重庆市开县南雅初级中学七年级数学《有理数的乘方（第一课时）》课件 人教新课标版

1、a边长为边长为a的正方形的面积是的正方形的面积是 aa，简记作简记作a2，读作读作a的平方（或二次方）的平方（或二次方）棱长为棱长为a的正方体的体积是的正方体的体积是aaa，简记作，简记作a3，读作读作a的立方（或三次方）的立方（或三次方）a2个 相加可记为：aaaaa3aaa2aaaaa43个 相加可为：a4个 相加可为：a 个 相加可记为：an边长为 的正方形的面积可记为：a2aaa3aaaa那么4个 相乘可记为：a棱长为 的正方体的体积可记为：a个 相乘又可记为：na?aaaa返回下一张上一张退出naaaaa.?.aaaan个求求n个相同因数的积的运算，叫做乘方个相同因数的积的运算，叫做

2、乘方an底数底数幂幂指数指数一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即aaaa 记做记做an，读做，读做a的的n次方。次方。n个个a（乘方的结果叫做幂）（乘方的结果叫做幂）例如：例如：94，底数是，底数是9，指数是，指数是4，读做，读做9的的4次方，或次方，或9的的4次幂次幂一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是就是51，指数是指数是1通常省略不写通常省略不写口答练习一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；7321012返回下一张上一张退出327的7次方32底指12的10次方 3）在 中

3、，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；16317a底指-3的16次方17返回下一张上一张退出a 的17次方a5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；a幂指数底数返回下一张上一张退出515的一次方a1a的一次方1a幂指数底数 练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ； 4、 = ；656565655343465返回下一张上一张退出71二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；39 . 04792ba 9 .

4、 09 . 09 . 079797979baba返回下一张上一张退出思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？3333-答案：返回下一张上一张退出42与与42一样吗？为什么？小组讨论小组讨论练习三判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） 32232222332222)2()2()2()2(24返回下一张上一张退出对错错错例例1 计算计算（1）（4） 3（2）（2）4解：解：（1） （4） 3=（4）（4）（4）=（2） （2）4=（2）（2）（2）X（2）=因为因为 就是就是n个个a相乘，所以可以利用有理数相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算的乘法运算来进行有理

5、数的乘方运算6416na( 3 )23 （ ）3( 3 ) （ ）332=( ）（ ）（ ）=323232278从例从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（当指数是（ ）数时，）数时，负数的幂是（负数的幂是（ ）当指数是（当指数是（ ）数时，）数时，负数的幂是（负数的幂是（ ） 奇奇负负偶偶正正根据有理数的乘法法则可以的出根据有理数的乘法法则可以的出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数显然，显然，正数的任何次幂都是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是的任何次幂都是0（1）1083（5）30.13(10)4(10)5（1）7练习1、计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）（1）7（1）1083（5）30.1312 （ ）4(10)4(10)512 （ ）4解：115121250.001116 10000100000小结小结1、乘方的概念：求、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方个相同因数的积的运算叫做乘方2、乘方负号的确定、乘方负号的确定an底数幂（乘方的结果叫做幂）指数an读法：读法：a的的n次方或次方或a的的n次幂次幂 负数的积次幂