数学下《圆锥的秘密》

1、 圆圆 锥锥 的的 秘秘 密密圆柱的体积公式是怎样推导圆柱的体积公式是怎样推导 出来的出来的? 圆锥呢？圆锥呢？ 圆柱的体积公式是由长方体的圆柱的体积公式是由长方体的体积推导出来的。圆锥的体积是由体积推导出来的。圆锥的体积是由与它等底等高的圆柱体积推导出来与它等底等高的圆柱体积推导出来的。圆锥体积等于与它等底等高的的。圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆柱体积的三分之一。秘密一：瘦身计秘密一：瘦身计把圆锥削成最大的圆锥（等底等高），圆把圆锥削成最大的圆锥（等底等高），圆柱体积是圆锥体积的柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆倍，圆锥体积是圆柱体积的柱体积的三分之一三分之一。圆柱、削去

2、部分和圆。圆柱、削去部分和圆锥的体积比是锥的体积比是3：2：1。 1、把一个体积是、把一个体积是54立方厘米圆立方厘米圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是（积是（ ），削去部分的体积），削去部分的体积是（是（ ）。）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等、一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积之和是高，它们的体积之和是60立方分立方分米，圆柱的体积是（米，圆柱的体积是（ ），），圆锥的体积是（圆锥的体积是（ ）。）。 3、一个圆柱削成最大的圆锥，、一个圆柱削成最大的圆锥，原来圆柱的体积比圆锥的体积多原来圆柱的体积比圆锥的体积多了了24立方分米，原来圆柱的体积立方分米，原来圆

3、柱的体积是（是（ ），圆锥的体积是），圆锥的体积是（ ）。）。秘密二秘密二:旋转旋转直角三角形以直角边为轴旋转得到一个圆锥。直角三角形以直角边为轴旋转得到一个圆锥。以哪条直角边为轴，哪条直角边就是圆锥的以哪条直角边为轴，哪条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。一个直角三角形的两条直角边一个直角三角形的两条直角边分别为分别为5厘米和厘米和3厘米。分别以厘米。分别以这个直角三角形的两条直角边这个直角三角形的两条直角边为轴，旋转一周所得到的图形为轴，旋转一周所得到的图形的体积分别是多少？的体积分别是多少？秘密三秘密三:纵切纵切圆锥过顶点沿高纵切后得

4、到两个半圆锥过顶点沿高纵切后得到两个半圆锥。纵切面是一个等腰三角形，圆锥。纵切面是一个等腰三角形，底是圆锥的底面直径，高是圆锥的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。高。 把一个底面直径把一个底面直径4分米，高分米，高5分米的圆锥过顶点沿髙纵切，表分米的圆锥过顶点沿髙纵切，表面积比原来增加了多少？面积比原来增加了多少？秘密四秘密四:变形记变形记 把一个圆柱熔铸成一个圆锥，形状把一个圆柱熔铸成一个圆锥，形状改变，体积不变。改变，体积不变。 圆柱的体积是圆柱的体积是125.6立方分米，立方分米，现在要把它熔铸成一个底面积现在要把它熔铸成一个底面积为为62.8平方分米的圆锥，圆锥平方分米的圆锥，圆锥的高是多少？的高是多少？ 一个圆锥形沙堆，底面周长为一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56米，高米，高1.5米。现在要把这米。现在要把这堆沙