麻省理工学院物理专业学位课程的特色与思考

1、麻省理工学院物理专业学位课程的特色与思考张立彬（南开大学外国教材中心，天津 300071）韩志龙（南开大学物理科学学院，天津 300071）内容摘要：本文以麻省理工学院物理学本科生和研究生的学位课程为研究对象，深入探讨了国外物理学学位课程开设的特色，理清了MIT物理学教育的思路。在此基础上，对我国大学物理学教育的改革提出了建议：构建现代教育观，实行文理兼修、分层教学的通识教育，建立以研究为基础的教育体系。关键词：麻省理工学院；物理学专业；本科学位课程；研究生学位课程；学位课程特点一、概述麻省理工学院（MIT）物理系致力于发现新物理的最前沿1，所以物理系的研究课题很多都是涉及极端物理条件可能存在

2、新物理的方向：从星系群到基本粒子、从整个宇宙到神秘的弦、从大爆炸以来由相对论性原子核碰撞得到的最热物质到使用激光冷却使物质冷却到波函数塌缩从而形成玻色-爱因斯坦凝聚态、从单个原子到非常规的材料、从高温超导体到地球物理学。MIT在不断地检验现有关于物质和能量的结构及行为的理论同时，也在不断地推进对客观物理世界的认识极限。MIT 物理系是美国最好的物理系之一，研究项目包括粒子与核物理的理论与实验、宇宙学与天体物理学、等离子物理学、凝聚态物理的理论与实验、原子物理学和生物物理学。同时为了适应社会发展需求，MIT物理系也针对人文、艺术、社科方向的学生提供相关基础课程。物理系开设本科生、研究生及博士后的

3、相关课程，给他们提供一个非常广泛的专业化选择。本科课程和研究生课程都十分关注于学生对统治物理世界的基础定律的理解，包括空间与时间，物质与能量的所有形式，从亚原子到宇宙、从基本到复杂。本文以MIT物理系本科及研究生学位课程的设置为研究对象，以不同类型课程要求为切入点，探析其学位课程的设置特点，以其把握其物理学教育的关键，为我国物理学专业教育的改革提供有益的帮助。二、MIT物理系本科生学位课程2物理专业的本科生教育不仅给物理及相关领域的学习打下了坚实的基础，同时也能为从事天文、生物物理、工程、应用物理、数学物理、管理、法律及医药等其他领域的研究提供专业训练。本科生的课程给学生一个深入了解基本物理概

4、念的机会。学生可以选择以下两种方案来获得学士学位：（1）“集中的培养方案”( The focused option)，该方案主要面向那些将在物理学及相关领域攻读研究生的学生，该培养方案为学生制定了更加深入的物理学高级课程计划，还有物理学领域的研究计划和物理学专业学术论文的要求；（2）“灵活的培养方案”( The flexible option) ，该方案主要面向那些希望在诸如工程、医学、法律、商业、管理等其他领域发展的学生。该方案中的物理学高级课程没有“集中的培养方案”深入，但更加广泛，更加灵活，学生可以选修其他学科的集中课程，比如天文学、生物、纳米技术、哲学、科学教育、管理学、医学、法律等学

5、科的课程，也可以选择其他学科的课程和研究项目以及学术论文。两种方案提供的选修课程大致相同，需要的科学训练时间也基本一样，学生根据自身爱好及能力从中选择选择。这两种方案最终都拿到同样的学位物理学学士学位。2.1 基础物理课程MIT物理系为新生开设基础物理课程“物理学”、“物理学”。前者主要内容为经典力学，分 4个层次，学生可任选一门；后者主要内容为电磁学，分 3 个层次，学生可任选一门。它们分别采用不同的授课方式、不同的难度要求和不同的学习时间，为不同基础的学生提供了具有针对性的课程设计，学生可以根据自己的实际情况来选择适合自己的课程。“物理学”、“物理学”分层情况见表 1。表1 基础物理课程课

6、程代码说明物理学I8.01秋季授课，主要采用 TEAL( Technology Enabled Active Learning) 形式授课，即学生以 3 人组成一个小组进行学习，讨论概念，解决问题，并在计算机数据采集和分析的辅助下进行桌面实验。8.012秋季授课，比 8.01 更加深入，更加理论化、数学化，要求学生熟练使用微积分，主要面向数学和物理基础很好的学生.推荐学生同时选择比 18.01“微积分”更高级的数学课程.为了巩固理论，学生要完成一些自己设计的小实验。8.01L秋季授课，其授课时间比 8.01 长，从秋季直到下学期第二年 1 月份，这是允许那些基础不好的学生有更多的时间来培养解题

7、能力。它也部分采用 TEAL 的授课形式，强调复习和加强必要的数学工具和基本的物理概念和解题能力。内容、深度和难度与 8.01 相同8.011春季授课，课程结构更加紧凑，内容比 801 少，但课时量更多，以小的章节为单元授课，一周 3 次，包括周五的 1 次测验。该课程仅面向那些没有通过或者无法适应 8. 01 课程的学生，学生第一次选课时不能选择该课程，选择该课程需要经指导教师的允许，并且有人数上的限制物理学II8.02秋季和春季上课，使用 TEAL 形式教学，它利用现代技术和小组讨论来帮助学生形成物理现象的直觉和概念模型。8.021秋季授课，同8.011 一样，课程结构更加紧凑，内容比8.

8、02 少，但课时量更多，以小的章节为单元授课，一周3 次，包括周五的 1 次测验。只有那些没有通过或者无法适应 8.02 课程的学生才能选择这个课程。8.022春季和秋季授课，比 8.02 更加数学化和理论化，要求一些矢量微积分的知识，还包括微分和积分形式的麦克斯韦方程，静电矢势和磁矢势，电介质和磁性材料的性质。该课程除了理论上的阐述，还需要学生在实验室中完成几个电学和磁学实验。2.2集中的培养方案该方案的核心课程包括3个学期的量子力学、36学分的实验室实习和一篇论文，是从事物理研究的理想选择。在学习完第一学年的基础物理课程后，到第二学年，学生学习物理III（8.03）、相对论（8.033）、

9、量子力学I（8.04）、统计力学I（8.044）和经典力学II（8.223），这5门课程是当代物理的基石，是学生从事物理研究的必修科目。除了以上的理论课程外，物理学中的重要试验技能可以通过参加本科生研究机会计划（UROP）来获得。选择该方案的学生如果想参加UROP课程，需要按照如下要求：1、登陆UROP的官方网站来获取实习机会、实验指导及相关资源；2、一旦选定一个UROP项目，则需要按照UROP的要求来完成该项目；3、在UROP项目申请日期截止前提交打印的UROP申请表。在第三年，学生一般学习实验项目实验物理I（8.13）和实验物理II（8.14），以及量子物理II（8.05）和量子物理III

10、（8.06）。同时学生也开始相关专业选修课程的学习，包括一门数学和至少两门物理课程。数学课程包括复变函数及应用（18.04）、科学家与工程师研究方法（18.075）、线性代数（18.06），这些课程都是在主修物理的学生中十分流行的。典型的物理课程包含天文学、生物物理、凝聚态、等离子体、核物理、粒子物理等方向，能够很好地给学生展现出当代物理的研究前沿。对于那些想在研究生阶段继续学习物理的学生，学校专门开设理论物理系列电磁学II（8.07）、统计物理II（8.08）和经典力学III（8.09）。在第四学年是该培养方案的一个重要部分论文，它是学生在教师指导下做出的物理方向的一个研究成果。许多论文的题

11、目都是非常自然地来自于UROP课程。学生一般在第三学年的中期就应该有关于论文题目的想法，论文开题要在选修论文课程之前，并且不能晚于第四学年秋季学期的小学期。在第四学年，学生会有相对较多的自由安排时间，这既可以用来加深学生自身的物理专业学习也可以探究其他的研究方向。2.3灵活的培养方案该方案是开设给那些希望有基础物理背景但是将来并不从事物理专业工作的学生。MIT通过对学生的调查发现，了解物理的基本概念和掌握物理学家解决问题的基本方法给将来从事非传统的、技术相关的职业，如商业、法律、医药、工程，奠定坚实基础。而且灵活的培养方案使兴趣广泛的学生更有机会去其它学院获得第二学位。该方案的核心课程包括物理

12、I（8.01）、物理II（8.02）、物理III（8.03）、量子力学I（8.04）、统计力学I（8.044）、能量物理学（8.21）或是经典力学II（8.223），最后为了完成物理专业课程要求，学生还得再选择量子力学II（8.05）或是一门相对论（狭义相对论简介（8.20）、相对论（8.033）二选一）。以上课程也是物理学的核心课程，其中物理I（8.01）和物理II（8.02）是基础物理课程，学生要在第一学年选修，其它课程属于进阶课程，主要在第二及第三学年完成。选择灵活培养方案学生的这些物理专业课和选择集中培养方案的学生是一起上课的，并不单独开课。表2灵活的培养方案各专业集中要求与实验课程专

13、业课程代码课程专业课程代码课程天文学12.400太阳系科学哲学8.06量子物理III8.284现代天文学24.111量子物理哲学8.286早期宇宙学24.215科学哲学讲座12.410J宇宙观测技术8.13物理实验I生物物理7.03基因学科学史8.22520世纪物理学7.05生物化学8.286早期宇宙学8.591系统生物学STS.003现代科学的崛起7.02生物学实验导论8.13物理实验I计算物理6.004算法结构科学教育8.299物理教育18.330数值分析导论11.124数学与科学教学6.042计算机数学8.22520世纪物理学8.13实验物理I8.13物理实验I纳米技术8.231固体物理

14、I管理学14.01微观经济学6.152J微电子技术14.02宏观经济学6.681J微结构制造15.501经济与管理学导论在Bell实验室实习8.13实验物理I选择该方案的学生还要有集中要求课程三门在某领域关联的专业课程（没有必须是物理专业的），课程要经过学院的批准并且要与学生的HASS课程要求区分开来。这些集中课程领域涉及天文学、生物物理、计算物理、纳米技术、科学哲学、科学史、科学教育和管理学。表2给出了以上8个专业方向的一个集中要求课程选课的例子（包括实验课程），学生可以咨询辅导员进行具体的选课。比如以后想要从事天文方面工作的学生就可以选择太阳系（12.400）、现代天文学（8.284）、早

15、期宇宙学（8.286）这三门理论课作为集中要求课程。值得一提的是该方案中的4个文科方向的，这在目前国内的物理系是基本没有的，是我国物理学教育改革的一个试验方向。而且对个别专业，例如科学哲学，推荐课程里的量子物理III（8.06），这门课在物理学里算是比较高深的课程，把它列在一个文科类专业的确出乎笔者意料，因此笔者建议我国可以在科学哲学甚至是其它文科专业里开设更多涉及当代物理学及其它学科发展前沿的课程。实验课程要求学生至少选择实验物理I（8.13），或者经过学院同意，学生可以选其它学院相同学分的实验课程、一项实验研究、高年级论文及实验方向的校外实习。例如天文学方向就可以选择天文系的宇宙观测技术（

16、12.410J），纳米技术方向的甚至是到著名的Bell实验室实习，各个文科专业方向则基本选择物理系开始的物理实验I（8.13）。同时探究性课程还要求两门物理选修课，学生可以从以下课程中：量子物理III（8.06）、实验物理I（8.13）、20世纪物理学（8.225）、物理学中的43个量级（8.226）、光学天文学观测方法（8.287J），选修两门来满足学院的沟通课程要求。2.4物理学学士学位学分要求3MIT物理学课程实行学分制，选择课程8即物理科学学士课程的学生按学院课程设计总共要修180-186个学分（各个专业方向有少许差别）。学生首先要完成学院基本要求（GIRs）和学院沟通课程（CR）。表

17、3给出了GIRs的课程要求，一共有4大部分，包括科学课程、人文艺术及社科类课程、科技限制选修课程和实验课程,。其中科学课程作为物理学基础课程6门，占到总课程的近1/3；而作为通识教育的人文艺术及社科类课程则有8门，占总课程的将近1/2，比科学课程的比重稍大；其它的科技限制选修课程和实验课程作为专业能力提升课总共只有3门，所占比例较小。沟通课程共包含4门课程：2门在人文、艺术及社科类方向的课程，2门物理学专业沟通课程。表3物理学学士学位学院基本要求（GIRs）课程说明课程数科学课程学生完成基础物理课程及其它物理专业课程。申请免修的需要通过学院的免修考试。6人文、艺术及社科类课程通识类教育8科技限

18、制选修课程可以选择物理III（8.03）、量子力学（8.04）、偏微分方程（18.03）、复变函数及应用（18.04）等物理系专业课程2实验课程可以选择实验物理I（8.13）或物理学院其它等价课程1GIRs小计：17 必修课分学院必修和专业必修，表4给出了学院必修课程和两种不同培养方案的专业选修课程。由于专业差别较大，必修学分的要求也相差很大，最少的只要81学分，主要针对文科类的灵活的培养方案，最多的需要138学分，主要针对物理学的集中培养方案。学生根据自己选择的培养方案和专业方向，按照学院课程计划表上的指导选择课程，修够所需要的学分即可，总体来说具有很大的灵活性，充分照顾到学生的个人情况。学

19、院必修课程要求较少，只有两门课程，学生可以选择物理II（8.03）、微分方程（18.04）组成的这个基本要求方案，也可以选择量子物理I（8.04）、统计物理I（8.044）组成的这个进阶要求方案，其中进阶要求方案要求先选修基本要求方案。在专业必修课程上，灵活的培养方案和集中的培养方案有很大差别。虽然在可选课程数目上都是7门，但是对于灵活的培养方案，学生其实只需要从7门课程中选择3门即可，这3门涵盖了经典物理、近代物理和实验物理，相当程度上能涵盖物理学的基本内容和精髓。选择集中的培养方案的学生则要全部选择这7门课，课程内容上还有比灵活的培养方案更加深入的量子物理III（8.06）、实验物理II（

20、8.14）及本科毕业论文（8.ThU）。表4物理学学士学院必修和专业必修表课程代码课程学分预备课程备注课程代码课程学分预备课程备注8.03物理III12物理II、微积分II两门课程一起选8.04量子物理I12物理III、微分方程两门课程一起选18.04微分方程12微积分II8.044统计物理I12物理III、微分方程灵活的培养方案集中的培养方案8.21能量物理12物理II、微积分II任选一门8.033相对论12物理II、微积分II必修课程，全选8.223经典力学II6物理I、微积分II8.05量子物理II12量子物理I8.05量子物理II12量子物理I任选一门8.06量子物理III12量子物理

21、II8.20广义相对论9物理I、微积分I8.13实验物理I18量子物理I8.033相对论12物理II、微积分II8.14实验物理II18量子物理II、实验物理I8.13实验物理I18量子物理I任选一门8.223经典力学II6物理I、微积分II其它学院等效的实验课程8.ThU本科生毕业论文12选修课程分为限制选修课和非限制选修课两大部分。其中限制选修课占36-48个学分。对于灵活的培养方案，学生要再从物理学院开设的专业课中选修一个12学分的课程，三门相关联的（可以是非物理的）某个领域的专业课程（36学分），总计48学分。这样的课程设计一方面能加强学生的物理背景，另一方面也能更好地促进学生在其它学

22、科领域的发展。对于集中的培养方案，学生要从数学学院开设的18.03微分方程之后的课程里选修一门12学分的数学课程，还有再选择两门物理学院的专业课程（24学分），总计36学分。非限制选修课程占48-87个学分。所有以上类别课程构成学生的整个培养方案所需学分180-186个。三、MIT物理学研究生学位课程4物理学研究生和知识丰富的学科领导人一起活跃在物理研究的前沿。学习过程可以有正式和非正式的形式，包括和高级工程师、博士后、研究人员以及研究生学长的互动学习。在研究生来到MIT时，每个学生选定一个他们感兴趣的方向。当开始研究后，学生可以加深他们关注的某个领域从而进行深入研究，或是转变原来的方向开拓新

23、的研究方向。学院鼓励学生灵活的选取需要的基础课程以最好的进入研究，并且学院会提供丰富的意见和建议。研究生第一学年的课程通常是涉及基础领域的，如量子力学、统计力学、电动力学等。学院的课程要求相对来说宽了一点，但是学生以后会发现坚实的基础课程对他们以后的科研有巨大帮助。基础课程之后一般都会有更加专业和更加理论的课程，这和其它学院的要求是一样的。当然对于大多数的学生，他们要从学习研究生量子力学（8.21和8.322）、研究生电动力学（8.311）和研究生统计力学（8.333）开始。之后会选择更加专业的方向，如原子与光学（8.421或8.422）、固体物理（8.511）、生物系统（8.591J）、等离

24、子体物理（8.613J）、核物理与粒子物理导论（8.701）以及天文学（8.901或8.902）等课程。这些课程将会是他们以后选择专业方向后的主要课程之一。当然，在学习之余，学校还要求每个学生至少做一个学期的助教。表5博士学位课程测试进程表学年学期要求第一年秋季统一测试，第一部分：要求必须参加春季统一测试，第一部分：如果未通过，可以再参加第二年秋季统一测试，第一部分：最后一次测试春季统一测试，第二部分：第一次机会第三年秋季统一测试，第二部分：最后一次机会春季统一测试，第三部分：第一次机会第四年秋季统一测试，第三部分：最后一次机会；提交博士论文开题报告春季第五年*博士最多可以延期到第8年学院对博

25、士学位的课程没有硬性要求，学生只要通过学院的3次统一测试即可。表5是博士学位统一测试进程表，可以看出，测试有较大的弹性，如第一部分可以有3次机会参加，而二、三部分也有两次机会参加。统一测试第一部分的问题难度相当于MIT本科物理学基本知识的要求，包含20道涉及物理学各个方面的内容；第二部分涉及经典力学、量子力学、电动力学、热力学与统计力学中更加深入的问题，每个方向出两道题，共8道题，学生从每个方向的两个题中任选一个题目回答，共回答4个题目；第三部分则是学生专业方向相关的测试，采取口试的方法。在MIT，获得物理学博士学位要完成4项要求：通过统一测试、完成专业要求、完成选修要求和博士论文及答辩。一般

26、的课程设置都是到物理学博士，在特殊情况下会接受物理学硕士的申请，如在读博士期间未能完成博士学位要求、不想完成所有的博士课程、或是统一考试没有通过等。对于硕士学位，学生至少要完成66学分，其中42个学分要达到“H”级别。同时，学生还要写毕业论文，但是不需要毕业答辩。毕业论文将由导师和学术委员会共同打分。四、MIT物理学学位课程的特点与思考1、注重基础分层教学5为了给学生打下良好的物理学专业基础，MIT物理系在第一学年给学生开设基础物理课程“物理I”和“物理II”系列。该系列涵盖了物理学的基础内容：牛顿力学和电磁学，从而给学生建立了一个完整的物理学体系，使学生的物理学知识更加系统化。在教学方法上，

27、MIT物理系为了照顾到每个学生的实际情况，实行了分层次教学，“物理I”分为4个层次，“物理II”分为3个层次。学生可以按照自己的实际情况进行选择性的学习，以便能够逐渐融入到物理学的教学中来。目前，国内高校物理系基础课程不仅包括MIT基础物理系列的牛顿力学和电磁学，还会增加原子物理和光学这两门课程，可以说在知识面的广度上比MIT要广，但是在教学方法上，采取分层教学的学校少之又少。考虑到学生入学时来自不同地区，物理基础也是相差很大，我们建议起码在基础物理课程阶段采取分层次教学，以使学生更好地融入到大学阶段物理学的学习中来。2、培养方案灵活多样在MIT物理学院获得物理学学士学位有两种培养方案：集中的

28、培养方案和灵活的培养方案。集中的培养方案是针对将来要从事物理研究的学生，该方案要求学生更多的选修物理专业课程。灵活的培养方案则针对非物理研究的学生，其中既有偏向理工科的天文、生物物理等方向，又有很文科的科学哲学、科学史等方向，充分考虑了学生将来的需要，为学生的未来做考虑。选定研究方向后，学生除了完成GIRs课程及专业必修课外，在选修课上只要完成方案所需学分即可，具体课程可以按照学生自身喜好来选择。对比国内高校物理学院，在物理学专业课程的设置上基本和MIT的集中的培养方案无太大差别，但相对缺乏灵活的培养方案。因此我们建议，物理学院培养方案不仅要注重物理专业的培养，同时也要尽量的向其他前沿方向伸展，如生物物理、纳米科技等方向，这样能扩展学生的研究领域，使他们更好地从事将来的研究工作。如有条件，还可以开设一些文科类的研究方向，如科学哲学等。3、重点课程衔接有序除了在基础物理课程阶段采取分层教学外，对于重点专业课程，MIT物理学院也