函数的应用举例-ppt课件

1、1 1数学运用题的才干要求：数学运用题的才干要求：(1)(1)阅读了解才干；阅读了解才干；(2)(2)笼统概括才干；笼统概括才干；(3)(3)数学言语的运用才干；数学言语的运用才干；(4)(4)分析、处理数学问题的才干分析、处理数学问题的才干2 2解答运用题的根本步骤：解答运用题的根本步骤： (1)(1)合理、恰当假设；合理、恰当假设；(2)(2)笼统概括数量关系笼统概括数量关系, ,并能用数学言语并能用数学言语表示表示(3)(3)分析、处理数学问题；分析、处理数学问题；(4)(4)数学问题的解向实践问题的复原数学问题的解向实践问题的复原设设列列解解答答例例1.用水清洗一堆蔬菜上残留的农药用水

2、清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定的水清洗一次的效果作如下假定:用用1个单位量的个单位量的水可去除蔬菜上残留农药量的水可去除蔬菜上残留农药量的1/2,用水越多洗掉用水越多洗掉的农药量也越多的农药量也越多,但总有农药残留在蔬菜上但总有农药残留在蔬菜上,设用设用x单位量的水清洗一次以后单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留量的农药量之比为函数与本次清洗前残留量的农药量之比为函数f(x)。(1)试规定试规定f(0)的值的值,并解释其实践意义；并解释其实践意义；(2)试根据假定写出函数试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件

3、和具有应该满足的条件和具有的性质；的性质；(3)设设f(x)=1/(1+x2),现有现有a(a0)单位量的水单位量的水,可以清洗可以清洗一次一次,也可以把程度均分成也可以把程度均分成2份后清洗两次份后清洗两次,哪种方哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?阐明理由。阐明理由。(教材教材P98例例2)例例2.P41例例2：根据市场调查某商品在最近根据市场调查某商品在最近40天内的价钱天内的价钱P与时间与时间t的的关系用图关系用图1中的一条折线表示中的一条折线表示,销售量销售量Q与时间与时间t的关的关系用图系用图2中的线段中的线段(tN)。(1)分别写出图分别写出图

4、1表示的价钱与时间的函数关系表示的价钱与时间的函数关系P=f(t),图图2表示的销售量与时间表示的销售量与时间t的函数关系的函数关系Q=g(t)(2)求这种商品的销售额求这种商品的销售额S的最大值及此时的时间。的最大值及此时的时间。例例2.P41例例2：根据市场调查某商品在最近根据市场调查某商品在最近40天内的价钱天内的价钱P与时间与时间t的的关系用图关系用图1中的一条折线表示中的一条折线表示,销售量销售量Q与时间与时间t的关的关系用图系用图2中的线段中的线段(tN)。(1)分别写出图分别写出图1表示的价钱与时间的函数关系表示的价钱与时间的函数关系P=f(t),图图2表示的销售量与时间表示的销

5、售量与时间t的函数关系的函数关系Q=g(t)(2)求这种商品的销售额求这种商品的销售额S的最大值及此时的时间。的最大值及此时的时间。y1xO24小结小结实践问题实践问题函数模型函数模型函数模型的结果函数模型的结果推理运算推理运算效力效力搜集数据并整理搜集数据并整理函数拟合函数拟合小结小结 2.函数运用题主要有两种类型。一是未知函数的函数运用题主要有两种类型。一是未知函数的问题，像几何运用、复利计算等问题，普通用逻辑问题，像几何运用、复利计算等问题，普通用逻辑推理的方法确定函数，而这节课讲的问题那么需求推理的方法确定函数，而这节课讲的问题那么需求用函数拟合的方法确定函数；二是函数知的问题，用函数拟合的方法确定函数；二是函数知的问题，如物理运用题，事先知道公式或模型，这时用待定如物理运用题，事先知道公式或模型，这时用待定系数法确定函数关系。无论哪种类型，关键是