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1、4.9函数y=Asin(x+)的图象例题1 画出函数y=2sinx, xR; y= sinx, xR的简图。 x 0 sinx 0 1 0 -1 02sinx 0 2 0 -2 0 0 0- 021223xsin2121解：这两个函数的周期都为2，那么先画出0，2上的简图。列表：t./ ；:；22-2-2246B-4-22462-2Gy=2sinxy=sinxy=0.5sinxyxo 利用这两个函数的周期性，我们可以把它们在0，2上的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图.-4-22462-2 从图 423可以看出，对于同一个x值，函数 y=2sinx， x0，2)的图象上的点的纵坐标等于函

2、数 y=sinx， x 0， 2的图象上点的纵坐标的2倍因此，函数y=2sin x，xR的图象，可以看作把正弦曲线上一切点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变而得到从而，函数y=2sinx，xR的值域是2，2，最大值是2，最小值是2 类似地，函数 y=Asinx , x R的图象，可以看作把正弦曲线上一切点的纵坐标缩短到原来的倍横坐标不变而得到，从而函数y= sinx, x R的值域是 ，最大值是 ，最小值是 - 21,212121 普通地，函数y=Asinx，xR其中A0且A1的图象，可以看作把正弦曲线上一切点的纵坐标伸长当 A1时或缩短当0A1时到原来的A倍横坐标不变而得到函数y=Asin

3、x， xR的值域是A， A，最大值是 A，最小值是A.例题2：画出函数 y=sin2x, xR, y=sin x, xR,的简图。21 x 0 2x 0 0 0sin2x 0 1 0 -1 0443232 x 0 2 3 4 0 2 0 1 0 -1 0 x21sinx212325-5-55101520-551015205-54利用标题中这两个函数的周期性，可以把它们的各自在长度为一个周期的半开半闭区间上的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图。 从图 4-24可以看出，在函数y=sin 2x， x0，2的图象上，横坐标为x00,的点的纵坐标同正弦曲线上横坐标为x0的点的纵坐标相等，因此，函数y=sin 2x， xR的图象，可以看作把正弦曲线上一切点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变而得到 普通地，函数 y=sinx, xR其中。0且。1的图象，可以看作把正

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