求二次函数的函数关系式学习教案

1、会计学1求二次函数的函数关系式求二次函数的函数关系式第一页，编辑于星期二：一点 三十五分。二次函数解析式常见的三种表示形式：二次函数解析式常见的三种表示形式：(1)一般式一般式(2)顶点式顶点式(3)交点式交点式)0(2acbxaxy),)0(2)(nmanmxay顶顶点点坐坐标标（)0 ,)(0 ,2)0)()(2121xxXcbxaxyaxxxxay轴交于两点（轴交于两点（与与条件：若抛物线条件：若抛物线第1页/共13页第二页，编辑于星期二：一点 三十五分。例例1 如图如图1，某建筑的屋顶设计成横截面为抛，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶它的）的薄壳屋

2、顶它的拱宽拱宽AB为为4 m，拱高，拱高CO为为0.8 m施施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？的轮廓线呢？ 图 26.2.6 第2页/共13页第三页，编辑于星期二：一点 三十五分。例例2 2某涵洞是抛物线形，它的截面如图某涵洞是抛物线形，它的截面如图26.226.2所所示，现测得水面宽示，现测得水面宽1 16m6m，涵洞顶点，涵洞顶点O O到水面到水面的距离为的距离为2 24m4m，问距水面，问距水面1.51.5米处水面宽是否米处水面宽是否超过超过1 1米米? ?第3页/共13页第四页，编辑于星期二：一点 三十五分。例例3 3 如图如图3 3，某

3、隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽ABAB为为6 6米，最高点离地面的距离米，最高点离地面的距离OCOC为为5 5米以最高点米以最高点O O为为坐标原点，抛物线的对称轴为坐标原点，抛物线的对称轴为y y轴，轴，1 1米为数轴的单位米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，长度，建立平面直角坐标系，求（求（1 1）以这一部分抛物线为图）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出象的函数解析式，并写出x x的取的取值范围；值范围；（2 2） 有一辆宽有一辆宽2.82.8米，高米，高3 3米的米的农用货车（货物最高处与地面农用货车（货物最高处与地面ABAB的距离）

4、能否通过此隧道？的距离）能否通过此隧道？OxyABC第4页/共13页第五页，编辑于星期二：一点 三十五分。第5页/共13页第六页，编辑于星期二：一点 三十五分。第6页/共13页第七页，编辑于星期二：一点 三十五分。例例4 如图如图2632，公园要建造圆形的喷水池，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离距离为为1m处达到距水面最大高度处达到距水面最大高度225m(1

5、）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？少米，才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同）相同，水池的半径为，水池的半径为35m，要使水流不落到池外，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到，此时水流最大高度应达多少米？（精确到01m）第7页/共13页第八页，编辑于星期二：一点 三十五分。25. 2) 1(2xay25. 2) 10(25. 12a1a25. 2) 1(2xy解解 （1）以）以O为原点，为原点，OA为为y轴建立坐标系设抛轴建立坐标系

6、设抛物线顶点为物线顶点为B，水流落水与，水流落水与x轴交点为轴交点为C（如图（如图2633）由题意得，由题意得，A（0，125），），B（1，225），），因此，设抛物线为因此，设抛物线为将将A（0，125）代入上式，得）代入上式，得，解得解得 所以，抛物线的函数关系式为所以，抛物线的函数关系式为当当y=0时，解得时，解得 x=-05（不合题意，舍去），（不合题意，舍去），x=25，所以所以C（25，0），即水池的半径至少要），即水池的半径至少要25m第8页/共13页第九页，编辑于星期二：一点 三十五分。由抛物线过点（由抛物线过点（0，125）和（）和（35，0），可求），可求得得h= -16

7、，k=37所以，水流最大高度应达所以，水流最大高度应达37m（2）由于喷出的抛物线形状与（）由于喷出的抛物线形状与（1）相同，可设此抛物线为）相同，可设此抛物线为由抛物线过点（由抛物线过点（0，125）和（）和（35，0），可求得），可求得h= -16，k=37所以，水流最大高度应达所以，水流最大高度应达37mkhxy2)(第9页/共13页第十页，编辑于星期二：一点 三十五分。1在一场足球赛中，一球员从球门正前方在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时米时，球到达最高点，此时球高，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高米，已知球门高244米，问能否射中球门？米，问能否射中球门？ 2在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高离地高25米，与球圈中心的水平距离为米，与球圈中心的水平距离为7米，当米，当球出手水平距离为球出手水平距离为4米时到达最大高度米时到达最大高度4米设米设篮球运行轨迹为抛物线，球圈距地面篮球运行轨迹为抛物线，球圈距地面3米，问米，