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1、-高考数学所有不等式放缩技巧及证明方法一、裂项放缩 例1.(1)求的值; (2)求证:.例2.(1)求证: (2)求证: (3)求证: (4) 求证：例3.求证:例4.(2021年全国一卷) 设函数.数列满足.设，整数.证明:.例5.,求证: .例6.,求证:.例7.,求证:二、函数放缩 例8.求证：. 例9.求证:(1)例10.求证:例11.求证:和.例12.求证:例14. 证明.例16.(2021年市质检)函数假设三、分式放缩例19. 姐妹不等式:和也可以表示成为和 例20.证明:四、分类放缩 例21.求证:例23.(2007年市高三质检) 函数，假设的定义域为1，0，值域也为1，0.假设

2、数列满足，记数列的前项和为，问是否存在正常数A，使得对于任意正整数都有.并证明你的结论。 例24.(2021年中学教学参考)设不等式组表示的平面区域为,设整数坐标点的个数为.设,当时,求证:.五、迭代放缩例25. ,求证:当时,例26. 设,求证:对任意的正整数k,假设kn恒有:|Sn+kSn|<六、借助数列递推关系 例27.求证: 例28. 求证: 例29. 假设,求证: 七、分类讨论 例30.数列的前项和满足证明：对任意的整数，有八、线性规划型放缩 例31. 设函数.假设对一切，求的最大值。九、均值不等式放缩 例32.设求证例33.函数，假设，且在0，1上的最小值为，求证： 例35.

3、求证 例36.,求证:例37.,求证: 例38.假设,求证:.例39.,求证:.例40.函数f(*)=*2(1)k·2ln*(kN*).k是奇数, nN*时,求证: f(*)n2n1·f(*n)2n(2n2).例41. 2007年东北三校函数1求函数的最小值，并求最小值小于0时的取值围；2令求证： 例43.求证:十、二项放缩例44.证明例45.设，求证：数列单调递增且例46.a+b=1,a>0,b>0,求证：例47.设，求证.例49.函数f(*)的定义域为0,1，且满足以下条件： 对于任意0,1，总有，且； 假设则有求f(0)的值；求证：f(*)4；当时，试证明

4、：.例50. ：求证：十二、局部放缩(尾式放缩)例55.求证: 例56. 设求证：例57.设数列满足，当时证明对所有 有；1、添加或舍弃一些正项或负项例1、求证：2、先放缩再求和或先求和再放缩例2、函数f*=，求证：f1+f2+fn>n+.3、先放缩，后裂项或先裂项再放缩例3、an=n ，求证：34、放大或缩小“因式；例4、数列满足求证：5、逐项放大或缩小例5、设求证：6、固定一局部项，放缩另外的项；例6、求证：7、利用根本不等式放缩例7、，证明：不等式对任何正整数都成立.构造函数法证明不等式的方法一、 移项法构造函数【例1】函数，求证：当时，恒有2、作差法构造函数证明【例2】函数求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；3、换元法构造函数证明【例3】2007年，卷证明：对任意的正整数n，不等式 都成立.4、从条件特

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