函数的图象-ppt课件

1、要点疑点考点 课 前 热 身 才干思想方法 延伸拓展误 解 分 析第6课时 函数的图象1.1.函数的图象函数的图象 在平面直角坐标系中，以函数在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)y=f(x)中的中的x x为横坐标，函数为横坐标，函数值值y y为纵坐标的点为纵坐标的点(x(x，y)y)的集合，就是函数的集合，就是函数y=f(x)y=f(x)的图象图的图象图象上每一点的坐标象上每一点的坐标(x(x，y)y)均满足函数关系均满足函数关系y=f(x)y=f(x)，反过来，反过来，满足满足y=f(x)y=f(x)的每一组对应值的每一组对应值x x、y y为坐标的点为坐标的点(x(x，y)y)，均在其，

2、均在其图象上图象上 2.2.函数图象的画法函数图象的画法函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变换法变换法描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中x,yx,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线将这些点衔接起来将这些点衔接起来. .利用这种方法作图时，要与研讨函数的性利用这种方法作图时，要与研讨函数的性质结合起来质结合起来 图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变图象变换法：常用变换方法有三种

3、，即平移变换、伸缩变换和对称变换换和对称变换 (1)平移变换：由平移变换：由y=f(x)的图象变换获得的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象，的图象，其步骤是：其步骤是：沿沿x轴向左轴向左(a0)或或y=f(x)向右向右(a0)平移平移|a|个单位个单位y=f(x+a)沿沿y轴向上轴向上(b0)或或向下向下(b0)平移平移|b|个单位个单位y=f(x+a)+b(2)伸缩变换：由伸缩变换：由y=f(x)的图象变换获得的图象变换获得y=Af(x)(A0，A1，0，1)的图象，其步骤是：的图象，其步骤是：y=f(x)各点横坐标缩短各点横坐标缩短(1)或或y=f(x)伸长伸长(01到原来的到原来的1

4、/(y不变不变)y=f(x+a)纵坐标伸长纵坐标伸长(A1)或或缩短缩短(0A1)到原来的到原来的A倍倍(x不变不变)y=f(x+a)+b(3)对称变换：对称变换： y=f(x)与与y=f(-x)的图象关于的图象关于y轴对称；轴对称； y=f(x)与与y= - f(x)的图象关于的图象关于x轴对称；轴对称； y=f(x)与与y=-f(-x)的图象关于原点对称；的图象关于原点对称； y=f(x)与与y=f -1(x)的图象关于直线的图象关于直线y=x对称；对称； y=f(x)去掉去掉y轴左边图象，保管轴左边图象，保管y轴右边图象轴右边图象.再作其关于再作其关于y轴对称图象，得到轴对称图象，得到y

5、=f(|x|) y=f(x)保管保管x轴上方图象，将轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到轴下方图象翻折上去得到y= | f(x) |前往前往课课 前前 热热 身身1.要得到函数要得到函数y=log2(x-1)的图象，可将的图象，可将y=2x的图象作如下的图象作如下变换变换_ _ _2.将函数将函数y=log(1/2)x的图象沿的图象沿x轴方向向右平移一个单位，轴方向向右平移一个单位，得得到图象到图象C，图象，图象C1与与C关于原点对称，图象关于原点对称，图象C2与与C1关于直关于直线线 y = x 对 称 ， 那 么对 称 ， 那 么 C 2 对 应 的 函 数 解 析 式 是对 应 的 函

6、 数 解 析 式 是_沿沿 y 轴方向向上平移一个单位，再作关于直线轴方向向上平移一个单位，再作关于直线 y=x 的对称变换的对称变换.y=-1-2x 4.知知f(x)=ax(a0且且a1)，f -1(1/2)0，那么，那么y=f(x+1)的图象是的图象是( ) 5.将函数将函数y=f(x)的图象上一切点的横坐标变为原来的的图象上一切点的横坐标变为原来的1/3(纵纵坐标不变坐标不变)，再将此图象沿，再将此图象沿x轴方向向左平移轴方向向左平移2个单位，那么个单位，那么与所得图象所对应的函数是与所得图象所对应的函数是( )(A)y=f(3x+6) (B)y=f(3x+2) (C)y=f(x/3+2

7、/3) (D)y=f(x/3+2)BA前往前往【解题回想】虽然我们没有研讨过函【解题回想】虽然我们没有研讨过函数数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)的图象和性质，但经过图象提供的图象和性质，但经过图象提供的信息，运用函数与方程的思想方法还是可以正确地解答的信息，运用函数与方程的思想方法还是可以正确地解答该题该题. 1.设设f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如以下图，那么的图象如以下图，那么b属于属于( ) (A)(-，0)(B)(0，1)(C)(1，2)(D)(2，+ 2.作出以下各个函数的表示图：作出以下各个函数的表示图：(1)y=2-2x;(2)y=log(1/3)3(x+2

8、);(3)y=|log(1/2)(-x)| 【解题回想】变换后的函数图象要标出特殊的线【解题回想】变换后的函数图象要标出特殊的线( (如渐近如渐近线线) )和特殊的点，以显示图象的主要特征和特殊的点，以显示图象的主要特征. .处置这类问题的处置这类问题的关键是找出根本函数，将函数的解析式分解为只需单一变关键是找出根本函数，将函数的解析式分解为只需单一变换的函数链，然后依次进展单一变换，最终得到所要的函换的函数链，然后依次进展单一变换，最终得到所要的函数图象数图象. . 【解题回想】运用函数图象变换及数形结合的思想方法求【解题回想】运用函数图象变换及数形结合的思想方法求解解(1)、(2)两题较简

9、便直观两题较简便直观.用图象法解题时，图象间的交点用图象法解题时，图象间的交点坐标应经过方程组求解坐标应经过方程组求解.用图象法求变量的取值范围时，要用图象法求变量的取值范围时，要特别留意端点值的取舍和特殊情形特别留意端点值的取舍和特殊情形. 3.(1)知知0a1，方程，方程a|x|=|logax|的实根个数是的实根个数是( ) (A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)1个或个或2个或个或3个个 (2)不等式不等式1-x2x+a在在x-1，1上恒成立，那么实数上恒成立，那么实数a的的取值范围是取值范围是( ) (A)(-，-2) (B)(-1，2) (C)2，+ (D)(2，+)【解题

10、回想】将函数式转化为解析几何中的曲线规范方程，【解题回想】将函数式转化为解析几何中的曲线规范方程，有助于我们识别函数的图象，这也是常用的化归技巧有助于我们识别函数的图象，这也是常用的化归技巧. 5.知函数知函数y=f(x)的定义域为的定义域为(-，+)，且，且f(m+x)=f(m-x)(1)求证：求证：f(x)的图象关于直线的图象关于直线x=m对称；对称； (2)假设假设x0，2m(m0)时，时，f(x)=2mx-x2，试画出函数，试画出函数y=(x+m)的图象的图象. 前往前往2.在运用数形结合解答客观性问题时，要将图形的位置关在运用数形结合解答客观性问题时，要将图形的位置关系，尤其是反映数的特征的地方要阐明清楚系，尤其是反映数的特征的地方要阐明清楚.3.留意平移、伸缩变换的先后次序对变换的影响留意平移、伸缩变换的先后次序对变换的影响可结合可结合详细问题论述如何进展平移、伸缩变换详细问题论述如何进展平移、伸缩变换.1化简函数解析式时一定要留意的是等价变形