正，段的弯矩为正，DCDC段的弯矩为负，横截面段的弯矩为负，横截面D D的弯矩为零，的弯矩为零，其横坐标为其横坐标为XD=8a/5XD=8a/5。8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角AD段为凹曲线，

7、段为凹曲线，DC段为凸曲线，段为凸曲线，D截面存在拐点。截面存在拐点。 在支座在支座A A、B B处挠度为零。在梁的交界面与截面处挠度为零。在梁的交界面与截面D D处，挠曲处，挠曲线满足延续、光滑的条件。线满足延续、光滑的条件。8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角解：解：1、写出、写出x截面的弯矩方程截面的弯矩方程)()(xlFxM列挠曲线近似微分方程并积分列挠曲线近似微分方程并积分)()(22xlFxMdxydEICxlxEIFdxdy)2(2DCxxlxEIFy)62(32积分一次积分一次再积分一次

8、再积分一次8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角2 2、由位移边境条件确定积分常数、由位移边境条件确定积分常数0, 0Ayx0, 0Ax0, 0DC代入求解代入求解3 3、确定转角方程和挠度方程、确定转角方程和挠度方程4 4、确定最大转角和最大挠度、确定最大转角和最大挠度)2(2xlxEIF)62(32xlxEIFyEIFlyEIFllx3,2,3max2max8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角 例例8-2 一简支梁如图一简支梁如图8-9所示，在全梁上受集度为所示，在全梁上受集度为q的均布载荷作用。试求的均布载荷作用。试求此梁的转角方程和

9、挠度方程，并确定最大转角和最大挠度。此梁的转角方程和挠度方程，并确定最大转角和最大挠度。解：解：M xqlxqx( ) 222222xqxqlyEI CxqxqlyEI3264DCxxqxqlEIy4324122qlFFRBRA由边境条件：由边境条件：0;00DyxA，24;0,3qlCylxB8-3 8-3 用积分法求梁的挠度和转角用积分法求梁的挠度和转角DCxxqxqlEIy432412xqlxqxql242412343)2(24323xlxlEIqxy2464332qlxqxqlyEI)46(24323xlxlEIq最大转角和最大挠度分别为：最大转角和最大挠度分别为：EIqlyylx384542maxEIqlBA243