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文档简介

1、圆的方程：t./ ；:；2平面内与定点平面内与定点间隔等于定长的点间隔等于定长的点的集合的集合( (轨迹轨迹) )P=M| |MC|=r一、知识回想一、知识回想MrCC圆的方程：圆的方程：rbyax22)()(xyOC圆心圆心a,b),a,b),半径半径r r圆的定义圆的定义: :集合表示集合表示: :圆的规范方程圆的规范方程二、知识学习二、知识学习1方程中参数a、b、r的意义是什么？2当圆心在原点时圆的方程的方式是什么？3要确定一个圆的方程，至少需求几个独 立条件？rbyax22)()(x-a)2+(y-b)2=r2方程：方程：例1 写出以下各圆的方程例2 说出以下圆的圆心坐标和半径三、知识

2、稳定三、知识稳定5(1) (x-3)2+(y+2)2=4.(2) (x+4)2+(y-2)2=7.(3) x2+(y+1)2=16.(1)圆心在原点,半径是3.(2)圆心在(3,4),半径是 .(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).例例3 3 求以求以(1(1，3)3)为圆心，并且和直线为圆心，并且和直线 3x-4y-7=03x-4y-7=0相切的圆的方程相切的圆的方程. .分析：要确定圆的方程需求几个独立条件？曾经知道几个条件？还需求什么条件？ 解：知圆心C是(1，3)，那么只需再求出圆的半径，就能写出圆的方程. 由于圆C和直线3x-4y-7=0相切，所以半径等于圆心C到这条直线

3、的间隔.根据点到直线的间隔公式，得：51622)4(3|73413|r因此，所求的圆的方程是：(x-1)2+(y-3)2=.25256例例4 4 知圆的方程是知圆的方程是x2+y2=r2x2+y2=r2，求经过圆，求经过圆上一点上一点M(x0M(x0，y0)y0)的切线方程的切线方程. .分析(一)：设切线斜率为k，OM斜率为k1，那么：0011yxkkk即所以切线方程为： x0 x+y0y=r2MxOyP分析(二)：设P为切线上恣意一点，那么OMMP，所以：0MPOM(x0，y0)(x-x0，y-y0)=0所以切线方程为：x0 x+y0y=r2.例例5 5 如图是某圆拱桥的一孔圆拱表示图如图是某圆拱桥的一孔圆拱表示图. .该圆该圆拱跨度拱跨度AB=20AB=20，拱高，拱高OP=4OP=4，在建造时每隔，在建造时每隔4 4需求用一个支柱支撑，求支柱需求用一个支柱支撑，求支柱A2P2 A2P2 的长度的长度准确到准确到0.01m0.01m. .xOyPBAP2A2A1A3A4xOyPBAP2A2A1A3A4例例6 6 知圆心在知圆心在x x轴上，且距原点间隔轴上，且距原点间隔3 3个个单位，半径为单位，半径为5 5的圆的方程的圆的方程. . 分析：分析：xyO(x-3)2+y2=25(x+3)2+y2=25或或1 1、圆的规范方程、圆的规范方程. .2 2、圆的规范方程的

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