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1、：t./ ；:；2 知平面上三点知平面上三点M、F1、F2 ,M到到F1和和F2的间隔分别为的间隔分别为 m 、n, |F1F2 |= 12,M在平面上运动在平面上运动,当当m 、n满足以满足以下关系下关系时时,请说出点请说出点M对应的轨迹对应的轨迹 : 1 m +n=14 2m -n =4问题1：椭圆椭圆双曲线双曲线：t./ ；:；21、椭圆的定义：平面内到两个定点F1、F2的间隔之和为常数2 a 的点的轨迹. | MF1 | + | MF2 | = 2 a 2、双曲线的定义：平面内到两个定点F1、F2的间隔的 差的绝对值为常数 2 a 的点的轨迹.| | MF1 | - | MF2 | |

2、 = 2 a 2 a | F1F2| 问题问题2：他记得椭圆规范方程的推导过程吗？：他记得椭圆规范方程的推导过程吗？|MF1 | + | MF2 | =2aaycxycx2)()(22222222)(2)(ycxaycx222)(ycxacxa)()(2222222caaayxca12222222byaxbca，则令acxcaycx222)(acdMF2-aaoF1F2xyM圆锥曲线的一致定义圆锥曲线的一致定义:平面内到一个定点平面内到一个定点F和一条定直线和一条定直线l的间隔之比为一个常数的间隔之比为一个常数 e e 0的点的轨迹的点的轨迹F不在不在l上上.其中：定点其中：定点F叫焦点叫焦点

3、;定直线定直线l叫准线叫准线. edMF简记： 0e1,为双曲线为双曲线; e=1,为抛物线为抛物线 ._23134112122右右准准线线的的距距离离为为到到，则则到到左左焦焦点点的的距距离离左左右右焦焦点点，若若为为、的的一一点点，为为椭椭圆圆：已已知知例例PPFPFFyxP例例2：一动圆：一动圆M与圆与圆O1：x2+y2+6x-55=0 和和 圆圆O2： x2+y2- 6x+8=0内切，求动圆圆心内切，求动圆圆心M的轨迹方的轨迹方 程，程， 并阐明它是什么曲线并阐明它是什么曲线.圆锥曲线的定义及运用 例例3： 知点知点A3 ,2,F 为抛物线为抛物线 的焦点，点的焦点，点M 在抛物线上挪动时，求在抛物线上挪动时，求 |MA|+|MF |的最小值，并求这时的最小值，并求这时M 的坐标的坐标. xy22 圆锥曲线的定义及运用例例4 ： F1、F2 是椭圆是椭圆 左右左右焦点，焦点， 使使192522yx|PB | - | PF1| 获得最

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